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1、4.8 微波網絡,一 微波元件的分析方法 二 微波元件等效為微波網絡 三 描述微波網絡的參量 四 二端口微波網絡 五 微波網絡參量的測定 六 微波網絡的外特性參量,一 微波元件的分析方法,微波元件要具有各自的功能，作為電路元件，更注重微波元件的外部特征，如衰減、相移、反射等等。 微波元件的外特性應決定于其內部電磁場的形態(tài)，但是微波元件因其復雜和不規(guī)則的邊界，使得嚴格地求其內部場解十分困難，甚至是不可能。,1 低頻網絡理論,網絡的外部特性可由網絡參量來表示， 網絡的連接與組合變成為網絡參量的運算， 基本元件的網絡參量可由規(guī)定條件下的實驗測定。,2 微波網絡理論,任何一個復雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁
2、場理論和低頻網絡理論相結合的方法來求解,這種理論稱為微波網絡理論。 微波網絡理論可分為網絡分析和網絡綜合。 低頻網絡是微波網絡的基礎,因此低頻網絡的一些定律定理概念方法等,可以移植過來使用。 由于微波電路均屬于分布參數(shù)系統(tǒng),和低頻網絡相比微波網絡具有其特點。,3 網絡分析和網絡綜合,網絡分析的任務是根據(jù)實際的電路結構求出網絡參量及其工作特性參量; 網絡綜合的任務是根據(jù)預定的工作特性參量應用數(shù)學方法,求出物理上可實現(xiàn)的網絡結構以滿足給定的工作特性要求。,4 微波網絡的特點,畫出的等效電路及其參量是對一個工作模式而言的,對于不同的模式有不同的等效網絡結構及參量。 電路中不均勻點附近將會激起高次模,
3、因此不均勻區(qū)段的網絡端面(即參考面)需取得稍遠離不均勻區(qū),使不均勻區(qū)激勵起的高次模衰減到足夠小,此時高次模對工作模式的影響僅增加一個電抗值,可計入網絡參量之內。,由于均勻傳輸線是微波網絡的一部分,它的網絡參量與線的長度有關,因此整個網絡參考面也要嚴格規(guī)定,一旦參考面移動,則網絡參量就會改變。 微波網絡的等效電路及其參量只適用于一個頻段,當頻率范圍大幅度變化時,對于同一個網絡結構的阻抗和導納不僅有量的變化,而且性質也會發(fā)生變化,致使等效電路及其參量也發(fā)生改變,而且頻率特性會重復出現(xiàn)。 描述微波網絡參量：阻抗、導納、轉移、散射和傳輸。其中散射和傳輸參量是微波網絡獨有的。,二 微波元件等效為微波網絡
4、,微波元件等效為微波網絡 電磁場唯一性定理與微波網絡等效原理 微波網絡的分類 微波網絡的特性,1 微波元件等效為微波網絡,微波元件作為電路元件總是通過傳輸線和外電路聯(lián)系起來的。 在外接傳輸線上選擇參考面，參考面和微波元件邊界條件（一般為理想導體），把微波元件分割為一個“封閉”的系統(tǒng)，等效為網絡。 參考面上傳輸線等效為網絡的端口。參考面的個數(shù)就是微波網絡的端口數(shù)。,圖 431,參考面的選擇,參考面的位置可以任意選,但必須考慮以下兩點: 單模傳輸時,參考面的位置盡量遠離不連續(xù)性區(qū)域,這樣參考面上的高次模場強可以忽略,只考慮主模的場強; 選擇參考面必須與傳輸方向相垂直,這樣使參考面上的電壓和電流有明
5、確的意義。,2 電磁場唯一性定理與微波網絡等效原理,電磁場唯一性定理指出,如果一個封閉曲面上的切向電場(或切向磁場)給定,或者一部分封閉面上給定切向電場,另一部分封閉面上給定切向磁場,那么這個封閉面內的電磁場就被唯一確定。 微波網絡的邊界是由理想導體和網絡參考面所組成,而理想導體的邊界條件為切向電場均等于零,因此只要給定參考面上切向電場(或切向磁場),或者一部分參考面上給定切向電場,另一部分參考面上給定切向磁場,則區(qū)域內的電磁場也被唯一確定。,切向電場和端口電壓,端口電壓一定意義上決定于參考面上電場的切向分量。,切向磁場和端口電流,端口電流一定意義上決定于參考面上磁場的切向分量。,網絡方程,如
