時間序列分析(高等教育出版社).ppt

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1、第8章 時間序列分析,,統(tǒng)計研究強調(diào): 方法性與應用性的統(tǒng)一 科學性與藝術(shù)性的統(tǒng)一 客觀性與主觀性的統(tǒng)一 定性分析與定量分析的統(tǒng)一 靜態(tài)分析與動態(tài)分析的統(tǒng)一,第8章 時間序列分析,8.1 時間序列概述 8.2 時間序列的水平分析 8.3 時間序列的速度分析 8.4 時間序列構(gòu)成要素 8.5 長期趨勢的測定 8.6 季節(jié)變動的測定 8.7 循環(huán)變動的測定,學 習 目 標,1. 掌握時間序列概念及其類型 2. 掌握時間序列的水平分析 3. 掌握時間序列的速度分析 4. 熟悉時間序列的構(gòu)成要素 5. 掌握長期趨勢的測定方法 6. 掌握季節(jié)變動及測定方法 7. 掌握循環(huán)變動及測定方法,一、

2、時間序列概念及構(gòu)成要素 二、時間序列種類 三、時間序列作用 四、時間序列編制原則,8.1 時間序列概述,,什么是時間數(shù)列? 按時間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱時間序列 時間數(shù)列的基本要素： 所屬的時間范圍 反映數(shù)量特征 的數(shù)值,一、時間序列概念及構(gòu)成要素,,二、時間序列種類,,時間序列的類型,相對數(shù) 時間序列,絕對數(shù) 時間序列,均值 時間序列,時期序列,時點序列,,,,,,,,,,三、時間序列作用,分析作用,,,,,,分析過去 描述動態(tài)變化,認識規(guī)律 揭示變化規(guī)律,預測未來 未來的數(shù)量趨勢,四、編制時間數(shù)列的基本原則,各項指標數(shù)值應當具有可比性 時間長短統(tǒng)一 總體范圍統(tǒng)一 經(jīng)濟內(nèi)容統(tǒng)一

3、 計算口徑統(tǒng)一 計算方法統(tǒng)一 計量單位統(tǒng)一,8.2 時間序列的水平分析,一、發(fā)展水平 二、平均發(fā)展水平 三、增長量 四、平均增長量,一、發(fā)展水平,在動態(tài)數(shù)列中，每個具體的指標數(shù)值叫做發(fā)展水平或動態(tài)數(shù)列水平。發(fā)展水平一般是指總量指標。,如果用a0，a1，a2，a3，an，代表數(shù)列中各個發(fā)展水平，則其中a0即最初水平，an即最末水平，其余各指標數(shù)值叫中間各項水平。,是計算其他水平指標和速度指標的基礎。,二、平均發(fā)展水平(序時平均數(shù)),（一）概念 又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是將不同時期的發(fā)展水平加以平均得到的平均值。 （二）序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別 1.計算依據(jù)不同:序時平均數(shù)

4、依據(jù)動態(tài)數(shù)列,一般平均數(shù)依據(jù)變量數(shù)列。 2.說明問題不同:序時平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象在不同時間上某一數(shù)值的一般水平,一般平均數(shù)從靜態(tài)上說明總體某個數(shù)量標志的一般水平。,（三）平均發(fā)展水平(序時平均數(shù))計算,1. 總量指標動態(tài)數(shù)列的平均發(fā)展水平 2. 相對指標動態(tài)數(shù)列的平均發(fā)展水平 3. 平均指標動態(tài)數(shù)列的平均發(fā)展水平,1. 總量指標時間序列的平均發(fā)展水平,（1）時期數(shù)列的序時平均數(shù) （2）時點數(shù)列的序時平均數(shù),（1）時期數(shù)列的序時平均數(shù),案例：某企業(yè)2009年上半年各月產(chǎn)品產(chǎn)量,（2）時點數(shù)列的序時平均數(shù),時點數(shù)列,,,連續(xù)時點數(shù)列,間斷時點數(shù)列,,,,,,,,,,,間隔相等,間隔不相等,間隔

