77 動能和動能定理

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1、年 月 日 課題 § 7.7動能和動能定理 課型 新授課（2課 時） 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 1 ?使學(xué)生進(jìn)一步理解動能的概念，掌握動能的計算式. 2.結(jié)合教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行探索研究和科學(xué)思維能力的訓(xùn)練. 3?理解動能定理確實切含義，應(yīng)用動能定理解決實際問題. 過程與方法 1 ?運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動能定理的表達(dá)式. 2.理論聯(lián)系實際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動能定理分析解決問題的方法. 情感、態(tài)度與價值觀 通過動能定理的演繹推導(dǎo)?感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)研究的興趣. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 動能定理及其應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn) 對動能定理的理解和應(yīng)用. 教 學(xué) 方 法

2、 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 多媒體、導(dǎo)軌、物塊（或小球兩個） 學(xué)生活動 a 5. 7-2 教學(xué)活動 ［新課導(dǎo)入］ 師：在前幾節(jié)我們學(xué)過，當(dāng)力對一個物體做功的時候一定對應(yīng)于某種能量形式的 變化，例如重力做功對應(yīng)于重力勢能的變化，彈簧彈力做功對應(yīng)于彈簧彈性勢能的變 化，本節(jié)來探究尋找動能的表達(dá)式.在本章"1.追尋守恒量〃中，已經(jīng)知道物體由于 運(yùn)動而具有的能叫做動能，大家先猜測一下動能與什么因素有關(guān)？ 生：應(yīng)該與物體的質(zhì)量和速度有關(guān). 我們現(xiàn)在通過實驗粗略驗證一下物體的動能與物體的質(zhì)量和速度有什么樣的關(guān) 系. （實驗演示或舉例說明） 讓滑塊A

3、從光滑的導(dǎo)軌上滑下，與靜止的木塊月相碰，推動木塊做功. 師：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象？ 生：讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對 木塊做的功多. 師：說明什么問題？ 生:高度越大，滑到底端時速度越大，在質(zhì)量相同的情況下，速度越大，對外做功 的本領(lǐng)越強(qiáng)，說明物體由于運(yùn)動而具有的能量越多. 師：讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到什么現(xiàn)象？ 生:讓質(zhì)量不同的木塊從同一高度滑下，可以看到:質(zhì)量大的滑塊把木塊推得遠(yuǎn), 對木塊做的功多. 師：說明什么問題？ 生：相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以對外做功的本領(lǐng)不同，是 因為物

4、體的質(zhì)量不同，在速度相同的情況下，質(zhì)量越大，物體對外做功的能力越強(qiáng)， 也就是說物體由于運(yùn)動而具有的能量越多. 師：那么把這個問題總結(jié)一下，得出的結(jié)論是什么呢？ ［新課教學(xué)］ ［實驗探究］ 影響小球動能大小的因素有哪些？ 準(zhǔn)備三個小球，其中兩個質(zhì)量相同，第三個質(zhì)量大一些讓學(xué)生回憶初中的實驗? 一、動能的表達(dá)式 生（答復(fù)剛剛的問題，總結(jié)實驗結(jié)論）：物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動能就越 大. 師：那么動能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的關(guān)系呢?我們來看這樣一個 問題. （投影展示課本例題，學(xué)生討論解決問題，獨(dú)立完成推導(dǎo)過程） 設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動方向相同的恒定外力F的作用

5、下發(fā)生一段位移L， 速度由V］增大到V，如圖5. 7 -2所示.試用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式，推導(dǎo)出力 F對物體做功的表達(dá)式. （投影展示學(xué)生的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生獨(dú)立完成推導(dǎo)過程） F—ma ] 2 ( 師：剛剛這位冋學(xué)推導(dǎo)得很好，最1好是在推導(dǎo)過程中加上必要的文字說明，這樣 就更完美了.這個結(jié)論說明了什么問題呢？ 1 1 生:從W - mv2 mv2這個式子可以看出,"-mv2 "很可能是 個具有特 2 2 2 1 2 定意義的物理量，因為這個物理量在過程終了時和過程開始時的差，正好等于力對物 體做的功，所以"丄mv2 〃就應(yīng)該是我們尋找的動能的表達(dá)式. 2 師（鼓勵）：這位

