高考物理一輪總復習 第五章 機械能及其守恒定律 第16講 機械能守恒定律及其應用課件

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1、機 械 能 及 其 守 恒 定 律第 五 章第 16講 機 械 能 守 恒 定 律 及 其 應 用 考 綱 要 求 考 情 分 析 命 題 趨 勢1.機 械 能 守 恒 的 判 斷方 法 2 單 個 物 體 機 械 能守 恒 3 多 個 物 體 的 機 械能 守 恒 2016全 國 卷 ，24 2015全 國 卷 ， 212014福 建 卷 ， 18 2014全 國 卷 ，152013全 國 卷 ，20 機 械 能 守 恒 定 律 是 力 學 的重 要 規(guī) 律 之 一 ， 高 考 常 考 查 驗證 機 械 能 守 恒 定 律 的 實 驗 ， 要深 刻 理 解 機 械 能 守 恒 定 律 的 條

2、件 ， 會 應 用 機 械 能 守 恒 定 律 求解 力 學 的 綜 合 問 題 欄 目 導 航 板 塊 一板 塊 二板 塊 三 板 塊 四 1 重 力 做 功 與 重 力 勢 能 的 關(guān) 系 (1)重 力 做 功 的 特 點 重 力 做 功 與 _無 關(guān) ， 只 與 始 末 位 置 的 _有關(guān) 重 力 做 功 不 引 起 物 體 _的 變 化 考 點 機 械 能 守 恒 定 律 及 其 應 用路 徑 高 度 差 機 械 能 (2)重 力 勢 能 表 達 式 ： Ep _. 重 力 勢 能 的 特 點 重 力 勢 能 是 物 體 和 _所 共 有 的 ， 重 力 勢 能 的 大 小 與參 考

3、平 面 的 選 取 _， 但 重 力 勢 能 的 變 化 與 參 考 平 面的 選 取 _. (3)重 力 做 功 與 重 力 勢 能 變 化 的 關(guān) 系 定 性 關(guān) 系 ： 重 力 對 物 體 做 正 功 ， 重 力 勢 能 _； 重力 對 物 體 做 負 功 ， 重 力 勢 能 _； 定 量 關(guān) 系 ： 重 力 對 物 體 做 的 功 等 于 物 體 重 力 勢 能 的 減 小量 即 W G _ _. m gh地 球 有 關(guān) 無 關(guān) 減 小 增 大 (Ep2 Ep1) Ep 2 彈 性 勢 能 (1)定 義 ： 發(fā) 生 _的 物 體 之 間 ， 由 于 有 彈 力 的 相 互作 用 而 具

4、 有 的 勢 能 (2)彈 力 做 功 與 彈 性 勢 能 變 化 的 關(guān) 系 ： 彈 力 做 正 功 ， 彈 性 勢能 _； 彈 力 做 負 功 ， 彈 性 勢 能 _.即 W_. 3 機 械 能 守 恒 定 律 及 其 應 用 (1)內(nèi) 容 在 只 有 _或 _做 功 的 物 體 系 統(tǒng) 內(nèi) ， 動 能 與 勢 能可 以 相 互 轉(zhuǎn) 化 ， 而 總 的 機 械 能 _. (2)守 恒 條 件 只 有 _做 功 彈 性 形 變 減 小 增 加 Ep 重 力 彈 力 保 持 不 變 重 力 或 系 統(tǒng) 內(nèi) 彈 力 1 請 判 斷 下 列 表 述 是 否 正 確 ， 對 不 正 確 的 表 述

5、， 請 說 明 原因 (1)被 舉 到 高 處 的 物 體 重 力 勢 能 可 以 為 零 ( ) (2)克 服 重 力 做 功 ， 物 體 的 重 力 勢 能 一 定 增 加 ( ) (3)發(fā) 生 彈 性 形 變 的 物 體 都 具 有 彈 性 勢 能 ( ) (4)彈 簧 彈 力 做 正 功 時 ， 彈 性 勢 能 增 加 ( ) 解 析 ：彈簧彈力做正功時，彈性勢能減少 (5)物 體 在 速 度 增 大 時 ， 其 機 械 能 可 能 在 減 小 ( ) (6)物 體 所 受 合 外 力 為 零 時 ， 機 械 能 一 定 守 恒 ( ) 解 析 ：物體所受合外力為零時，運動狀態(tài)不會發(fā)生

