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1、福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊13.1《冪的運算》第三課時積的乘方教案(華東師大版)
教學(xué)目標(biāo)
1.能說出積的乘方性質(zhì)并會用式子表示。
2.使學(xué)生理解并掌握積的乘方的法則。
3.使學(xué)生能靈活地運用積的乘方的法則進(jìn)行計算。
4.通過法則的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重難點
重點：探索積的乘方法則的形成過程。
難點：積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用。
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生：4張正方形硬紙片、若干張邊長為a的小正方形紙片。
教學(xué)過程
一、提問。
1.a2a3＝a5，也就是說：( )。
即a ma n＝a m＋n(m、n為正整數(shù))。
(讓學(xué)生明白所用到
2、的運算法則及運算律。)
2.(a3)7＝a( )，也就是說：( )。
即(a m)n＝a mn(m、n為正整數(shù)。)
(讓學(xué)生明白同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則的區(qū)別。)
二、引導(dǎo)觀察。
1.計算。
2232＝49＝36。(23)2＝(23)(23)＝66＝36。
從而得到：(23)2＝2232＝36。
進(jìn)而猜想：(ab)2與a2b2是否相等?
從而引出課題：積的乘方。
2.問題。
現(xiàn)有4張邊長為m的正方形硬紙片，你能否拼成一個正方形?若能，請你表示它的面積，看你能用幾種不同的方法表示新的正方形的面積?
3.探索，概括。
于是我們得到了積的乘方法則：(ab)n＝a n b
3、 n(n是正整數(shù))。
這就是說，積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。
教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生，得出結(jié)論(因為指數(shù)是用字母表示的，就學(xué)生的思維狀況來說是個難點)。然后讓學(xué)生自己對照公式總結(jié)，自己敘述出法則。
4．引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方法則。
問題。
三個或三個以上因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì)?
(1)(abc)n＝(ab)n c n＝a n b n c n。
即(abc)n＝a n b n c n(n為正整數(shù))。
三、舉例及應(yīng)用。
1．例3 計算：
(1)(－2b)3；
(2)(2a3)2；
(3)(－a)3；
(4)(－3x)4。
(第(1)題由學(xué)生回答，教師板演
4、，并要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)是什么；第(2)、(3)、(4)題由學(xué)生完成，根據(jù)學(xué)生完成的情況，提醒學(xué)生注意：①系數(shù)的乘方；②因數(shù)中若有冪的形式，要注意運算步驟，先進(jìn)行積的乘方，后作因數(shù)冪的乘方。)
2．練習(xí)。
(1)課本第75頁練習(xí)的第1題。
四、鞏固練習(xí)。
課本第75頁習(xí)題14．1第4題的(2)、(3)、(5)。
五、拓展延伸。
因為(ab)n＝a n b n，所以a n b n＝(ab)n.
逆用性質(zhì)進(jìn)行計算：
(1)24440.1254＝(240.125)4。
(2)(－4)2002(0.25)2002＝?
六、看誰做的又快又正確?
1．(－5ab)2＝( )
2．(xy2)3＝( )
3．(－2xy3)4＝( )；
4．(－2103)＝( )；
5．(－3a)3＝( )。
七、開放性練習(xí)。
準(zhǔn)備若干張邊長為a的小正方形紙片，讓學(xué)生前后位四人一組，動手拼圖形。
現(xiàn)有若干個邊長為a的小正方形紙片，你能拼出一個新的正方形嗎?多少個小正方形才能拼成一個新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面積。從不同的表示法中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
八、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?
請注意：積的乘方要將每一因式(特別是系數(shù))都要乘方。
2021福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊13.1《冪的運算》第三課時積的乘方教案(華東師大版)