6、果網絡內部的媒質是線性媒質,則描寫網絡內部電磁場的麥克韋斯方程為一組線性微分方程。 同理,描寫各個參考面上的模式電壓和模式電流之間的關系的方程也是線性方程。這個網絡稱為線性網絡。 對于n端口線性網絡,如果各個參考面上都有電流作用時,應用疊加原理,則任意參考面上的電壓為各個參考面上的電流單獨作用時在該參考面上,引起的電壓響應之和。,,,,,,,網絡參量,其中Z為阻抗矩陣, Y為導納矩陣。 由此可見,任何一個微波系統(tǒng)的不均勻性問題都可以用網絡觀點來解決,網絡的特性可以用網絡參量來描寫。,3 微波網絡分類,微波網絡的種類很多,可以按各種不同的角度將網絡進行分類。若按網絡的特性進行分類,則可分為下列幾
7、種。 線性與非線性網絡 可逆和不可逆網絡 無耗和有耗網絡 對稱和非對稱網絡,線性與非線性網絡,若微波網絡參考面上的模式電壓與模式電流呈線性關系,則描寫網絡特性的網絡方程為線性代數(shù)方程。 這種微波網絡稱為線性網絡。否則稱為非線性網絡。,可逆和不可逆網絡,網絡內只含有各向同性媒質,則網絡參考面上的場量呈可逆狀態(tài),這種網絡稱為可逆網絡,反之稱為不可逆網絡。 一般非鐵氧體的無源微波元件都可等效為可逆微波網絡,而鐵氧體微波元件和有源微波電路,則可等效為不可逆的微波網絡。 可逆與不可逆網絡又可稱為互易網絡和非互易網絡。,無耗和有耗網絡,若網絡內部為無耗媒質,且導體是理想導體,即網絡的輸入功率等于網絡的輸出
8、功率。 這種網絡稱為無耗網絡,反之稱為有耗網絡。,對稱和非對稱網絡,如果微波元件的結構具有對稱性,則與它相對應的微波網絡稱為對稱網絡。反之稱為非對稱網絡。,4 微波網絡特性,根據(jù)電磁場能量守恒定律和能量轉換定理,可以導出網絡特性與網絡參量之間的關系。推導從略,僅給出結果。 無耗網絡,網絡的全部阻抗參量與導納參量均為純虛數(shù)； 可逆網絡,阻抗和導納參量矩陣是對稱矩陣； 對稱網絡，阻抗和導納參量矩陣對角元相同。,三 描述微波網絡的參量,二端口微波網絡是最基本的微波網絡，在微波電路系統(tǒng)中的很多元件，例如衰減器、移相器、阻抗變換器、一段加膜片波導、螺釘調配器及微波濾波器等，它們的等效微波網絡均為二端口微
9、波網絡。 對于線性二端口微波網絡，運用疊加原理，可以寫出表征網絡端口參考面上模式電壓模式電流間關系的不同線性代數(shù)方程組。 以二端口微波網絡介紹微波網絡參量,1 阻抗參量,,,參量意義,,,分別為端口和端口的輸入阻抗,分別為端口和端口之間的轉移阻抗,歸一化,,,由于微波網絡端口外接傳輸線具有各自的波阻抗，這樣不同的傳輸線微波網絡的阻抗參量會不同，針對微波網絡的這一特點，為便于網絡分析而通常把參考面上的模式電壓、模式電流對所接傳輸線的波阻抗歸一化 。,,,2 導納參量,,,,,參量意義,,,分別為端口和端口的輸入導納,分別為端口和端口之間的轉移導納,,歸一化,,,,,,,3 轉移參量（常數(shù)參量）,
10、,,,,,,參量意義,,,，即為T2參考面開路時由T2到T1參考面的反向電壓傳輸系數(shù)（或稱電壓轉移系數(shù)）。,表示T2參考面開路時，T1參考面對T2參考面的轉移導納。,,,,,表示T2參考面短路時，T1參考面對T2參考面的轉移阻抗。,表示當T2參考面短路時，由T2到T1參考面的反向電流傳輸系數(shù)（或稱電流轉移系數(shù)）。,歸一化,,,,,,,,,轉移參量與網絡的級聯(lián),,,,,,,,,,,,,,4 散射參量,,,,,,參量意義,,,表示當T2參考面接匹配負載時,T1參考面上的電壓反射系數(shù)。,表示T2參考面接匹配負載時，由T1參考面至T2參考面的正向電壓傳輸系數(shù)。,,,,,表示T1參考面接匹配負載時，由T
