《《大學(xué)物理第三章－》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《大學(xué)物理第三章－》PPT課件.ppt（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、力矩的功和功率,,力矩的功：,合力矩的功：,力矩功率：,3-3 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的功能關(guān)系,二、轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能,動(dòng)能：,剛體的總動(dòng)能：,,（剛體繞通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,（質(zhì)心的動(dòng)能）,結(jié)論：,剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能等于剛體繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與質(zhì)心攜帶總質(zhì)量m以質(zhì)心速度vc繞該定軸作圓周運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)動(dòng)能之和。,由平行軸定理,三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：,合外力矩對(duì)剛體作的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。,A內(nèi)=0,四、剛體的重力勢(shì)能,五、剛體的機(jī)械能守恒定律,剛體作為特殊的質(zhì)點(diǎn)組，但如果只有保守力對(duì)剛體做功時(shí)，剛體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,例1、一質(zhì)量為M，半徑R的圓盤(pán)，盤(pán)上繞有細(xì)繩，一端掛有質(zhì)量為m
2、的物體。問(wèn)物體由靜止下落高度h時(shí)，其速度為多大？,解：,法二：,（選滑輪、物體、繩、地球作為系統(tǒng)） 由機(jī)械能守恒,解得：,例2、一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在o點(diǎn)，距A端l/3。今使棒從靜止開(kāi)始由水平位置繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：垂直位置時(shí)的角速度,（選細(xì)桿、地球作為系統(tǒng)）由機(jī)械能守恒：,解：,討論：細(xì)桿運(yùn)動(dòng)到豎直方向時(shí) 軸對(duì)桿的支持力,如圖：鼓輪(圓盤(pán))以 旋轉(zhuǎn)，用制動(dòng)器使它經(jīng)過(guò) t 秒停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在B端施加多大的力？已知鼓輪半徑為r，質(zhì)量為m，摩擦系數(shù)為u，AB=a，AD=b,解：分析受力（力矩）,對(duì)于鼓輪:,對(duì)于制動(dòng)器:,產(chǎn)生效果?,由上式得:,F與諸多因素有關(guān)!,一、剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量,3
3、4 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理及角動(dòng)量守恒定律,剛體上各質(zhì)元某均以相同的角速度繞定軸圓周運(yùn)動(dòng)。,矢量式：,剛體對(duì)某定軸的角動(dòng)量等于剛體對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角速度的乘積。,二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角動(dòng)量定理,由轉(zhuǎn)動(dòng)定律：,稱為dt時(shí)間內(nèi)剛體所受合外力矩的沖量矩。,剛體的角動(dòng)量定理：,剛體在t1t2時(shí)間內(nèi)所受合外力矩的沖量矩等于該段時(shí)間內(nèi)剛體角動(dòng)量的增量。,角動(dòng)量定理微分式：,對(duì)比：,注：1、M、L相對(duì)于同一轉(zhuǎn)軸 2、沖量矩的方向與角動(dòng)量增量的方向相同,三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律,角動(dòng)量守恒定律：,1、物義：剛體所受合外力矩為零，則剛體的 角動(dòng)量保持不變。,說(shuō)明：,2、角動(dòng)量守恒條件：M合外z=
4、0,3、 =恒量分為兩種情況,a、J=恒量，=恒量，剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體系的角動(dòng)量守恒：,對(duì)有幾個(gè)物體或質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng)，若整個(gè)系統(tǒng)所受對(duì)同一轉(zhuǎn)軸的合外力矩為零，則整個(gè)物體系對(duì)該轉(zhuǎn)軸的總角動(dòng)量守恒。,b、J、 同時(shí)變化，但J乘積不變！,例1、質(zhì)量為M，長(zhǎng)為2l的均質(zhì)細(xì)棒，在豎直平面內(nèi)可饒中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始棒處于水平位置，一質(zhì)量為m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。設(shè)為彈性碰撞。求碰后小球的回跳速度v以及棒的角速度。,解：,法一：由系統(tǒng)角動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,法二：設(shè)碰撞時(shí)間為t,消去t,,,機(jī)械能守恒,例2、一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為M的桿可繞支點(diǎn)o自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，速度為v的子彈射入距支點(diǎn)為a的棒內(nèi)。
