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1、彎 曲 變 形彎 曲 變 形彎 曲 變 形 O B O BA）（ xfy O B tgdxdy tg )()( xfdxdyx dxdyO B EIMxy 22dd ZEIxMxfxd yd )()(22 00dd 22 Mxw ,00dd 22 Mxw , EIMxw 22ddEIMxw 22dd ：梁的彎曲方程 x M 1CdxxMxfEIxEI ZZ 21 CxCdxdxxMxyEI Z ZEIxMxfxd yd )()(22 程 代入撓曲線近似微分方 )()( xlPxM )()()( xlPxMxyEIZ 122)( CPxPlxxEIZ 2132 62)( CxCPxPlxxyEI
2、Z 000 000 12 Cx Cyx ， ；， )2(1)( 2PxPlxEIx Z 122)( CPxPlxxEIZ 2132 62)( CxCPxPlxxyEIZ )62(1)( 32 PxPlxEIxy Z m axm ax 、， ylx ZZ EIPlyEIPl 32 3m ax2m ax 、 qA BLxm axA 似微分方程： 代入撓曲線近 m axBm axy 22121)( qxqlxxM qlxqxxMxyEI Z 2121)()( 2 123 4161)( CqlxqxxEIZ 2134 121241)( CxCqlxqxxyEIZ qA BLxm axA m axBm
3、axy 123 4161)( CqlxqxxEIZ 2134 121241)( CxCqlxqxxyEIZ 000 ylx yx ， ；， )46(241)( 323 qxqlxqlEIx Z )2(24)( 323 xlxlEIqxxy Z m ax0 ， lxx ZEIql24 3m ax m ax2 ylx ， ZEIqly 3845 4m ax 240 312 qlCC m axym axA m axB）段 ： （ 20 lxAC ）段 ： （ lxlCB 2PxxM 21)( )2(21)( lxPPxxM PxxyEI Z 21)( PxlxPxyEI Z 21)2()( Pxxy
4、EI Z 21)( PxlxPxyEI Z 21)2()( 121 41 CPxEIZ 1131 121 DxCPxyEIZ 2222 41)2(2 CPxlxPEIZ 22332 121)2(6 DxCPxlxPyEIZ 右左 右左， CC CC yylx 2 21 21 DD CC 00 Ayx ， 0 Bylx ， 021 DD 16 221 PlCC )416(1 221 PxPlEIZ 1641)2(21 2222 PlPxlxPEIZ )1216(1 321 PxxPlEIy Z 16121)2(61 2332 xPlPxlxPEIy Z m ax0 ， lxx ZEIPl16 2
5、m ax m ax2 ylx ， ZEIPly 48 3m ax EIPly 3 3m ax EIPl2 2m ax EIMly 2 2m ax EIMlm ax EIql6 3m ax EIqly 8 4m ax EIMlEIMl 63 、 ZEIPl16 2m ax ZEIPly 48 3m ax ZEIql24 3m ax ZEIqly 3845 4m ax 21 BBB yyy 21 BBB 1311 3EIPly 1211 2EIPl 2322 3EIPly 2222 2EIPl 2122122 2EIlPlly 2 213 )( EI lPl 2 2213 2 )( EIlPly
6、2 121133 )( EI llPlly ）（）（ 33221 yyyyyy 321 P 1y 2y q L qA BPC m axy qcPcC yyy EIqlEIPly 384548 43 EIPay 3 31 aEI lPaay B 3 )(2 )(3 2 laEIPay EIlPaEIPayyy 33 2321 m axm ax y EIlPB 16 222 EIalPay BC 16 2222 EIalPB 311 )(3 211 laEIaPyC EIalPEI alaP yyy CCC 163 2221 21 ）（ EIlPEIlaPBB 163 22121 6102.6 C