6、變化，故動能一定不變，但機械能不一定守恒 (7)物 體 受 到 摩 擦 力 作 用 時 ， 機 械 能 一 定 要 變 化 ( ) 解 析 ：物體受摩擦力的作用時，機械能可能不變例如物體在水平拉力的作用下沿水平粗糙地面勻速運動時，其機械能不變 (8)在 只 有 重 力 、 彈 力 做 功 的 物 體 系 統(tǒng) 內(nèi) ， 只 發(fā) 生 動 能 和 勢能 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 ， 物 體 的 機 械 能 一 定 守 恒 ( ) 1 機 械 能 守 恒 的 條 件 ： 只 有 重 力 或 系 統(tǒng) 內(nèi) 的 彈 力 做 功 2 機 械 能 守 恒 的 判 斷 方 法 ： (1)從 機 械 能 的 定 義 直 接

7、 判 斷 ： 若 物 體 動 能 、 勢 能 均 不 變 ，機 械 能 不 變 若 一 個 物 體 動 能 不 變 ， 重 力 勢 能 變 化 ， 或 重 力勢 能 不 變 ， 動 能 變 化 或 動 能 和 重 力 勢 能 同 時 增 加 (或 減 小 )，其 機 械 能 一 定 變 化 一 機 械 能 守 恒 的 判 斷 方 法 (2)用 做 功 判 斷 ： 若 物 體 或 系 統(tǒng) 只 有 重 力 (或 彈簧 的 彈 力 )做 功 ， 雖 受 其 他 外 力 ， 但 其 他 外 力不 做 功 ， 則 機 械 能 守 恒 (3)用 能 量 轉(zhuǎn) 化 來 判 斷 ： 若 物 體 系 統(tǒng) 中 只

8、有 動能 和 勢 能 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 而 無 機 械 能 與 其 他 形 式的 能 的 轉(zhuǎn) 化 ， 則 物 體 系 統(tǒng) 的 機 械 能 守 恒 1機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用” 2分析機械能是否守恒時，必須明確要研究的系統(tǒng) 例 1(多選)如 圖 所 示 ， 重 力 為 10 N的 滑 塊 (可 視 為 質(zhì) 點 )在 傾角 為 30 的 光 滑 斜 面 上 ， 從 a點 由 靜 止 下 滑 ， 到 b點 接 觸 到 一個 輕 彈 簧 ， 滑 塊 壓 縮 彈 簧 到 c點 開 始 彈 回 ， 返 回 b點 離 開 彈 簧 ，最

9、后 又 回 到 a點 ， 已 知 ab 1 m， bc 0.2 m， 那 么 在 整 個 過程 中 ( ) A 滑 塊 動 能 的 最 大 值 是 6 J B 彈 簧 彈 性 勢 能 的 最 大 值 是 6 J C 從 c到 b彈 簧 的 彈 力 對 滑 塊 做 的 功 是 6 J D 整 個 過 程 系 統(tǒng) 機 械 能 守 恒BCD 解 析 ：滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)，在滑塊的整個運動過程中，只發(fā)生動能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒，選項D正確；滑塊從a到c重力勢能減少了mglsin 306 J，全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，選項A錯誤，選項B正確；從c到b彈簧恢復原長，通過彈

10、簧的彈力對滑塊做功，將6 J的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機械能，選項C正確 1 用 守 恒 的 觀 點 表 示 ， 即 物 體 在 初 狀 態(tài) 的 機 械 能 等 于 末 狀態(tài) 的 機 械 能 ， 表 達 式 為 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2或 E1 E2. 2 用 轉(zhuǎn) 化 的 觀 點 表 示 ， 即 物 體 減 少 (增 加 )的 勢 能 等 于 增 加(減 少 )的 動 能 ， 表 達 式 為 Ep Ek.二 單 個 物 體 機 械 能 守 恒 定 律 的 應 用 機 械 能 守 恒 定 律 的 應 用 技 巧 (1)機械能守恒定律是一種“能能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的因此，應用時首先要

