初中數(shù)學蘇科版七年級上冊2-7 有理數(shù)的乘方 同步練習(教師版)

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1、 初中數(shù)學蘇科版七年級上冊2.7 有理數(shù)的乘方 同步練習 一、單選題 1.（棗莊模擬）據(jù)央視網(wǎng)消息，全國廣大共產(chǎn)黨員積極響應黨中央號召，踴躍捐款，表達對新冠肺炎疫情防控工作的支持．據(jù)統(tǒng)計，截至2020年3月26日，全國已有7901萬多名黨員自愿捐款，共捐款82.6億元．82.6億用科學記數(shù)法可表示為（?? ） A.?8.26×109????????????????B.?0.826×10l0????????????????C.?8.26×108????????????????D.?82.6×108 A 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

2、 解：82.6億=8260000000=8.26×109 故A 【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法要求把一個數(shù)寫成a×10n的形式，其中1＜|a|＜10，n為整數(shù)，先把82.6億展開，然后小數(shù)點左移9位到8的后面，再乘109即可。 2.（2021七上·溧水期末）若x是有理數(shù)，則x2＋1一定（?? ） A.?大于1???????????????????????B.?小于1???????????????????????C.?不小于1???????????????????????D.?不大于1 C 【考點】偶次冪的非負性

3、 解：∵x2≥0， ∴x2＋1≥1， 故C. 【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪的非負性，即可求解. 3.（2021七上·昆山期末）疫情期間，我市紅十字會累計接收社會各界愛心人士捐贈口罩、隔離衣、手套等88批次物資，價值約為萬元，則用科學記數(shù)法可表示為（ ??） A.?5.1×105????????????????B.?5.1×106????????????????C.?5.10×106????????????????D.?5.1×107 B 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 解：科學記數(shù)法可表示為 5.1×106. 故B. 【分析】

4、科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)，據(jù)此解答即可. 4.（2021七上·如皋期末）蘇中國際集裝箱碼頭位于國家一類開放口岸——如皋港，2020年該碼頭集裝箱吞吐量目標突破箱，致力打造長江下游集裝箱港口“小巨人”.請將數(shù)用科學記數(shù)法表示為（?? ） A.?50×104????????????????????B.?5×105C.D.????????????????C.D.?0.5×106

5、 B 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 解：將用科學記數(shù)法表示為：5×105. 故B. 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù). 5.（2020七上·溧陽期中）2019年底我國高速鐵路已開通里程數(shù)達42000公里，居世界第一，將數(shù)據(jù)42000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A.??? 4.2×103???????????????????B.

6、?4.2×104???????????????????C.?42×103???????????????????D.?42×104 B 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 解：42000=4.2×104. 故B. 【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1。 6.（2020七上·南通期中）若 (2020×2020×…×2020︸共2020個)×(2020+2020+…+2020︸共2020個)=2020n ，則n＝（?? ） A.?2022?????????????

7、?????????????B.?2021??????????????????????????C.?2020??????????????????????????D.?2019 A 【考點】有理數(shù)的乘方 解：∵ 2020×2020×…×2020共2020個=20202020 ， (2020+2020+…+2020?共2020個)=2020×2020=20202 ， ∴原式左邊 =20202020×20202=20202022 ， 即 2020n=20202022 ， ∴ n=2022 . 故A. 【分析】2020個2020相乘,可以寫成,2020個2020相加，

8、可以寫成 2020×2020=20202 ， 計算即可得到答案. 7.（2020七上·南京期中）某種細菌培養(yǎng)過程中每10分鐘分裂1次，每次由1個分裂為2個，經(jīng)過60分鐘，這種細菌由1個分裂為（?? ） A.?16個??????????????????????????B.?32個??????????????????????????C.?64個??????????????????????????D.?128個 C 【考點】有理數(shù)的乘方 解：由題意得：60分鐘該細菌分裂了六次，則有： 26=64 （個）； 故C. 【分析】每10分鐘分裂一次