5、相等,間隔不相等,間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列,間隔不相等的連續(xù)時點數(shù)列, 連續(xù)時點數(shù)列的序時平均數(shù),案例1 --間隔相等的連續(xù)時間數(shù)列,某商店4月下旬營業(yè)員人數(shù)資料 單位： 人,要求：計算4月下旬該商店營業(yè)員平均人數(shù)。,案例2--間隔不相等的連續(xù)時間數(shù)列,某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，7月11日起至7月底均為279人，則該廠7月份平均職工人數(shù)為：,案例3--間隔不相等的連續(xù)時間數(shù)列,某企業(yè)4月份鋼材庫存量資料 單位：萬噸,要求：計算該企業(yè)4月份鋼材平均庫存量。, 間斷時點數(shù)列的序時平均數(shù),間隔相等的間斷時點數(shù)列,,案例1--,,某成品的庫存量資料如下：,假定：每天變化是均

6、勻的，本月初與上月末的庫存量相等。則各月平均庫存量為：,將上面步驟合并簡化為：,此方法也稱為“首末折半法”。,案例2--企業(yè)上半年職工人數(shù)及固定資產(chǎn)額資料如下：,某企業(yè)2009年上半年統(tǒng)計資料,上半年平均職工人數(shù)為：,上半年平均固定資產(chǎn)額為：,間隔不相等的間斷時點數(shù)列,案例1--某城市2009年人口資料如下：,該市2009年平均人口為：,案例2-- 某企業(yè)2009年的職工人數(shù)資料如下：,某企業(yè)2009年職工人數(shù)資料 單位:人,2009年該單位職工平均人數(shù)為：,2. 相對指標動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算,相對指標時間數(shù)列派生形式： 1.由兩個時期數(shù)列對比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列 2.由兩個時點數(shù)列對

7、比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列 3.由兩個性質(zhì)不同的數(shù)列對比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列,（1）由兩個時期數(shù)列對比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列,案例: 廠某年7-9月份甲產(chǎn)品生產(chǎn)計劃完成情況,計算上例：,（2）由兩個時點數(shù)列對比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列,案例： 某廠某年第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,2,2,2,),1,/(,),2,2,(,),1,/(,),2,2,(,,%,18,.,82,5,.,2485,5,.,2042,,,2,845,830,826,2,805,2,710,695,670,2,645,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2

8、,1,n,n,n,n,b,b,b,b,a,a,a,a,n,b,b,b,b,n,a,a,a,a,b,a,c,b,a,c,+,+,+,+,+,+,+,+,=,-,+,+,+,+,-,+,+,+,+,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,=,-,-,=,-,L,L,L,L,,全體職工比重為：,第三季度生產(chǎn)工人數(shù)占,（3）由兩個性質(zhì)不同的數(shù)列對比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列,案例： 某商業(yè)企業(yè)第一季度商品流轉(zhuǎn)情況,計算上例的該商業(yè)企業(yè)第一季度各月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為：,該商店第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為：,相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)類型：,,已知:a、b，求,已知:b、c，求,已知:a、c，求,,3.

9、平均指標動態(tài)數(shù)列平均發(fā)展水平的計算,根據(jù)a、b數(shù)列性質(zhì)，采用相應的公式分別計算分子與分母的序時平均數(shù)，再將二者比較，即得到c數(shù)列的序時平均數(shù)。,,三、增長量（增長水平）,1.概念:報告期水平與基期水平之差。 2.分類：(1)逐期增長量報告期水平前一期水平 a1-a0 ，a2-a1 ， ，an-an-1 (2)累計增長量報告期水平某固定基期水平 a1-a0 ，a2-a0 ， ，an-a0 兩者關(guān)系： （1）累計增長量各逐期增長量之和 （2）逐期增長量兩個相鄰的累計增長量之差,四、平均增長量（平均增長水平）,1. 概念:表明時間序列每期平均增長的情況。,2. 公式：,案例：根據(jù)某

10、地區(qū)電風扇產(chǎn)量資料計算增長量和平均增長量,某地區(qū)20032008年電風扇產(chǎn)量 單位：萬臺,8.3 時間序列的速度分析,一、發(fā)展速度 二、平均發(fā)展速度 三、增長速度 四、平均增長速度 五、增長1的絕對值,一、發(fā) 展 速 度,,（一）概念：用報告期水平與基期水平進行對比得到的動態(tài)相對數(shù)。 （二）基本公式,(三)分類,1. 環(huán)比發(fā)展速度：報告期水平與前一期水平之比,2. 定基發(fā)展速度：報告期水平與固定基期水平之比,3.環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系,1.環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應時期的定基發(fā)展速度。 2.相鄰兩個定基發(fā)展速度之商等于相應時期環(huán)比發(fā)展速度。,二、平均發(fā) 展 速 度,1.概念