11、2參考面至T1參考面的反向電壓傳輸系數(shù)。,表示T1參考面接匹配負載時，信號從端口輸入時T2參考面上的電壓反射系數(shù)。,,,,,重要性,散射參量是微波網絡獨有的參量。 散射參量表示了微波網絡端口參考面上的電壓反射系數(shù)，和不同參考面之間的傳輸系數(shù)，因此散射參量是微波網絡中非常重要和最常用的參量。,5 傳輸參量,,,,,,,,參量意義,,,表示當T2參考面接匹配負載時，由T1參考面到T2參考面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，即,,,,,微波網絡的傳輸參量 ，除了在討論二端口微波網級級聯(lián)問題時比較方便而外，在微波網絡分析和應用的其它場合遠不如散射參量應用的那樣廣泛。,,,,,,四 二端口微波網絡,微波網絡參量的評
12、述 二端口微波網絡參量的相互轉換 特定情況下二端口微波網絡參量的性質 基本單元二端口微波網絡的參量,1 微波網絡的參量評述,微波網絡的歸一化阻抗參量 、導納參量 和轉移參量 ，稱為微波網絡的電路參量； 而散射參量 和傳輸參量 則稱為微波網絡的波參量。 這五種網絡參量是從不同角度來描述同一微波網絡的特性的，因而它們之間具有內在聯(lián)系。,,散射參量和傳輸參量為微波網絡所特有，它們在分析解決微波系統(tǒng)問題時的應用更為廣泛。 理由：沒有恒定的微波電壓和電流元，不容易得到理想的短路和開路終端；在微波段，信源的輸出功率可以設法保持不變，且容易實現(xiàn)匹配終端。,2 二端口微波網絡參量的相互轉換,五種網絡參量是從不
13、同角度來描述同一微波網絡的特性的，因而它們之間具有內在聯(lián)系，可以互相轉換。 推導它們之間轉換公式的原理十分簡單,但具體過程比較麻煩,這里只用一個例子作為說明,其它的可以參照微波技術手冊。,轉換的例子,3 特定情況下二端口微波網絡參量的性質,一般二端口網絡的五種網絡參量均有四個獨立參量,但當網絡具有某種特性時,網絡的獨立參量將會減少,下面討論網絡參量的性質。 可逆網絡，對稱網絡，無耗網絡 參考面選擇對微波網絡的影響,可逆網絡,可逆網絡具有互易特性即,根據(jù)五種參量的轉換公式不難得到其它幾種網絡參量的互易特性為,對稱網絡,,可逆且對稱的二端口微波網絡，其每種網絡參量只有二個獨立參量。,無耗網絡,,無
14、耗網絡散射參量矩陣是幺陣，即厄米共軛矩陣是其逆矩陣。 可通過微波網絡參考面上歸一化電壓、電流與網絡內部電磁場能量關系復功率定理及矩陣運算加以證明。,,,,,參考面移動對網絡參量的影響,微波網絡是一個分布參數(shù)系統(tǒng),在傳輸線上移動參考面的位置時,則各參考面上的電壓和電流是不相同的,故表征各參考面上的電壓電流(或入射波和反射波電壓)之間關系的網絡參量也隨參考面移動而變化。 這表明,一組網絡參量是對一種參考面位置而言的,參考面位置移動后,網絡參量就會改變。,傳輸線理論,利用可逆網絡的性質,N端口網絡,4 基本單元二端口微波網絡的參量,在來分析研究微波電路系統(tǒng)時，復雜的網絡可以分解為若干簡單網絡的組合，
15、 把最具典型和代表性的簡單網絡稱為基本單元微波網絡。 如果基本單元微波網絡的參量為已知，那么由基本單元微波網絡組合成的復雜微波網絡的參量，便可通過矩陣運算而求得。,基本單元二端口微波網絡,基本單元二端口微波網絡分別為：串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導納、一段均勻傳輸線和理想變壓器。 這些基本單元二端口微波網絡，其內部結構為確知而且簡單，可以根據(jù)網絡參量的定義及條件直接求得其中一種網絡參量，之后再根據(jù)網絡參量相互轉換的公式求得其它種網絡參量。,一段傳輸線,,,,,,,,五 微波網絡參量的測定,同一微波網絡可以用幾種網絡參量來表述，由于網絡參量之間可以相互轉換，因而只要能測定其中一種網絡參量，便可得到其它任一種網