9、，一個變?yōu)?個，實際是21個．分裂第二次時，2個就變?yōu)榱?2個．那么經(jīng)過60分鐘，就要分裂6次．根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得． 8.（2020七上·泰州月考）李明同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關的結果的條數(shù)約為，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（??? ） A.?6.18×105?????????????????B.?6.18×106?????????????????C.?6.18×107?????????????????D.?6.18×108 C 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 解：6180萬=6.18×107 ．

10、 故C． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于6180萬有8位，所以可以確定n=8-1=7． 9.（2020七上·天寧月考）2020年7月23日12時41．分，中國文昌航天發(fā)射場，長征五號遙四運載火箭發(fā)射首次火星探測任務“天問一號”探測器，火箭飛行約2167秒后，成功將探測器送入預定軌道，開啟火星探測之旅，邁出了我國行星探測第一步，“天問一號”探測器將于2021年2月到達火星，據(jù)天文學家推算，火星與地球的距離為約5571萬千米，把5571萬用科學記數(shù)法表示為（?? ） A.?5.571×103

11、??????????????B.?5.571×104??????????????C.?5.571×106??????????????D.?5.571×107 D 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 解：5571萬＝＝5.571×107 ， 故D ． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)． 10.（2020七上·泰興月考）某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（

12、由一個分裂成兩個）.經(jīng)過3個小時，這種細菌由1個可分裂為（　?。? A.?8個????????????????????????????B.?16個????????????????????????????C.?32個????????????????????????????D.?64個 D 【考點】乘方的定義 解：26=2×2×2×2×2×2=64. 故D. 【分析】每半小時分裂一次，一個變?yōu)?個，實際是21個,分裂第二次時，2個就變?yōu)榱?2個,那么經(jīng)過3小時，就要分裂6次.根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得. 11.（2020七上·建湖月考）下列各組

13、數(shù)中，數(shù)值相等的是 （ ??） A.?34 和 43??????B.??42 和 (?4)2??????C.??23 和 (?2)3??????D.?(?2×3)2 和 ?22×32 C 【考點】有理數(shù)的乘方 解：A. 34=81 ， 43=64 ， 34和43不相等，故A不符合題意； B. ?42=?16 ， (?4)2=16 ，-42和（-4）2不相等，故B不符合題意； C. ?23=?8 ， (?2)3=?8 ，-23和（-3）2相等，故C符合題意； D. (?2×3)2=36 ， ?22×32=?36 ，（-2×3）2和-22×

14、32不相等，故D不符合題意. 故C. 【分析】根據(jù)乘方的定義，逐項進行計算并作出正確的判斷，即可求解. 12.（2020七上·泰州月考）下列各組的兩個數(shù)中，運算后結果相等的是(??????? ) A.?﹣32與（﹣3）2??????B.?53與35??????C.?﹣73與（﹣7）3??????D.?（﹣ 34 ）3與 －334 C 【考點】有理數(shù)的乘方 解：A. ?32=?9，(?3)2=9，不相等，故本選項錯誤； B. 53=125，35=243，不相等，故本選項錯誤； C. ?73=?353，(?7)3=?353，相等，故本選項

15、正確； D. （﹣ 34 ）3=? 2764 ， －334 =? 274 ，不相等，故本選項錯誤. 故C. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項的兩個式子分別計算，分析判斷利用排除法求解. 13.（2020七上·興化月考）計算（－4）2的結果等于（?? ） A.?－8???????????????????????????????B.?－16???????????????????????????????C.?16???????????????????????????????D.?8 C 【考點】有理數(shù)的乘方 解：（－4）2＝（－4）×（－

16、4）=16. 故C. 【分析】（－4）2表示兩個-4的乘積，由此可得結果. 14.（2019七上·南通月考）在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23 ， （﹣3）2這四個數(shù)中，負數(shù)有幾個（?? ） A.?0個??????????????????????????????B.?1個??????????????????????????????C.?2個??????????????????????????????D.?3個 C 【考點】有理數(shù)的乘方 解：（﹣1）5 = -5，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)； （﹣1）4 = 4，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)； ﹣23