11、對研究對象在所研究的過程中機械能是否守恒做出判斷 (2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體，用守恒觀點列方程較方便；對于由兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，用轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的觀點列方程較簡便 例 2(2017遼寧撫順模擬)如 圖 所 示 ， 將 一 質(zhì) 量 為 m 0.1 kg的 小 球 自 水平 平 臺 右 端 O點 以 初 速 度 v0水 平 拋 出 ， 小 球 飛 離 平 臺 后 由 A點 沿 切 線 落 入豎 直 光 滑 圓 軌 道 ABC， 并 沿 軌 道 恰 好 通 過 最 高 點 C， 圓 軌 道 ABC的 形 狀為 半 徑 R 2.5 m的 圈 截 去 了 左 上 角 127 的 圓 弧

12、 ， CB為 其 豎 直 直 徑 (sin 53 0.8， cos 53 0.6， 重 力 加 速 度 g取 10 m/s2， 空 氣 阻 力 不 計 )， 求 ： (1)小 球 經(jīng) 過 C點 速 度 v c的 大 小 ； (2)小 球 運 動 到 軌 道 最 低 點 B時 軌 道 對 小 球 的 支 持 力 大 小 ； (3)平 臺 末 端 O點 到 A點 的 豎 直 高 度 H. 答 案 ： (1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m 1 對 多 個 物 體 組 成 的 系 統(tǒng) 要 注 意 判 斷 物 體 運動 過 程 中 ， 系 統(tǒng) 的 機 械 能 是 否 守 恒 判 斷 方

13、 法 ： 看 是 否 有 其 他 形 式 的 能 與 機 械 能相 互 轉(zhuǎn) 化 三 多 個 物 體 的 機 械 能 守 恒 2 三 種 守 恒 表 達 式 的 比 較角度 公 式 意 義 注 意 事 項守恒觀點 Ek1 Ep1Ek2 Ep2 系 統(tǒng) 的 初 狀 態(tài) 機 械 能 的 總和 與 末 狀 態(tài) 機 械 能 的 總 和相 等 初 、 末 狀 態(tài) 必 須 用 同 一 零勢 能 面 計 算 勢 能轉(zhuǎn)化觀點 E k Ep 系 統(tǒng) 減 少 (或 增 加 )的 重 力勢 能 等 于 系 統(tǒng) 增 加 (或 減少 )的 動 能 應 用 時 關(guān) 鍵 在 于 分 清 重 力勢 能 的 增 加 量 和 減

14、少 量 ，可 不 選 零 勢 能 面 而 直 接 計算 初 、 末 狀 態(tài) 的 勢 能 差轉(zhuǎn)移觀點 EA增 EB減 若 系 統(tǒng) 由 A、 B兩 物 體 組成 ， 則 A物 體 機 械 能 的 增加 量 與 B物 體 機 械 能 的 減少 量 相 等 常 用 于 解 決 兩 個 或 多 個 物體 組 成 的 系 統(tǒng) 的 機 械 能 守恒 問 題 多 物 體 機 械 能 守 恒 問 題 (1)多物體機械能守恒問題的分析方法對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒；注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系；列機械能守恒方程時，一般選用EkEp的形式 (2)多物體機

15、械能守恒問題的三點注意正確選取研究對象；合理選取物理過程；正確選取機械能守恒定律常用的表達形式列式求解 例 3(2016黃岡中學三模)有 一 個 固 定 的 光 滑 直 桿 ， 該 直 桿與 水 平 面 的 夾 角 為 53 ， 桿 上 套 著 一 個 質(zhì) 量 為 m 2 kg的 滑塊 (可 視 為 質(zhì) 點 ) (1)如 圖 甲 所 示 ， 滑 塊 從 O點 由 靜 止 釋 放 ， 下 滑 了 位 移 x 1 m后 到 達 P點 ， 求 滑 塊 此 時 的 速 率 思 維 導 引 用繩將兩物塊系住后，系統(tǒng)機械能是否守恒；兩物體的位移大小相等嗎？兩物體速度大小相等嗎？滑塊向下滑的終極狀態(tài)是什么？

