山東省各大市2013屆高三數(shù)學 1、3月模擬題分類匯編 專題五 空間幾何 文（含詳解）

《山東省各大市2013屆高三數(shù)學 1、3月模擬題分類匯編 專題五 空間幾何 文（含詳解）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省各大市2013屆高三數(shù)學 1、3月模擬題分類匯編 專題五 空間幾何 文（含詳解）（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學（文）分類匯編 專題五 空間幾何 2013年4月13日 （日照市2013屆高三3月一模 文科）9.右圖是一個幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖，其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是 A.8 B. C.16 D. (9)解析：答案B.由已知俯視圖是矩形,則該幾何體為一個三棱柱，根據(jù)三視圖的性質， 俯視圖的矩形寬為,由面積得長為4，則 （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中的長度單位為cm，則該幾何體的體 積為（ ）cm3。 A．18 B．48 C．45

2、 D．54 【答案】D 由三視圖可知，該幾何體時底面是矩形的四棱柱，以俯視圖為底，底面直角梯形的上底為4，下底為5，高為3.棱柱的高為4，所以四棱柱的體積為，選D. （濟南市2013屆高三3月一模 文科）11. 一個幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為第11題圖 A. B. C. 20 D. 40 【答案】B 由三視圖可知，該幾何體是一個放到的四棱錐，其中四棱錐的底面是主視圖，為直角梯形，直角梯形的上底為1，下底為4，高為4.棱錐的高位4，所以四棱錐的體積為，選B. （濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（6）設是兩條不同直線，是兩個不同的

3、平面，下列命題正確的是 （A）（B），則 （C），則（D），則 【答案】B 【 解析】A中直線也有可能異面，所以不正確。B正確。C中不一定垂直，錯誤。D當相交時，結論成立，當不相交時，結論錯誤。所以選B. （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 5. 已知，為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是 A．若,,且,則 B．若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則 C．若，則 D．若，則 D (青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）7. 已知、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出以下命題： ①若，則；②若，則；③若，，則；④

4、若，，則．其中正確命題的序號是 A. ②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③ A （濟寧市2013屆高三3月一模 文科）5．點M、N分別是正方體ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點，用過A、M、N和D、N、C1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如下圖，則該幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖依次為 A．①、②、③ B．②、③、③ C．①、③、④ D．②、④、③ B （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）8．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，， E為BC中點，則 (A)-3

5、 (B)0 (C)-1 (D)1 C （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）8.下列命題正確的是 A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B.若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行 C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行 D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 【答案】C 【 解析】A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以錯誤。B中，若三點共線，則兩平面不一定平行，所以錯誤。C 正確。D若兩個平面都垂直于第三個平面，

6、則這兩個平面平行或相交，所以錯誤。所以命題正確的為C,選C. （文登市2013屆高三3月一模 文科）15.如圖，已知球的面上有四點， 平面,,, 則球的體積與表面積的比為 ． 15. （濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（9）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為4的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點在同一球面上，則該球的表面積是 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【 解析】該幾何體的直觀圖如圖1所示，它是有一條側棱垂直于底面的四棱錐．其中底面ABCD是邊長為4的正方形，高為CC1=4，該幾何體的所有頂點

7、在同一球面上，則球的直徑為,所以球的半徑為,，所以球的表面積是，選D. （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科）正視圖 俯視圖 左視圖 7．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個幾何體的體積是 A． B． C． D． B （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）8、具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為 (A) 3 (B)7+3 (C) (D)14 【答案】D 由正視圖和俯視圖可知，該幾何體可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱，或水平放置的圓柱.由圖象可知四棱柱的體積最

8、大。四棱柱的高為1，底面邊長分別為1,3，所以表面積為，選D. （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）2.如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的體積為 A. B. C. D.1 【答案】A 【 解析】由三視圖可知，該幾何體是四棱錐，底面為邊長為1的正方形，高為1的四棱錐，所以體積為，選A. （青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）第8題圖 主視圖 左視圖 俯視圖 8. 如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的表面積為 A． B．

9、C. D. B （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）7.設a,b是不同的直線，是不同的平面，則下列命題： ①若 ②若 ③若 ④若 其中正確命題的個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】B 【 解析】①當時與可能相交，所以①錯誤。②中不一定成立。③中或，所以錯誤。④正確，所以正確的個數(shù)有1個，所以選B. (第9題圖) 2 2 1 3 1 正視圖 側視圖 俯視圖 （9）一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的

10、三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （A） （B） （C） （D） （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）1 4．已知一圓柱內接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球為O的表面積為 。 14. 8 （青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）19．（本小題滿分12分） B N D A C P M 如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,是中點,過、、三點的平面交于. （Ⅰ)求證:平面; （Ⅱ)求證:是中點; （Ⅲ)若底面,,， 證明:平面⊥平面． 19．（本小題滿分12分） 證明：（Ⅰ

11、）連結，，設，連結 B N D A C P M 是平行四邊形 是中點，在中,又是中點 …………………………………………………3分 又平面,平面 平面 ……………………………………4分（Ⅱ）底面為平行四邊形, 平面，平面 平面………………………………………6分 因平面平面 ……………………………………………………………………………………7分