17、= -8，表示2的3次方的相反數(shù)； （﹣3）2 = 9，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 故負數(shù)有2個，故B. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方：“負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)”即可解答. 15.（2018七上·南京期中）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（????? ）． A.?(－2)3和(－3)2??????B.?－32和(－3)2??????C.?－33和(－3)3??????D.?－3×23和(－3×2)3 C 【考點】有理數(shù)的乘方 因為 (?2)3=?8,(?3)2=9 ，所以A不符合題意；因為 ?32=?9,(?3)2=9 ，所以B不符合題意

18、；因為 ?33=?27,(?3)3=?27 ，所以C符合題意；因為 ?3×23=?24,(?3×2)3=?216 ，所以D不符合題意，故C． 【分析】由乘方的意義可得：（1）（-2）3=-8，（-3）2=9； （2）-32=-9，（-3）2=9； （3）-33=-27，（-3）3=-27； （4）-3×23=-24，（-3×2）3=-216。根據(jù)計算即可判斷求解。 二、填空題 16.（2021七上·溧水期末）北京奧運會國家體育場“鳥巢”的建筑面積為平方米，那么用科學記數(shù)法可表示為________. 2.58×105 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

19、 解：=2.58×105. 故2.58×105. 【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1. 17.（2021七上·興化期末）雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡促銷活動，2020年雙十一購物狂歡節(jié)全網(wǎng)銷售額高達267400000000元，將267400000000用科學記數(shù)法表示為________． 2.674×1011 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 解：267400000000= 2.674×1011?. 故答案為 ：

20、2.674×1011?. 【分析】用科學記數(shù)法表示一個絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可解決問題. 18.（2020七上·張家港月考）________的平方等于16 ±4 【考點】有理數(shù)的乘方 解：∵（±4）2=16， ∴平方等16的數(shù)是±4， 故±4． 【分析】平方等于16的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則即可算出答案. 19.（2020七上·無錫月考）平方等于36的數(shù)是________，立方等于64的數(shù)是________，平方等于本身的數(shù)是________.

21、 ±6；4；0和1 【考點】有理數(shù)的乘方 解：∵36=（±6）2 ， ∴平方等于36的數(shù)是±6； ∵43=64， ∴立方等于64的數(shù)是4， ∵02=0，12=1， ∴平方等于本身的數(shù)是0和1. 故±6，4，0和1. 【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行分析求解即可. 20.（2020七上·蘇州月考）計算： ?(?3)2 ＝________. -9 【考點】有理數(shù)的乘方 解：原式=-9. 故-9. 【分析】利用有理數(shù)的乘方運算進行計算即可. 21.（2020七上·射陽月考）-22的底數(shù)為________

22、 2 【考點】有理數(shù)的乘方 解：-22的底數(shù)為2. 故2. 【分析】由題意根據(jù)冪的定義形如an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，進行分析即可. 22.（2020七上·揚州期末）平方等于36的數(shù)與立方等于-64的數(shù)的和是________. 2或-10 【考點】有理數(shù)的乘方 ∵平方等于36的數(shù)是±6，立方等于﹣64的數(shù)是﹣4，∴它們的和為：6－4=﹣2，﹣6－4=﹣10；故答案為2或-10. 【分析】先求出36的平方根、-64的立方根，然后分別相加即可. 23.（2019七上·高港月考）計算 42017×(?0.25)2018 的

23、值為________ 0.25 【考點】有理數(shù)的乘方 解：原式=42017×（-0.25）2017×（-0.25） =（-0.25×4）2017×（-0.25） =-1×（-0.25） =0.25 故0.25 【分析】將原式轉化為指數(shù)相同，即轉化為42017×（-0.25）2017×（-0.25），再進行計算可求值。 24.（2019七上·灌南月考）平方得0.25的數(shù)是________。 ±0.5 【考點】有理數(shù)的乘方 解：∵（±0.5）2=0.25， ∴平方得0.25的數(shù)是±0.5， 故±0.5. 【