6、同學(xué)總結(jié)得非常好，我們都要向他學(xué)習(xí)，我們在上一節(jié)課的實驗 探究中已經(jīng)說明，力對初速度為零的物體所做的功與物體速度的平方成正比，這也印 證了我們的想法?所以動能應(yīng)該怎樣定義呢？ 生：在物理學(xué)中就用丄mv2這個物理量表示物體的動能，用符號Ek表示,Ek 21 1 2 =—mv 2 . 2 師：動能是矢量還是標(biāo)量？ 生：動能和所有的能量一樣，是標(biāo)量. 師：國際單位制中，動能的單位是什么？ 生：動能的單位和所有能量的單位一樣，是焦耳，符號J. 師:1970年我國發(fā)射的第1 一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173 kg運(yùn)動速度為7.2 km /s，它的動能是多大？ 生：根據(jù)計算可以得到我國

7、發(fā)射的第1 一顆人造地球衛(wèi)星正常運(yùn)轉(zhuǎn)的動能是 4. 48X109J 師：為了比擬，我們再看這樣一個例子；質(zhì)量為50 kg、運(yùn)動速度為8m/s的同 學(xué)在跑步中的動能是多少？ 生：通過計算我們可以知道這位同學(xué)具有的動能是1. 6X103J. 師：如果這些能量全部轉(zhuǎn)化為電能，能夠使100W的燈正常工作多長時間？ 生：可以使100W的電燈正常工作16s. 師：我們知道，重力勢能和彈簧的彈性勢能都與相對位置有關(guān)，那么動能有沒有 相對性呢？ 生：動能也應(yīng)該有相對性，匕與參考系的選取有關(guān)? 師：以后再研究這個問題時，如果不加以特別的說明，都是以地面為參考系來研 究問題的.大家再看這樣 個例子：

8、父親和兒子 起溜冰，父親的質(zhì)量是60 kg運(yùn)動 速度為5 m / s，兒子的質(zhì)量是30 kg ,運(yùn)動速度為8m/ s，試問父親和兒子誰具有的動 能大？ 生1：當(dāng)然是父親的動能大了. 師：你是怎樣得出這個結(jié)論的呢？ 生1：質(zhì)量大動能就大. 生2：根據(jù)計算，兒子的動能要大于父親的動能. 師（語重心長）：我們計算問題一定不要想當(dāng)然，這樣很容易出現(xiàn)錯誤，一定要有 根據(jù)，分析問題要全面. ［課堂訓(xùn)練］ 1.質(zhì)量一定的物體 （ ） A.速度發(fā)生變化時，其動能一定變化B.速度發(fā)生變化時，其動能不一定變化 C.速度不變時?其動能一定不變 D.動能不變時，其速度一定不變 2.以下幾種情

9、況中，甲、乙兩物體的動能相等的是 （） A. 甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的2倍 B. 甲的質(zhì)量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C. 甲的質(zhì)量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍 D. 質(zhì)量相冋，速度大小也相冋，但甲向東運(yùn)動，乙向西運(yùn)動 參考答案 1. BC 2. CD 二\動能定理 1 1 師：有了動能的表達(dá)式后，前面我們推出的W= -mv2 - mv2 ”就可以寫成W 1 =Ek2 -Ek1 =1 mv2 ,其中Eq表示一個過程的末動能-mv2 ,Ek1表示一個過程的初動 2 2 2 1 能_ mv2. 2 1 師：上式說明什么問題呢?請你用文字表達(dá)一下. 生

10、：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化. 師：這個結(jié)論叫做動能定理. 師：如果物體受到幾個力的作用?動能定理中的W表示什么意義？ 生：如果物體受到幾個力的作用?動能定理中的W表示的意義是合力做的功. 師：那么?動能定理更為一般的表達(dá)方法是什么呢？ 生：合力在一個過程中對物體所做的功?等于物體在這個過程中動能的變化. 師：結(jié)合生活實際?舉例說明. 生1：上一節(jié)課做實驗探究物體速度與力做功之間的關(guān)系時?曾經(jīng)采用的一種方 法是平衡摩擦力?實際上這時小車受到的橡皮筋的拉力就等于物體所受的合力. 生2：如果物體勻速下落?那么物體的動能沒有發(fā)生變化?這時合力是零?所以合