12、 又是中點 是中點………………………………………………………………………………8分 （Ⅲ），是中點 …………………………………………………………………………………9分 , 底面,底面, ， 面 ………………………………………………………………………………11分 面 面 平面⊥平面 ………………………………………………………………12分 （淄博市2013屆高三3月一模 文科）（18）（文科）（本小題滿分12分） P A B C M N E

13、 A B C D EEE N M 在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，為的中點． （Ⅰ）求證：⊥； （Ⅱ）線段上是否存在點，使得，平面，若存在，說明在什么位置，并加以證明;若不存在，說明理由. （Ⅰ）證明：連結，因為四邊形是菱形 所以.………………2分 P S N A B C D E N M 又是矩形，平面⊥平面 所以⊥平面 因為平面 所以 因為 所以平面.……………………4分 又平面 所以. ……………………6分 （Ⅱ）當為的中點時，有平面.……7分 取的中點，連結，.…

14、…………8分 因為， ， 所以四邊形是平行四邊形， 所以. ……………………10分 又平面， N A C D M B E 平面， 所以平面.……………………12分 （臨沂市2013屆高三3月一模 文科） 20、(本小題滿分12分) 如圖，五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面ABF是等邊三角形，棱EF//BC，且EF=BC． (I)證明：EO//面ABF； (Ⅱ)若EF=EO，證明：平面EFO平面ABE． （濟南市2013屆高三3月一模 文科）20. (本小題滿

15、分12分) 第20題圖 已知在如圖的多面體中，⊥底面，， ，是的中點． （1）求證：平面； （2）求證：平面． 20. 證明：（1）∵， ∴． ………………1分 又∵,是的中點， ∴， ………………2分 ∴四邊形是平行四邊形， ∴ ． ………………4分 ∵平面，平面， ∴平面． ………5分 （2）連結，四邊形是矩形， ∵，⊥底面， ∴平面，平面， ∴．…………8分 ∵， ∴四邊形為菱形，∴， …………………11分 又平面，平面， ∴平面

16、． …………………12分 （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）19．（本小題滿分12分） 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，EA⊥平面ABCD，EF// AB，AB=4，AE=EF =2． （1）若G為BC的中點，求證：FG∥平面BDE； （2）求證：AF⊥平面FBC。 （濟寧市2013屆高三3月一模 文科）19．(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐S-ABC中，底面ABCD是矩形，SA底面ABCD，SA=AD，點M是SD的中點，ANSC，且交SC于點N． (I)求證：SB∥平面ACM；

17、 (II)求證：平面SAC平面AMN。 19.證明：（Ⅰ）連接BD，交AC于點O，連接MO ABCD為矩形， O為BD中點 又M為SD中點， MO//SB ………………………………3分 MO平面ACM，SB平面AC………………4分 O SB//平面ACM …………………………5分 (Ⅱ) SA平面ABCD，SACD ABCD為矩形，CDAD，且SAAD=A CD平面SAD，CDAM…………………8分 SA=AD，M為SD的中點 AMSD，且CDSD=D AM平面SCD AMSC ……………………………………………………

18、………………10分 又SCAN，且ANAM=A SC平面AMN SC平面SAC，平面SAC平面AMN. ……………………………………12分 （日照市2013屆高三3月一模 文科）19.（本小題滿分12分） 如圖，已知平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，且F是CD的中點. （I）求證：AF//平面BCE； （II）求證：平面. (19)解：（Ⅰ）取中點，連結， ∵為的中點， A B C D E F P ∴∥，且= 又∥，且 ∴∥，且=， ∴四邊形為平行四邊形，∴． …………4分

19、 又∵平面，平面， ∴∥平面. …………6分 （Ⅱ）∵為正三角形，∴⊥, ∵⊥平面，//, ∴⊥平面, 又平面,∴⊥. 又⊥，, ∴⊥平面. …………10分 又∥ ∴⊥平面. 又∵平面, ∴平面⊥平面. …………12分 （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）1 9．（本小題滿分1 2分） 如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，

20、AB =2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設AD中點為P． ( I )當E為BC中點時，求證：CP//平面ABEF (Ⅱ)設BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值。 19.（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）取的中點，連、， 則，又∥， 所以，即四邊形為平行四邊形，……………………………………… 3分 所以∥，又平面，， 故∥平面. …………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）因為平面平面，平面平面， 又 所以平面 ………………………………7分

21、 由已知，所以 故…………………………………9分 …………………………………………11分 所以，當時，有最大值，最大值3. ……………………12分 （文登市2013屆高三3月一模 文科）19．（本小題滿分12分） 如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥． 且 , ． （Ⅰ）求證：平面; （Ⅱ）求證：∥平面； （Ⅲ）求三棱錐的體積． 19．（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）平面∥平面,平面平面,平面平面,∥ ………1分 又四邊形為平行四邊形，∥ ……3分 A B C D E G F 面平面……4分 （Ⅱ）設的中點為，連接

22、，則， ∥,∴四邊形是平行四邊形…………5分 ∴∥，由（Ⅰ）知，為平行四邊形，∴∥,∴∥, ∴四邊形是平行四邊形，…………7分 即∥，又平面,故 ∥平面；…………9分 （Ⅲ）∵平面∥平面,則到平面的距離為，…………10分 …………12分 l （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）（本小題滿分12分） 如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB//EF，，平面. （1）若G點是DC中點，求證：. （2）求證：. 18.解：（1） …………4分 又 （2）（1）………8分 ………10分 ………12分