11、: 是各環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)。 2.計算方法 （1）水平法 側(cè)重考察最末一年所達到的水平,采用幾何平均法計算。據(jù)體計算公式： 已知各期環(huán)比發(fā)展速度時：,已知最初水平和最末水平時： 已知整個時期內(nèi)的定基發(fā)展速度即總速度時：,（2）累計法,用方程式法計算平均發(fā)展速度的基本思想是：從最初水平出發(fā)，各期按平均發(fā)展速度發(fā)展，計算出的各期水平之和應等于各期實際發(fā)展水平之和。,這是一個一元高次方程，它的正根就是所要求的平均發(fā)展速度。,三、增長 速 度,（一）概念 是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對數(shù)，用增長量除以基期水平計算。 （二）公式,環(huán)比增長速度：逐期增長量與前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展

12、速度-1。,定基增長速度：累計增長量與固定基期水平之比，等于定基發(fā)展速度-1。,四、平均增長速度,（一）概念 是時間序列中各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，反映現(xiàn)象在較長時間內(nèi)平均每期增長的程度。 （二）公式 注意： 不能直接根據(jù)各期環(huán)比增長速度計算平均增長速度。,五、增長1的絕對值,（一）概念 是將時間序列的水平分析和速度分析結(jié)合的指標，反映速度每增長1%增加的絕對數(shù)量。 （二）公式,案例：,某省2000-2005年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量 單位：萬臺,8.4 時間序列及其構(gòu)成要素,一、時間序列的構(gòu)成要素,二、時間序列因素的組合模型,,長期趨勢 （T ）(A圖) 季節(jié)變動（ S） (B圖) 循

13、環(huán)變動 （C） (C圖) 不規(guī)則變動（I）,一、時間序列的構(gòu)成要素,,,,C,B,A,乘法模型: Y = TSCI 加法模型: Y = T + S + C + I,二、時間序列構(gòu)成因素的組合模型,8.5 長期趨勢的測定,一、測定長期趨勢的移動平均法,二、測定長期趨勢的線性趨勢模型法,三、測定長期趨勢的非線性趨勢模型法,一、測定長期趨勢的移動平均法,（一）基本原理 消除時間序列中的不規(guī)則變動和其他變動，揭示出時間序列的長期趨勢 （二）移動平均方式 選擇一定的用于平均的時距項數(shù)N，采用 對序列逐項遞移的方式，對原序列遞移的 N項計算一系列序時平均數(shù)。,（三）一般步驟,

14、 確定移動時距 2. 計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列,一般應選擇奇數(shù)項進行移動平均； 若原數(shù)列呈周期變動，應選擇現(xiàn)的變動周期作為移動的時距長度。,奇數(shù)項移動平均,原數(shù)列,移動平均,,,,,,新數(shù)列,偶數(shù)項移動平均,原數(shù)列,移動平均,,,,,移正平均,新數(shù)列,,,,移動平均法的特點,1. 對原序列有修勻或平滑的作用。時距項數(shù) N越大，對 數(shù)列的修勻作用越強 2. 移動平均項數(shù)N為偶數(shù)時， 需移正平均 3. 平均時距項數(shù)N與季節(jié)變動長度一致才能 消除季節(jié)變動；時距項數(shù)N和周期一致才 能消除周期波動。 4. 移動平均會使原序列失去部分信息，平均 項數(shù)越大，失去的信息越多。,二、測定

15、長期趨勢的線性趨勢模型法,線性趨勢模型法--當現(xiàn)象的逐期增長量大體上相等時 1.建模:建立時間序列各觀測值和時間之間的直線模型。 其中,,,2. 求解線性趨勢方程的參數(shù)a、b,令,可得到參數(shù)a和b的表達式：,,3.預測:將預測期的t值帶入模型中,預測長期趨勢值。,案例：某企業(yè)各年產(chǎn)量（噸）資料如下表，采用最小二乘法確定趨勢直線方程并預測2012、2013年的產(chǎn)量。,1.建模: 2.求參數(shù)a和b: 3. 預測:將預測期的t值代入模型中,預測長期趨勢值：,代入直線趨勢方程，得：,（噸）,（噸）,三、測定長期趨勢的非線性趨勢模型法,,,拋物線方程--當現(xiàn)象的二級增長量大體上相等時，則配

