高考數學大二輪總復習與增分策略 專題六 解析幾何 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件 文

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1、第2講橢圓、雙曲線、拋物線專題六解析幾何 欄目索引 高考真題體驗1 熱點分類突破2 高考押題精練3 高考真題體驗 (1,3) (m2n)(3m2n)0，解得m2n3m2，由雙曲線性質，知c 2(m2n)(3m2n)4m2(其中c是半焦距)，焦距2c22|m|4，解得|m|1，1nF1F2)；(2)雙曲線：|PF1PF2|2a(2a8，點C到兩個定點的距離之和等于定值，滿足橢圓的定義，點C的軌跡是以A，B為焦點的橢圓， 2a10,2c8， 解析答案 解析答案思維升華 思維升華(1)準確把握圓錐曲線的定義和標準方程及其簡單幾何性質，注意焦點在不同坐標軸上時，橢圓、雙曲線、拋物線方程的不同表示形式.

2、(2)求圓錐曲線方程的基本方法就是待定系數法，可結合草圖確定. 跟蹤演練1(1)已知雙曲線的一個焦點與拋物線x224y的焦點重合，其一條漸近線的傾斜角為30，則該雙曲線的標準方程為_.解析由拋物線x224y得焦點坐標為(0,6)，雙曲線的一個焦點與拋物線x224y的焦點相同，又 c 2a2b2， a29，b227，解析答案 (2)拋物線y24x上任一點到定直線l：x1的距離與它到定點F的距離相等，則該定點F的坐標為_.(1,0)故焦點坐標為(1,0)，即定點的坐標為(1,0). 解析答案 熱點二圓錐曲線的幾何性質1.橢圓、雙曲線中，a，b，c之間的關系 答案解析 答案解析思維升華 又由雙曲線的

3、定義及BCCF2可得CF1CF2BF12a，BF2BF12aBF24a， 思維升華 思維升華(1)明確圓錐曲線中a，b，c，e各量之間的關系是求解問題的關鍵.(2)在求解有關離心率的問題時，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特點，建立關于參數c，a，b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或范圍. 解析由題意知ABBF2，AF1AF2a，設BF1x，則xxa2a，跟蹤演練2(1)已知橢圓 (ab0)的左焦點F1和右焦點F2，上頂點為A，AF2的中垂線交橢圓于點B，若左焦點F1在線段AB上，則橢圓的離心率為_. 解析答案 解析答案 熱點三直線與圓錐曲線判

4、斷直線與圓錐曲線公共點的個數或求交點問題有兩種常用方法(1)代數法：即聯立直線與圓錐曲線方程可得到一個關于x，y的方程組，消去y(或x)得一元方程，此方程根的個數即為交點個數，方程組的解即為交點坐標.(2)幾何法：即畫出直線與圓錐曲線的圖象，根據圖象判斷公共點個數. 解析答案 (2)過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC2AB，求直線AB的方程. 解析答案思維升華 當AB與x軸不垂直時，設直線AB的方程為yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，將直線AB的方程代入橢圓方程，得(12k2)x24k2x2(k21)0， 解析答案思維升華

5、若k0，則線段AB的垂直平分線為y軸，與直線l平行，不合題意. 思維升華解得k1.此時直線AB的方程為yx1或yx1. 思維升華解決直線與圓錐曲線問題的通法是聯立方程，利用根與系數的關系，設而不求思想，弦長公式等簡化計算；涉及中點弦問題時，也可用“點差法”求解. 跟蹤演練3(1)設拋物線y28x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為_.1,1解析由題意知拋物線的準線為x2， Q(2,0)，顯然，直線l的斜率存在，當k0時，x0，此時交點為(0,0)，當k 0時， 0，即4(k 22)216k4 0，解得1 k0或00恒成立，設A(x1，y1)，B(x2，y2)， 解析答案 化簡得18t4t2170，即(18t217)(t21)0， 返回