7、y 5103.4 54 100.410 lyC 310 B 4644 1088.164 mdDI ）（ EIly n 系 數(shù)荷 載 q EIPly 3 3m ax EIPl2 2m ax EIMly 2 2m ax EIMlm ax EIql6 3m ax EIqly 8 4m ax EIMlEIMl 63 、 ZEIPl16 2m ax ZEIPly 48 3m ax ZEIql24 3m ax ZEIqly 3845 4m ax ql lA BC（ 靜 定 基 ） qCR（ 相 當(dāng) 系 統(tǒng) ）（ 靜 定 基 ） qCR 0 ）（）（ CRcqc yy qCR qCR（ 相 當(dāng) 系 統(tǒng) ）（
8、 靜 定 基 ） 0 ）（）（ CRcqc yy EIlREIlRy CCRC C 6482 33 ）（）（ EIqlEIlqy qC 245384 )2(5 44 ）（ 06245 34 EIlREIql C qlRC 45 qlRR BA 83 BCB Ly EIlREIqlyyy BRqB B 38 34 EAlRL BBC )2( BCB Ly EAlREIlREIql BB )2(38 34 )32(4 3 2 3 IAlAqlRB EIqlEIlqy 1288 )2( 441 EIqlEIlqy 1288 )2( 441 EIlqlEIlqlyyy MP 2 )2(83 )2(2
9、2232 2)2(82 )2(2( 2)( 223 lEI lqlEIlql ly MP EIqly 38441 4 疊 加 法 應(yīng) 用 于 彈 性 支 承 與 簡 單 剛 架 用 疊 加 法 求 AB梁 上 E處 的 撓 度 wE wE 1w E 2 BwB=?wE = wE 1+ wE 2= wE 1+ wB/ 2 wB= wB1+ wB2+ wB3 疊 加 法 斜 彎 曲 梁 的 位 移= 0By03 )2( 2 )2)(3 )2( 3 23 EIaR EIaPaEIaP B PRB 47 EIPaEIaR aEIaREIaPy B Bc 653 )2( 2 )2(3 )3( 33 23
10、 PaM m ax 62m axm ax 1016061 bhPaWM Z KNP 4.6 5129 2m ax qaM 右左 BB yy EIaREIqay BB 38 34 左 EIaRy BB 3 3右 163qaRB 1631613 qaRqaR CA ， BCBC Lyy EIREIRPy BBC 3 248 4)( 33 33 450 10185 1066.118 mmW mINZ Z ： EIREIRPy BBC 3 248 4)( 33 KNR B 10 mmEIRPy BC 03.848 4)( 3 mKNMGDAB .20 m ax 梁 ：、 MPaWM Z 108m ax
11、m ax MPaAN 8.31m ax 桿 ： )()( DCCABC yy )2(3 )2(2 )2(23 )2)( 323 EIlREILPlEI lRP CC PR C 35 EIlPEIMl 2 )2( 2 lMP 8EIMlEIMlEIlPlEIlPy c 323 )2(22 )2( 2232 131 3EIPay 22 )( EI abPay 2 22 )( EIbPax )3( 21221 IbIaEPayyy 集 中 力 偶 作 用 的 情 形彎 矩 方 程 的 奇 異 函 數(shù) 表 示 j 1PP )( jjj bxFFM 集 中 力 作 用 的 情 形 221)( kkk c
12、xqM q 均 布 力 作 用 的 情 形 彎 矩 方 程 的 奇 異 函 數(shù) 表 示1q 2qP1F P2F P3F一 般 情 形 0)( ii axMxM 1 jPj bxF 221 kk cxq 例 題 1（ 1） 彎 矩 方 程（ 只 需 考 慮 左 端 約 束 力 3FP/4 和 載 荷 FP)0( 4 1lxlxFP 1043 xFP)(xM（ 2） 撓 度 微 分 方 程 22dxwdEI )(xM xFP43 14lxFP 用 奇 異 函 數(shù) 確 定 加 力 點(diǎn) 的 撓 度 和 支 承 處 的 轉(zhuǎn) 角已 知 ： FP、 EI、 l（ 3） 微 分 方 程 的 積 分 （ 4） 利 用 約 束 條 件 確 定 積 分 常 數(shù) ClxFxFEIdxdwEI PP 22 4283 DCxlxFxFEIw PP 33 4681 212870)( 00)0( lFClw Dw P （ 5） 撓 度 與 轉(zhuǎn) 角 方 程 xlFlxFxFEIxw lFlxFxFEIx PPP PPP 233 222 128746811)( 128742831)( EIlFlww EIlFl EIlF PB PC PA 3222563)4( 1285)( 1287)0(
《彎曲變形》PPT課件