24、分析】此題實質就是求0.25的平方根，根據(jù)乘方與開方互為逆運算即可得出答案. 25.（2019七下·大豐期中）已知3×2x＝24，則x＝________． 3 【考點】乘方的定義 解：∵3×2x＝24， ∴2x＝8＝23 ， 解得：x＝3 故3 【分析】兩邊都除以3后，然后利用乘方的意義解答即可. 三、計算題 26.計算：4×103+6×102+5×101+7×100 ． 解：4×103+6×102+5×101+7×100 ， =4000+600+50+7， =4657． 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)

25、 【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，寫出各數(shù)，進而得出答案． 27.為了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008 ， 則2S=2+22+23+24+…+22009 ， 因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1仿照以上推理，計算1+5+52+53+…+52009的值．? 解：令S=1+5+52+53+…+52009 ， 則5S=5+52+53+…+52010 ， 5S﹣S=﹣1+52010 ， 4S=52010﹣1， 則S=52010-14 ． 【考點】有理數(shù)的乘

26、方 【分析】根據(jù)題目所給計算方法倒序相加法，令S=1+5+52+53+…+52009 ， 再兩邊同時乘以5，求出5S，用5S﹣S，求出4S的值，進而求出S的值． 四、解答題 28.（2019七下·大豐期中）一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.844×107米/時，一輛汽車的速度是100公里/時，試問這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的多少倍？ 解：人造地球衛(wèi)星速度：2.844×107米/時＝米/時， 汽車速度：100公里/時＝米/時， 這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這輛汽車的284.4倍． 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形

27、式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 29.（2017七下·南京期中）1cm3 空氣的質量約為1.293×103g. 1m3 的空氣質量是多少？ 1m3=cm3,×1.293×103=1.293×109g。 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 【分析】把一個數(shù)N計成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科學記數(shù)法，其中1≤|a|＜10，n為自然數(shù)，當|N|≥1時，計成a×10n的形式，n=

28、整數(shù)位數(shù)減1. 30.觀察下列等式，并回答有關問題： 13+23=14×22×32； 13+23+33=14×32×42； 13+23+33+43=14×42×52； … （1）若n為正整數(shù)，猜想13+23+33+…+n3的值； （2）利用上題的結論比較13+23+33+…+1003與50002的大?。? 解：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可得： 13+23+33+…+n3=14n2n+12 ． 故14n2n+12 ． （2）13+23+33+…+1003=14×1002×1012 =12×100×1012 =50502＞50002 ， 則13+23+33+…

29、+1003＞50002 ． 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，找出變化規(guī)律，即是14乘以最后一個數(shù)的平方，再乘以最后一個數(shù)加1的平方，即可得出答案； 　　　　（2）根據(jù)（1）所得出的規(guī)律，算出13+23+33+…+1003的結果，再與50002進行比較，即可得出答案． 31.一次數(shù)學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62 ． 游戲規(guī)定：所持

30、算式的值相等的兩個人是朋友．如果現(xiàn)在由同學A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法． 解：B：63+63=2×63； C：（63）3=69； D：（2×62）×（3×63）=6×102+3=66； E：（22×32）3=[（2×3）2]3=66； F：（64）3÷62=64×3﹣2=610； 所以，A應找到D、E． 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)合并同類項法則；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方的性質以及同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對B、C、D、E、F分別進行計算即可得解． 32.閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015 ．

31、 解：設S=1+2+22+23+24+…+22015 ， 將等式兩邊同時乘以2得： 2S=2+22+23+24+…+22015+22016 將下式減去上式得2S﹣S=22016﹣1 即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1 請你仿照此法計算： （1）1+2+22+23+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)） 解：（1）設S=1+2+22+23+24+…+210 ， 將等式兩邊同時乘以2，得2S=2+22+23+24+…+211將下式減去上式，得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24+…+210=211