16、 (3)如圖所示設M上升的最大高度為HM，則有 (HML)2(xmx)2(Lsin 53)2由系統(tǒng)機械能守恒得：mgxmsin 53MgHM0可求得：xm6.127 m 答 案 ： (1)4 m/s (2)5 m/s (3)6.127 m 對 繩 索 、 鏈 條 之 類 的 問 題 ， 由 于 在 考 查 過 程中 其 常 發(fā) 生 形 變 ， 其 重 心 位 置 對 物 體 來 說 并不 是 固 定 不 變 的 ， 能 否 正 確 確 定 重 心 的 位 置 ，是 解 決 該 類 問 題 的 關(guān) 鍵 ， 一 般 情 況 下 常 分 段考 慮 各 部 分 的 勢 能 ， 并 用 各 部 分 勢

17、能 之 和 作為 系 統(tǒng) 總 的 重 力 勢 能 ， 至 于 參 考 平 面 ， 可 任意 選 取 ， 但 以 系 統(tǒng) 初 、 末 狀 態(tài) 重 力 勢 能 便 于表 示 為 宜 四 繩 索 、 鏈 條 類 機 械 能 守 恒 問 題 例 4如 圖 所 示 ， 有 一 條 長 為 L的 均 勻 金 屬 鏈 條 ， 一 半 長 度 在 光滑 斜 面 上 ， 斜 面 傾 角 為 ， 另 一 半 長 度 沿 豎 直 方 向 下 垂 在 空 中 ，當 鏈 條 從 靜 止 開 始 釋 放 后 滑 動 ， 求 鏈 條 剛 好 從 右 側(cè) 全 部 滑 出 斜面 時 的 速 度 是 多 大 ？ 思 維 導 引

18、研究對象：鏈條隱含條件：釋放后的鏈條，豎直方向的一半向下運動，放在斜面上的一半向上運動，由于豎直部分越來越多，所以鏈條做的是變加速運動，不能用勻變速直線運動的公式去解思路分析：因為斜面光滑，所以機械能守恒，鏈條得到的動能應是由重力勢能轉(zhuǎn)化來的，重力勢能的變化可以用重心的位置確定，要注意釋放時的重力勢能可分左右兩段考慮，然后再求和 1 (2017江蘇常州模擬)如 圖 所 示 ， 斜 劈 劈 尖 頂 著 豎 直 墻 壁靜 止 于 水 平 面 上 ， 現(xiàn) 將 一 小 球 從 圖 示 位 置 靜 止 釋 放 ， 不 計 一切 摩 擦 ， 則 在 小 球 從 釋 放 到 落 至 地 面 的 過 程 中

19、， 下 列 說 法 正確 的 是 ( ) A 斜 劈 對 小 球 的 彈 力 不 做 功 B 斜 劈 與 小 球 組 成 的 系 統(tǒng) 機 械 能 守 恒 C 斜 劈 的 機 械 能 守 恒 D 小 球 重 力 勢 能 減 少 量 等 于 斜 劈 動 能 的 增 加 量 解 析 ：不計一切摩擦，小球下滑時，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球的重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，B正確，C、D錯誤；斜劈對小球的彈力與小球位移間夾角大于90，故彈力做負功，A錯誤B B 3(2017北京海淀模擬)如 圖 甲 所 示 ， 豎 直 平 面 內(nèi) 的 光 滑 軌道 由 傾 斜 直 軌 道 AB和 圓 軌 道 BCD組 成 ，

20、 AB和 BCD相 切 于 B點 ，CD連 線 是 圓 軌 道 豎 直 方 向 的 直 徑 (C、 D為 圓 軌 道 的 最 低 點和 最 高 點 )， 已 知 BOC 30 .可 視 為 質(zhì) 點 的 小 滑 塊 從 軌 道AB上 高 H處 的 某 點 由 靜 止 滑 下 ， 用 力 傳 感 器 測 出 滑 塊 經(jīng) 過 圓軌 道 最 高 點 D時 對 軌 道 的 壓 力 為 F， 并 得 到 如 圖 乙 所 示 的 壓力 F與 高 H的 關(guān) 系 圖 象 ， 取 g 10 m/s2.求 ： (1)滑 塊 的 質(zhì) 量 和 圓 軌 道 的 半 徑 (2)是 否 存 在 某 個 H值 ， 使 得 滑

