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1、15.3.2 分式方程 與實際問題 點此播放教學視頻 解分式方程的一般步驟 1、 在方程的兩邊都乘以 最簡公分母 ，約去分母， 化成 整式方程 . 2、解這個整式方程 . 3、 把整式方程的解代入 最簡公分母 ，如果最簡 公分母的值 不為 0，則整式方程的解是原分式方程的 解； 否則 ，這個解不是原分式方程的解，必須舍去 . 4、寫出原方程的根 . 解分式方程的思路是： 分式 方程 整式 方程 去分母 一化二解三檢驗 解方程 1 1 4 1 1 2 xx x 解：方程兩邊都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得 ( x + 1 )2 4 = x2 1 解得 x = 1 檢驗： x = 1 時
2、（ x+1）（ x-1） =0， x=1不 是原分式方程的解 . 原方程 無解 . 點此播放教學視頻 分式方程的運用 : 分析： 甲隊 1個月完成總工程的 13，設(shè)乙隊如 果單獨完成施工 1個月能完成總工程的 1x,那么 甲隊半個月完成總工程的 ，乙隊半個 月完成總工程的 ，兩隊半個 月完成總工程的 。 16 12x 1 6 1 2x 例 1： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程， 甲隊單獨完成施工 1個月完成總工程的三分 之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作 了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施 工速度快？ 列方程的關(guān)鍵是什么？問題中的那個等 量關(guān)系可以用來列方程？ 關(guān)鍵： 找出相等關(guān)系 甲隊施
3、工 1個月的工作量 +甲乙共施工半 個月的工作量 =總工作量 點此播放講課視頻 解：設(shè)乙隊如果單獨施工 1個月能完成總工 程的 。 由題意得： 1 x 1 3 + 1 6 + 1 2x = 1 2x+x+3=6x x=1 經(jīng)檢驗： x=1是原分式方程的解，且符合題意。 1 1 3 乙隊施工速度快。 點此播放解題視頻 總結(jié)：列分式方程解應用題的方法和步驟如下 ： 問題：請分析列分式方程解應用題與以前學習的 列方程解應用題有什么區(qū)別？ 1：審清題意，并設(shè)未知數(shù) 2：找出相等關(guān)系，并列出方程； 3：解這個分式方程， 4：驗根（包括兩方面 ： 1、是否是分式方 程的根； 2、是否符合題意） 5：寫答案 區(qū)別： 解方程后要檢驗。 例 2. 甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比 乙多做 6個，甲做 90個零件所用的時間和乙做 60個零件 所用時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？ 解：設(shè)甲每小時做 x個零件則乙每小時做（ x 6）個零件， 依題意得： 6 0 x6x90 6x 60 x 90 5 4 06 0 x9 0 x 54030 x 18x 經(jīng)檢驗 X=18是原方程的根 ,且符合題意。 答：甲每小時做 18個，乙每小時 12個 請審題分析題意 設(shè)元 我們所列的是一 個分式方程，這 是分式方程的應 用 由 x 18得 x 6=12 等量關(guān)系：甲用時間 =乙用時間 謝謝！
分式方程人教版八上數(shù)學
