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1、微專題一 三角化簡與求值
一、填空題
1. 計(jì)算cos160sin10－sin20cos10的值為_____________________．
2. 如圖，已知點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．
3. 計(jì)算的值為________．
4. 已知3π≤θ≤4π，且＋＝，則θ的值為________．
5. 已知＝5，則cos2α＋sin2α的值是________．
6. 已知cos＝，則sin(π＋α)＝___
2、_____.
7. 計(jì)算：sin10cos20sin30cos40＝________.
8. 若α，β，γ∈，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，則β－α的值為___________．
9. (2019南通原創(chuàng)卷)已知sin＝，則cos2＋cos的值是________．
10. (2019江蘇卷)已知＝－，則sin的值是________.
二、解答題
11. 在平面直角坐
3、標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在角α的終邊上，點(diǎn)Q(sin2θ，－1)在角β的終邊上，且＝－.
(1) 求cos2θ的值；
(2) 求cos(α－β)的值．
12. 已知tan＝2，tanβ＝.
(1) 求tanα的值；
(2) 求的值．
13. 已知0<α<<β<π，且sin(α＋β)＝，tan＝.
(1) 求cosα的值；
(2) 證明：sinβ>.
14. 已知α，β∈，且sin(α＋2β)＝sinα.
(1) 求證：tan(α＋β)＝6tanβ；
(2) 若tanα＝3tanβ，求α的值．
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