16、絡參量。 微波網絡理論的實際意義，正是在于微波網絡參量可以直接由實驗測定。 散射參量是微波網絡參量中應用最為廣泛的網絡參量，下面介紹用“三值法”測定二端口微波網絡參量的原理。,1 測量原理,通過測定端口的反射系數(shù)測定散射參量。 通過測定傳輸線上的駐波比測定反射系數(shù)。,,,,,,,,原理,只要測量三組獨立（不相關）的反射系數(shù)，可以得到關于散射參量矩陣元素的三個獨立的方程。 求解這些方程可以得到微波網絡的散射參量。,三值法,2端口接匹配阻抗。 2端口短路。 2端口開路。,,,,,,,2 測量步驟,測定三種情況端口1傳輸線上的駐波比。 測定三種情況端口1傳輸線上的電壓波腹位置。 計算三種情況的端口1
17、的反射系數(shù)，幅值和相位。 計算散射參量。,六 微波網絡的外特性參量,把微波元件等效為微波網絡的最終目的是求取其外特性參量，也稱為工作特性參量。 對于二端口微波網絡，最常用的特性參量有：電壓傳輸系數(shù)、插入衰減、插入相移及輸入駐波比。 微波網絡的外特性參量與網絡參量密切相關，外特性參量可用網絡參量（特別是散射參量）來表示。,1電壓傳輸系數(shù) T,電壓傳輸系數(shù) ，定義為微波二端口網絡輸出端口參考面T2接匹配負載時，輸出端參考面T2上的反射波電壓（實際上是朝向負載方向的）與輸入端參考面T1上的入射波電壓 之比，即,,,對于可逆二端口網絡,則有 根據(jù)二端口網絡S與A的關系,便得到 電壓傳輸系數(shù)T可用來分
18、析衰減器相移器及隔離器等微波元件的性能。,2 插入衰減L,顧名思義，二端口微波網絡的插入衰減，是因該網絡接入系統(tǒng)（不管該網完成什么樣的功能）而引起的信號功率損耗。插入衰減 定義為網絡輸出端參考面T2接匹配負載時，網絡輸入端參考面上入射波功率與網絡負載吸收功率之比，即,,,,,可見插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)的平方的倒數(shù)。 對于可逆二端口網絡,則有 若上式用分貝來表示,則有,插入衰減分解,吸收損耗 反射損耗,,,,,,3插入相移,網絡輸出端參考面接匹配負載時，輸出參考面T2上的反射波 與輸入參考面T1上的入射波 的相位差，定義為網絡的插入相移。顯然網絡的插入相移 就是網絡電壓傳輸系數(shù)的相角。,,,,
19、,,,,4 輸入駐波比,網絡的輸入駐波比，定義為網絡輸出端參考面T2接匹配負載時網絡輸入端參考面T1上的駐波比， 無耗網絡,,,,,,,,,,,5 微波網絡外特性參量評述,所定義的四個外特性參量均與網絡的散射參量有關，如果網絡參量能夠確定，那么該網絡的外特性參量即可由以上各相關公式隨之確定。 還需要指出的是，對于不同用途的微波元件，對其等效微波網絡的四個外特性參量要求的程度（主次地位）各不相同，有時還可能出現(xiàn)矛盾。因此要根據(jù)工程實際來統(tǒng)籌考慮。,小 結,微波元件因其結構形狀的復雜而難于求出其內部場解，而運用網絡方法進行微波元件的分析和研究。 微波網絡理論基于低頻網絡理論，但是必須考慮到微波段元件的一些特點：工作模式，參考面，散射參量。 二端口微波網絡是微波網絡中最常見的網絡結構。 網絡理論用以分析研究微波元件的最終目的，是求取網絡的外特性參量。網絡的外特性參量由網絡參量特別是散射參量所決定。,
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