16、合拋物線方程。,案例：某地區(qū)2001-2009年國內(nèi)生產(chǎn)總值的動態(tài)數(shù)列配合拋物線計算過程如下表：,解題：,2.指數(shù)曲線方程,當現(xiàn)象的環(huán)比增長速度大體相等時，配合指數(shù)線方程。,（案例略去）,8.6 季節(jié)變動分析,四、季節(jié)變動的調(diào)整,二、季節(jié)變動分析的原始資料平均法,三、季節(jié)變動分析的趨勢-循環(huán)剔除法,一、季節(jié)變動分析的原理與方法,一、季節(jié)變動分析的原理與方法,（一）什么是季節(jié)變動? 指因受自然因素或社會因素影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動。 （二）測定季節(jié)變動的意義 分析與測定過去的季節(jié)變動規(guī)律 對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預測 消除季節(jié)變動對時間序列的影響,,,,,,二、原始資

17、料平均法【按月（季）平均法】,方法: 計算各年同期（季或月）的平均數(shù) 計算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) （案例略去）,三、趨勢-循環(huán)剔除法,思想： 消除趨勢因素，再用平均的方法消除不規(guī)則變動 方法步驟 : （1）計算平均項數(shù)等于季節(jié)周期L的移動平均數(shù)，以消除季節(jié) 變動S （2）原數(shù)列各項數(shù)據(jù)除以移動平均序列對應時間的數(shù)據(jù)，得消 除趨勢和循環(huán)變動的序列 （3）將各年同月（或同季）的比率數(shù)據(jù)平均，以消除不規(guī)則變 動I ，再分別除以總平均數(shù)，即得季節(jié)變動比率S。 （4）對季節(jié)比率的調(diào)整,四、季節(jié)變動的調(diào)整,直接方法： 將原序列除以季節(jié)指數(shù),,8.7 循環(huán)變動分析,一、

18、 循環(huán)變動及測定目的,二、循環(huán)變動的測定方法,一、 循環(huán)變動及測定目的,（一）循環(huán)變動特點 規(guī)律不那么固定 變動的周期通常在一年以上 周期的長短、變動形態(tài)、波動的大小也不 那么固定 （二）循環(huán)變動測定和分析的目的 揭示循環(huán)變動規(guī)律性 研究循環(huán)波動的原因 對循環(huán)規(guī)律作科學預測,二、循環(huán)變動的測定方法,（一）直接法 計算序列的年距發(fā)展速度或年距增長速度，以消除或減弱長期趨勢變動和季節(jié)變動 。有兩種方法：,,年距增長速度序列,年距發(fā)展速度序列,,以上兩式中，i=1，2, 12 或i=1，2，3，4,（二）剩余法（分解法）,思想： 先從序列中分別分解出長期趨勢和季節(jié)變動

19、，然后再消除不規(guī)則變動成分，剩余的變動則揭示出序列的循環(huán)變動特征。 例如：如果原序列的組合因素為 Y=TSCI,可以先分別消除已經(jīng)分解出的的季節(jié)變動S和長期趨勢T,或者可以同時消除季節(jié)變動S和長期趨勢T,即 最后將所得循環(huán)變動和不規(guī)則變動的結(jié)果CI進行移動平均，消除不規(guī)則變動I,即得循環(huán)變動值C。,,本章小結(jié),1. 時間序列的意義、類型、分析的目的 2. 時間序列分析指標水平指標和速度指標 3. 時間序列的構(gòu)成要素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動 4. 時間序列的長期趨勢分析： 線性趨勢和非線性趨勢 常用測定方法：移動平均法和趨勢模型法,本章小結(jié)（續(xù)）,5. 時間序列的季節(jié)變動分析： 原始資料平均法 趨勢剔除法 季節(jié)變動的調(diào)整 6. 循環(huán)變動測定方法直接法和剩余法 7. 應用Excel對時間序列作實際分析計算和 圖形描繪。,THANKS,結(jié) 束,思考與練習,,一、思考題：教材第287頁：1-10題 二、1.練習題：教材第287-288頁：1-6題 2.補充題：,