11、 力做的功就是零. 生3：例如?一架飛機(jī)在牽引力和阻力的共同作用下?在跑道上加速運(yùn)動.速度 越來越大?動能越來越大?這個過程中是牽引力和阻力都做功?牽引力做正功，阻力 做負(fù)功?牽引力和阻力的合力做了多少功?飛機(jī)的動能就變化了多少. 師：合力做的功應(yīng)該怎樣求解呢?我們經(jīng)常用什么方法求解合力做的功？ 生:合力做功有兩種求解方法，一種是先求出物體受到的合力?再求合力做的功? 一種方法是先求各個力做功?然后求各個力做功的代數(shù)和. 師：剛剛我們推導(dǎo)出來的動能定理?我們是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動的情 況下推出的.動能定理是否可以應(yīng)用于變力做功或物體做曲線運(yùn)動的情況?該怎樣理 解？ 生：當(dāng)物體

12、受到的力是變力?或者物體的運(yùn)動軌跡是曲線時?我們?nèi)匀徊捎眠^去 的方法?把過程分解為很多小段?認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動中受到的力是恒力?運(yùn)動的 軌跡是直線?這樣也能得到動能定理. 師：正是因為動能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動的情況?所以在解決一些實際 問題中才得到了更為廣泛的應(yīng)用.我們下面看一個例題： 投影展例如題?學(xué)牛分析問題?討論探究解決問題的方法. 一架噴氣式飛機(jī)質(zhì)量為 03kg，起飛過程中從靜止開始滑跑?當(dāng)位移到達(dá) 1 =5. 3X102m時，速度到達(dá)起飛速度v =60m/s .在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是 飛機(jī)重力的倍.求飛機(jī)受到的牽引力. 師：從現(xiàn)在開始我們要逐步掌

13、握用能量的觀點(diǎn)分析問題.就這個問題而言.我們 的條件是什么？ 生：初末速度，初速度為零，而末速度為V =60m/s，還知道物體受到的阻力是重 力的倍. 師：我們要分析這類問題，應(yīng)該從什么地方人手呢？ 生：還是應(yīng)該從受力分析人手.這個飛機(jī)受力比擬簡單，豎直方向的重力和地面 對它的支持力合力為零，水平方向上受到飛機(jī)牽引力和阻力? 師：分析受力的目的在我們以前解決問題時往往是為了求物體的加速度,而現(xiàn)在 進(jìn)行受力分析的目的是什么呢？ 生：目的是為了求合力做的功，根據(jù)物體合力做的功，我們就可以求解物體受到 的牽引力. 師：請同學(xué)們把具體的解答過程寫出來. 投影展示學(xué)生的解答過程，幫助能力較

14、差的學(xué)生完成解題過程. 解題過程參考 解:飛機(jī)的初動能Eu 9乩東動能 皆力F做的功酚瘁/Z 抿據(jù)動齟定理 珂=寺呵"—（J 舎力F為牽磯力F#和陽力之差、而限力和重為的關(guān)系為其中 F=F^ —kmg ft人上式后解出 片=霧+艸 把數(shù)值代人后得到 =LSX104 N 飛機(jī)受到的牽引力是LSXIO^ N. 師：用動能定理和我們以前解決這類問題的方法相比擬，動能定理的優(yōu)點(diǎn)在哪里 呢？ 生1：動能定理不涉及運(yùn)動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定 律方便. 生2：動能定理能夠解決變力做功和曲線運(yùn)動問題，而牛頓運(yùn)動解決這樣一類問 題非常困難. 師：下面大家總結(jié)一下用

15、動能定理解決問題的一般步驟. （投影展示學(xué)生的解決問題的步驟，指出缺乏，完善問題） 參考步驟 用動能定理解題的一般步驟： 1明確研究對象、研究過程，找出初末狀態(tài)的速度情況. 2. 要對物體進(jìn)行正確的受力分析，明確各個力的做功大小及正負(fù)情況. 3. 明確初末狀態(tài)的動能. 4. 由動能定理列方程求解，并對結(jié)果進(jìn)行討論. 師：剛剛這位同學(xué)分析得很好，我們現(xiàn)在再看例題2. 投影展例如題2 一輛質(zhì)量為m，速度為v0的汽車在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后于水平地面滑行了距離l后停下 來，試求汽車受到的阻力. 師：這個問題和上一個問題的不同之處在哪里？ 生1：首I先是運(yùn)動狀態(tài)變化的情況不同，上一個問題

