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1、4.8相似多邊形的性質(zhì)
理解相似多邊形的性質(zhì)，會利用此性質(zhì)進行有關(guān)計算；了解位似圖形的意義和性質(zhì)，會對一個圖形進行放大或縮小.
一、選擇題
1.△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′與△ABC面積的比是 ( )
A.4∶9 B.9∶4
C.2∶3 D.3∶2
2.將一個五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴大為原來的9倍，那么周長擴大為原來的 ( )
A.9倍 B.3倍
C.81倍 D.18倍
3.在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2
2、，則下列結(jié)論正確的是( )
A. =
B. =
C. =
D. =
4.如圖1，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2，則S△CBF等于( )
圖1
A.12 cm2 B.24 cm2
C. 54 cm2 D.15 cm2
5.下列說法中正確的是( )
A.位似圖形可以通過平移而相互得到
B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個
D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等
二、填空題
6.△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周長是27 cm，則△A′B′C′的周
3、長為________.
7.兩個相似多邊形對應(yīng)邊的比為3∶2，小多邊形的面積為32 cm2，那么大多邊形的面積為________.
8.若兩個三角形相似，且它們的最大邊分別為6 cm和8 cm，它們的周長之和為35 cm，則較小的三角形的周長為________.
9.在矩形ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面積比是________.
10.已知，如圖2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與_
4、_______是位似圖形，位似比為________.
圖2
三、解答題
11.在比例尺為1∶50000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是72 cm，多邊形的兩個頂點A、B之間的距離是25 cm，求這個地區(qū)的實際邊界長和A、B兩地之間的實際距離.
12.如圖3，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB=1∶3，
求S△DCE∶S△ABD.
圖3
13.已知：△ABC∽△A′B′C′，它們的周長之差為20，面積比為4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周長.
14.選取一個你喜歡的圖形，然后將此圖形放大，使放大后的圖形的面積是原圖形面積的4倍.
參考答案
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.D
二、6.36 cm 7.72 cm2 8.15 cm 9.∶2 ∶1 2∶1 10.△A′B′C′ 7∶4 △OA′B′ 7∶4
三、11.36千米 12.5千米 12.1∶6 13.40 20 14.略
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《相似多邊形的性質(zhì)》同步練習1