21、塊 經(jīng) 過 最 高 點 D后 能 直 接 落 到直 軌 道 AB上 與 圓 心 等 高 的 點 若 存 在 ， 請 求 出 H值 ， 若 不 存在 ， 請 說 明 理 由 答 案 ： (1)0.1 kg 0.2 m (2)存 在 0.6 m 例 1(12分)如 圖 所 示 ， 在 長 為 L的 輕 桿 中 點 A和 端 點 B各 固 定一 質(zhì) 量 均 為 m的 小 球 ， 桿 可 繞 O軸 無 摩 擦 地 轉(zhuǎn) 動 ， 使 桿 從 水平 位 置 無 初 速 度 釋 放 擺 下 求 當 桿 轉(zhuǎn) 到 豎 直 位 置 時 ， 輕 桿 對A、 B兩 球 分 別 做 了 多 少 功 ？ 答 題 送 檢 來

22、 自 閱 卷名 師 報 告錯誤 致 錯 原 因 扣分(1) 錯 誤 地 認 為 桿 的 彈 力 方 向 總 是 沿桿 的 方 向 用 桿 連 接 一 個 物 體 繞桿 的 一 個 端 點 繞 桿 轉(zhuǎn) 動 時 ， 桿 對物 體 的 彈 力 方 向 始 終 與 物 體 運 動方 向 垂 直 ； 而 在 桿 連 接 兩 物 體 繞桿 的 一 個 端 點 轉(zhuǎn) 動 時 ， 由 于 兩 物體 獨 自 繞 桿 運 動 時 的 快 慢 不 同 ，會 導 致 桿 對 物 體 產(chǎn) 生 垂 直 桿 的 側(cè)向 分 力 . 12 規(guī) 范 答 題 答 案 0.2 mgL(12分) 1 (多選)如 圖 所 示 ， 長 度

23、相 同 的 三 根 輕 桿 構(gòu) 成 一 個 正 三 角 形 支 架 在 A處 固 定 質(zhì) 量 為 2m的 小 球 ， B處 固 定 質(zhì) 量 為 m的 小 球 ， 支 架 懸 掛 在 O點 ， 可繞 與 支 架 所 在 平 面 相 垂 直 的 固 定 軸 轉(zhuǎn) 動 開 始 時 OB與 地 面 相 垂 直 放手 后 開 始 運 動 ， 在 不 計 任 何 阻 力 的 情 況 下 ， 下 列 說 法 正 確 的 是 ( ) A A球 到 達 最 低 點 時 速 度 為 零 B A球 機 械 能 的 減 少 量 等 于 B球 機 械 能 的 增 加 量 C B球 向 左 擺 動 所 能 到 達 的 最

24、高 位 置 應 高 于 A球 開 始 運 動 時 的 高 度 D 當 支 架 從 左 向 右 回 擺 時 ， A球 一 定 能 回 到 起 始 高 度 BCD 2 (2017江蘇蘇州模擬)光 滑 的 長 軌 道 形 狀 如 圖 所 示 ， 下 部 為 半 圓 形 ，半 徑 為 R， 固 定 在 豎 直 平 面 內(nèi) 質(zhì) 量 分 別 為 m、 2m的 兩 小 環(huán) A、 B用 長 為R的 輕 桿 連 接 在 一 起 ， 套 在 軌 道 上 ， A環(huán) 距 軌 道 底 部 高 為 2R.現(xiàn) 將 A、 B兩環(huán) 從 圖 示 位 置 靜 止 釋 放 重 力 加 速 度 為 g.求 ： (1)運 動 過 程 中 A環(huán) 距 軌 道 最 低 點 的 最 大 高 度 ； (2)若 僅 將 桿 長 換 成 2R， 其 他 條 件 不 變 ， 求 運 動 過 程 中 A環(huán) 距 軌 道 最 低 點 的 最 大 高 度 課 時 達 標