32、﹣1；（2）設S=1+3+32+33+34+…+3n ， 將等式兩邊同時乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3n+1 ， 將下式減去上式，得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34+…+3n=3n+1-12 ． 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】（1）根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+2+22+23+…+210的值； （2）根據(jù)題目中材料可以得到用類比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值 33.小澤學了有理數(shù)的乘方，知道23=8，25=32，他問老師，有沒有20 ， 2﹣2 ， 如果有，等于多少？老師耐心提

33、示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=4．小澤，你現(xiàn)在知道20 ， 2﹣2等于多少了嗎？小澤說，我想一想．親愛的同學，你想出來了嗎？請仿照老師的方法，推算出20 ， 2﹣2的值． 解：20=24﹣4=2424=1， 2-2=23-5=2325=14 ． 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答． 34.已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值． 解：∵a2+b2+2a﹣4b+5=0， ∴a2+2a+1+b2﹣4b+4=0， 即（a+1）2+（b﹣2）2=0， ∴（a+1）2=0，（b

34、﹣2）2=0， 即a+1=0，b﹣2=0， ∴a=﹣1，b=2． ∴2a2+4b﹣3=2+8﹣3=7． 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】本題可先將5拆成4+1，然后配出兩個平方的式子相加，再根據(jù)非負數(shù)的性質“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”求出a、b的值，最后把a、b代入2a2+4b﹣3中即可． 35.下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？1×107 ， 4.5×106 ， 7.04×105 ， 3.96×104 ， ﹣7.4×105 ． 解：1×107=， 4.5×106=， 7.04×105=， 3.96×104=

35、39600， ﹣7.4×105=﹣． 【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù) 【分析】將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當n是正數(shù)時，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)． 36.閱讀題：根據(jù)乘方的意義，可得：22×23=（2×2）×（2×2×2）=25 ． 請你試一試，完成以下題目： （1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（　　）； （2）a3?a4=　（a?a?a）?（a?a?a?a）　=a（　?。? （3）歸納、概括：am?an==a（　?。? （4）如果xm=4，xn=5，運用以上的結論計算xm+n ． 解：（1

36、）53×52=（5×5×5）×（5×5）=55 ． 故5． （2）a3?a4=（a?a?a）?（a?a?a?a）=a7 ． 故（a?a?a）?（a?a?a?a）；7． （3）歸納、概括：am?an==am+n ． 故m+n． （4）xm+n=xm?xn=4×5=20． 故20． 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】（1）根據(jù)乘方的意義，結合例題，即可得出結論；（2）根據(jù)乘方的意義，結合例題，即可得出結論；（3）根據(jù)乘方的意義，結合例題，即可得出結論；（4）根據(jù)乘方的意義，可知xm+n=xm?xn ， 套入數(shù)據(jù)，即可得出結論． 五、綜合題 37.（2015

37、七下·泗陽期中）根據(jù)題意解答 （1）填空： 31﹣30=2×3（?? ） ， 32﹣31=2×3（?? ） ， 33﹣32=2×3（?? ） ， … （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立； （3）計算30+31+32+…+32016 ． （1）解：31﹣30=2×30 ， 32﹣31=2×31 ， 33﹣32=2×32 （2）解：規(guī)律：3n﹣3n﹣1=2×3n﹣1 ， 證明：3n﹣3n﹣1=3×3n﹣1﹣1×3n﹣1=2×3n﹣1 （3）解：設S=3°+31+32+33+…+32015+32016 ， 則3S=31+32+33+…+32015+32017 ， 所以2S=（31+32+33+…+32015+32017）﹣（30+31+32+33+…+32015+32016）=32017﹣1， S= 12 （32017﹣1） 【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解；（2）根據(jù)指數(shù)結果冪的指數(shù)比等式的序數(shù)小1解答；（3）設S=3°+31+32+33+…+32015+32016 ， 然后表示出3S，再相減計算即可得解．