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1、4.8相 似 多 邊 形 的 性 質 (1)教 師 :鄭 玉 芬 4.8相 似 多 邊 形 的 性 質 (1)教 師 :鄭 玉 芬 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 為 了 迎 接 即 將 到 來 的 第 12屆 全 運 會 ， 我班 數 學 興 趣 小 組 舉 辦 了 “ 數 學 簡 報 全 運 專 版 ” 活 動 。 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）A1 C1 B1A C B 溫故知新第 一 小 組 ： 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）溫故知新A C B A1 C1 B1ABC與 A1B1C1相 似 嗎 ？ 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）溫故知新A C B
2、 A1 C1 B1相 似 三 角 形 對 應 角 相 等 、 對 應 邊 成 比 例 。ABC A1B1C1 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 溫故知新 如 果 知 道 A=60 ， B=40 ， A1 =60 ， C1=80 你 能 說 出 ABC與 A1B1C1相 似 的 理 由 嗎 ？兩 角 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 相 似A C B A1 C 1 B1 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 溫故知新 如 果 知 道 AB=3,BC=2, A1B1 =6,B1C1 =4且 B= B1=40 ,你 能 說 出 ABC與 A1B1C1相 似 的 理 由 嗎 ？兩 邊
3、 對 應 成 比 例 且 夾 角 相 等 的 兩 個 三 角 形 相 似A C B3 2 A1 C 1 B146 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 溫故知新三 邊 對 應 成 比 例 的 兩 個 三 角 形 相 似 如 果 知 道 AB=3、 BC=2、 AC=1.5； A1B1=6、 B1C1=4、AC = 3， 你 能 說 出 ABC與 A1B1C1相 似 的 理 由 嗎 ？A C B31.5 2 A1 C 1 B13 46 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）探究新知我 為 全 運 添 光 彩 -數 學 簡 報 全 運 專 刊 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）探究新知
4、怎 樣 解 決 這 些 問 題 呢 ？ 你 有 哪 些 好 的 方 法 ？ 與 同 伴 交 流 。辦 法 總 比問 題 多 ！ABC A1B1C1 相 似 比 為 ， 等 于 多 少 ？21 11DCCD 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）猜 一 猜 D1A 1 C1 B1A C BD ABC A1B1C1, ,CD和 C1D1分 別 是 它 們的 高 , 你 知 道 等 于 多 少 嗎 ？ 21CBBC 11 11DCCD 探究新知 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 探究新知量 一 量 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）探究新知 證 一 證 : A C BD A1 C1
5、B1D1你 能 說 明 嗎 ？ 已 知 :ABC A1B1C1 ， 相 似 比 為（ 1） CD和 C1D1分 別 是 它 們 的 高 ； 2121DCCD 11 （ 2） 如 果 CD和 C1D1分 別 是 他 們 的 對 應 角 平 分 線 呢 ？ 如 果 CD和 C 1D1分 別 是 他 們 的 對 應 中 線 呢 ？A C BD A 1 C1 B1D1 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）探究新知說 一 說 結 合 剛 才 的 探 索 過 程 ， 你 能 得 出 與 相 似 三角 形 有 關 的 哪 些 結 論 ？ 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）理解新知1、 ABC A1
6、B1C1 ， BD和 B1D1是 它 們 的 中 線 ，已 知 ,B1D1 =4cm， 則 BD= cm.23CAAC11 6BD CA B1A1 D1 C1 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）理解新知2、 ABC A1B1C1, AD和 A1D1是 對 應 角 平 分 線 ，已 知 AD=8cm， A1D1=3cm ,則 ABC與 A1B1C1的 對應 高 之 比 為 .8:3AD CB A1B1 D1 C1 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 理解新知3、 如 圖 、 電 燈 P在 橫 桿 AB的 正 上 方 ， AB在 燈 光 下 的影 子 為 CD， AB CD， AB=2
7、m， CD=4m， 點 P到 CD的 距 離 是 3m， 則 P到 AB的 距 離 是 m. PA DBC 24 1.5 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 拓展新知S RQP ED CB A 數 學 興 趣 小 組 活 動 室 里 有 一 塊 三 角 形 模 板 ，第 一 小 組 成 員 們 想 在 它 上 面 安 一 個 正 方 體 的 底 座 ，做 一 個 象 左 圖 一 樣 的 斑 海 豹 寧 寧 的 泥 塑 造 型 ， 同 學 們 想 知道 正 方 體 底 座 的 棱 長 是 多 少 ? 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 拓展新知 通 過 測 量 知 道 ， AD是 A
8、BC的 高 ， 點 P， Q在 BC邊 上 ，點 R在 AC邊 上 ， 點 S在 AB邊 上 ， BC=60cm， AD=40cm，四 邊 形 PQRS是 正 方 形 。（ 1） AE是 ASR的 高 嗎 ？ 為 什 么 ？（ 2） ASR與 ABC相 似 嗎 ？ 為 什 么 ？（ 3） 求 正 方 形 PQRS的 邊 長 。 S RQP ED CB A 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 拓展新知變 式 一 ： 如 圖 ， AD是 ABC的 高 ， 點 P， Q在 BC邊 上 ， 點R在 AC邊 上 ， 點 S在 AB邊 上 ， BC=5cm， AD=10cm，若 矩 形 PQRS的
9、長 是 寬 的 2倍 ， 你 能 求 出 這 個 矩 形 的 面積 嗎 ？ S RQP ED CB A 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）拓展新知 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）拓展新知如 圖 ， AD是 ABC的 高 ， BC=5cm， AD=10cm 設 SP=xcm， 則 SR=2xcm 得 到 ： 所 以 x=2 2x=4 S矩 形 PQRS= 2 4=8cm2 52x10 x10 S RQP ED CB A分 析 ：情 況 一 ： SR=2SP 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 拓展新知設 SR=xcm， 則 SP=2xcm 得 到 ： 所 以 x=2.5 2
10、x=5S矩 形 PQRS=2.5 5=12.5cm 2 5x102x10 S RQP ED CB A分 析 ：情 況 二 ： SP=2SR 如 圖 ， AD是 ABC的 高 ， BC=5cm， AD=10cm 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）總結新知 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1）延伸新知教 材 148頁知 識 技 能 1、 2； 問 題 解 決 3；必 做 題 ： 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 延伸新知選 做 題 ： 1、 一 塊 直 角 三 角 形 木 板 的 一 條 直 角 邊 AB長 為1.5m， 面 積 為 1.5m2,要 把 它 加 工 成 一 個 面
11、 積 盡 可能 大 的 正 方 形 桌 面 ， 甲 乙 兩 位 同 學 的 加 工 方 法 如 圖（ 1） 、 （ 2)所 示 ， 請 你 用 學 過 的 知 識 說 明 哪 位 同學 的 加 工 方 法 更 好 。 （ 加 工 損 耗 忽 略 不 計 ， 計 算 結果 中 的 分 數 可 保 留 ） F ABCD E（ 1） FGBA CED （ 2） 相 信 自 己是 最 棒 的 ！ 相 似 多 邊 形 的 性 質 （ 1） 延伸新知S RQP ED CB A2、 AD是 ABC的 高 ， BC=60cm， AD=40cm， 求 圖中 小 正 方 形 的 邊 長 。選 做 題 A CB D(1)A CB D(5)D CB A(4) A CB D(3)D CB A(1) A CB D(2)
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