5、若棒最大偏轉(zhuǎn)角為30。問(wèn)子彈的初速度為多少。,解：,系統(tǒng)角動(dòng)量守恒：,機(jī)械能守恒：,,o,,,,剛體,質(zhì)點(diǎn),,,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理,,,剛體系的情況,質(zhì)點(diǎn)系的情況,,,機(jī)械能守恒定律,討論: 以下列問(wèn)題,（1）小球動(dòng)量是否守恒，為什么？,（2）小球?qū)點(diǎn)角動(dòng)量是否守恒？,（3）系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？,已知：圓錐擺（如圖所示） 細(xì)桿作勻速圓周運(yùn)動(dòng),答：小球動(dòng)量不守恒，因?yàn)樾∏蛟谧? 勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力和拉力 合力不為零所以小球動(dòng)量不守恒,答：守恒,答：守恒,0,0,細(xì)桿在繞光滑水平軸自由擺動(dòng)（如圖所示）,（1）細(xì)桿動(dòng)量是否守恒，為什么？,（2）細(xì)桿對(duì)oo角動(dòng)量是否守恒
6、？,（3）系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？,答：守恒,答：不守恒，由于桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到 重力作用系統(tǒng)合外力不為零,答：不守恒，由于桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到 重力矩作用系統(tǒng)合外力矩不為零,o,（1）兩小球組成系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，為什么？,（2）兩小球組成系統(tǒng)角動(dòng)量是否守恒？,（3）系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？,答：守恒,答：不守恒，由于小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到 重力作用系統(tǒng)合外力不為零,答：守恒，由于兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到 合外力矩為零,光滑水平桌面上有一光滑圓孔，以輕繩穿過(guò)小孔且繩子兩端個(gè)拴小球。,圓臺(tái)可繞軸無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，一 玩具汽車(chē)在圓臺(tái)上作圓周運(yùn)動(dòng),（1）汽車(chē)與臺(tái)面組成系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，為什么？,（2）汽車(chē)
7、與臺(tái)面組成系統(tǒng)角動(dòng)量是否守恒？,（3）系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？,答：不守恒,答：不守恒，由于汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到 合外力不為零,答：守恒，由于汽車(chē)與臺(tái)面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到 合外力矩為零,例：質(zhì)量為M，半徑為R的轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)量為m的人站在臺(tái)的邊緣上。初始時(shí)人、臺(tái)都靜止。如果人相對(duì)于臺(tái)沿邊緣奔跑一周，問(wèn)：相對(duì)于地面而言，人和臺(tái)各轉(zhuǎn)過(guò)了多少角度？,解：,角動(dòng)量守恒：,,,盤(pán)對(duì)地人對(duì)地,解：,（人、繩、滑輪、物體）所受合外力矩為： mgR-mgR=0,解得：,,系統(tǒng)角動(dòng)量守恒,例、一輕繩繞過(guò)一質(zhì)量為m/4，半徑為R的滑輪（質(zhì)量均勻分布在輪緣上），人和物體質(zhì)量均為m。設(shè)人從靜止開(kāi)始向上爬，相對(duì)于繩以勻速u(mài)，問(wèn)物體上升的速度為多少？（滑輪和繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）,,,,,,例、均質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)2l，在光滑水平面上以垂直于桿的速度v在瞬時(shí)與支點(diǎn)A（AC=l/2）碰撞。求：（1）碰撞后桿的角速度。（2）碰撞后機(jī)械能損失多少？,解：,角動(dòng)量守恒：,
《大學(xué)物理第三章－》PPT課件.ppt