16、中飛機(jī)是從靜止開始加速運(yùn) 動的，是初速度為零的加速運(yùn)動，而這個問題中汽車是具有一個水平方向的初速度, 速度逐漸減小的一個減速運(yùn)動，最I(lǐng)終的速度為零. 生2：兩個物體受力是不相同的，飛機(jī)受到的合力的方向和運(yùn)動方向相同，而汽 車受到的合力方向和運(yùn)動方向相反? 生3：它們的動能變化情況也不相同，飛機(jī)的動能是增加的，而汽車的動能是減 小的. 師：這也說明一個問題，在應(yīng)用動能定理時我們應(yīng)該注意到，外力做功可正可 負(fù)?如果外力做正功，物體的動能增加：外力做負(fù)功，物體的動能減少.現(xiàn)在大家把 這個問題的具體的解答過程寫出來. （投影展示學(xué)生的解答過程，指導(dǎo)學(xué)生正確的書寫解答過程） 參考解答過程 解

17、:汽車的初動能、末動能分別為和0?阻力F做的功為一F豪I. 應(yīng)用動能定理有 由此解出尸蟲=嗒 汽車在這段運(yùn)動中受到的阻力是嗒+ 師：通過以前的學(xué)習(xí)我們知道，做功的過程是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式 的過程.在上面的例題中，阻力做功，汽車的動能到哪里去了？ 生：汽車的動能在汽車與地面的摩擦過程中轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，以熱的形式表現(xiàn)出來， 使汽車與地面間的接觸面溫度升高. ［小結(jié)］ 本節(jié)課的內(nèi)容是高中物理的一個重中之重，是高I考中必考的內(nèi)容之一，并且所 占的比重非常大，所以要引起老師和學(xué)生的高度重視?本節(jié)連同下一節(jié)內(nèi)容（機(jī)械能 守恒定律）是用能量觀點(diǎn)解決問題的重要組成局部，這兩節(jié)課后可以加適

18、當(dāng)?shù)牧?xí)題課 加以穩(wěn)固，也可以在本節(jié)課后就加一節(jié)習(xí)題課.本節(jié)課的內(nèi)容不是十分復(fù)雜，在用牛 頓定律推導(dǎo)動能定理時學(xué)生一般都能夠自己推導(dǎo)，要放開讓學(xué)生自己推導(dǎo)，以便學(xué)生 對動能定理的進(jìn)一步認(rèn)識. 動能定理的應(yīng)用當(dāng)然是這一節(jié)課的一個關(guān)鍵，這節(jié)課不可能讓學(xué)生一下子就能 夠掌握應(yīng)用這個定理解決問題的全部方法，而應(yīng)該教給學(xué)生最I(lǐng)根本的分析方法，而這 個最I(lǐng)根本分析方法的形成可以根據(jù)例題來逐步讓學(xué)生自己體會，這兩個例題不難，但 是很有代表性，分兩種情況從不同角度分析合力做功等于動能的變化，一次是合力做 正功，物體動能增加；一次是合力對物體做負(fù)功，物體動能減少.可以在這兩個題目 的根底上，根據(jù)學(xué)生的實際情況再增加一些難度相對較大的題目以供水平較高的學(xué) 生選用.但是這節(jié)課的主流還是以根底為主，不能本末倒置. 作 業(yè) ［布置作業(yè)］ 教材21頁問題與練習(xí)1 ,2 ,3 ,4 ,5. 板 書 設(shè) 計 5.7動能和動能定理 動能的表達(dá)式 1. 推導(dǎo)過程 2. 動能的表達(dá)式 3. 動能的單位和標(biāo)矢性 4. Ek = 2mv 2. 動能定理 1 ?內(nèi)容：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化. 2?公式表示；W合廠AEk 3.例題：分析 口 教 學(xué) 后 記