小學數(shù)學五年級《梯形的面積計算》教案

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1、 小學數(shù)學五年級《梯形的面積計算》教案 教學內容： 人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元第三節(jié)內容。 教學目 標： 知識與技能：在實際情境中， 認識計算梯形面積的必要性， 能 運用 梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。 過程與方法： 培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)知識之間的規(guī)律， 加強學生動 手操 作能力和觀察能力， 在小組合作探索的活動中， 經歷推導梯形 面積公式的 過程。 情感態(tài)度價值觀： 在探索梯形面積計算方法的過程中， 獲得探 索問 題成功的體驗。 教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。 教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。 教學準備：給

2、每個小組準 備梯形若干個，剪刀一把 ;課件。 教學過程： 一、復習導入，創(chuàng)設情境。 師：同學們，我們在學習平行四邊形和三角形面積的計算時， 學到一 種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎 ?（轉化 ） 師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的 ? （根據(jù) 學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式 的推導過程 ） 師：推導平行四邊形和三角形面積公式時， 我們都用到了轉化 的方 法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之 間的聯(lián)系， 進而推導出面積計算的公式。 師：在生活中，我們能看到各種形狀的物體， （出示課件 ）這輛 小

3、 汽車的車窗玻璃是什么圖形 ?還記得梯形各部分的名稱嗎 ?（出示 課件）這 是一大一小兩個梯形，你認為梯形面積的大小可能會與什 么有關 ?它們之 間到底有著怎樣的關系呢，這節(jié)課我們就來探究梯 形的面積計算。 （板書 課題 ） 二、猜測驗證，自主探究。 師:現(xiàn)在請大家想一想， 你準備怎么出梯形的面積 ?看來“轉化” 這種方 法確實很重要， 我們在解決很多問題的時候都是利用已有的 知識去解決新 問題，那么你們認為梯形可以轉化成我們以前學過的 什么圖形呢 ? 1、生猜想。 （平行四邊形、長方形、三角形? ?  ） 2、公式探究。 師

4、：你們的這些想法是否正確呢 ?下面咱們一起來驗證一下。 先給同 學們 30 秒的時間獨立思考，自己想辦法。 （30 秒過后 ） 師：好了，下面的時間請同學們把自己的想法在小組 內先交流 一下，然后選出一種的方法， 利用你們手中的學具推導出梯形面 積 公式。 3、學生進行探究，師相機指導 4、生匯報 師:剛才老師在下面走的時候發(fā)現(xiàn)第 x 組的同學最先推導出了 梯形的面 積公式， 下面請第 x  組的同學派代表到前面展示一下你們 是怎么做的。 （生展臺展示 ） 組 1  ：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形， 得出拼

5、 成的平行四邊形的面積是梯形面積的 2 倍，平行四邊形的高 與梯形的高相 等， 平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和， 從 而推導出梯形的面積 =（ 上底+  下底）×高÷2（師隨機貼圖并板書 ） 師：其它組有沒有不同的拼擺方法 ?（讓生在座位上說 ） 請你說說你 們組是怎么拼的，推導出的梯形面積公式是什么 ? 組 2  ：我們用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形， 推 導出梯 形的面積公式是梯形的面積 =（上底+ 下底）×高÷2 師：老師在下面走的時候發(fā)現(xiàn)有一個組采用了割補的方法推導 出了梯 形的面積公式，

6、是哪個小組 ?請到前面展示一下。 組 3  ：我們選擇了一個梯形，沿著它的腰對折，然后剪開，再 移到右 邊拼成了一個平行四邊形， 平行四邊形的面積與梯形的面積 相等，平行四 邊形的底等于梯形的上底與下底的和， 平行四邊形的 高等于梯形高的一 半，所以梯形的面積 =（ 上底+下底）×高÷2（師隨 機貼圖） 師:哪個小組還有不同的方法 ? 組 4  ：我們組把梯形剪成了兩個三角形， 得出梯形的面積等于 兩個三 角形面積之和， 這個小三角形的底等于梯形的上底， 高等于 梯形的高，所 以小三角形的面積 = 上底 ×高÷2，這個大三角形的

7、底等于梯形的下底，高 等于梯形的高，所以大三角形的面積 =  下底 ×高÷2，從而推導出梯形的面 積 =上底×高÷2+  下底×高÷2（師隨機 貼圖） （注：師在生匯報的過程中要讓生到黑板上畫出小三角形也就 是鈍角 三角形的高在哪里， 并引導生說明鈍角三角形的高為什么和 梯形的高相 等 ） 師：剛才同學們說出了這么多的方法，你們真了不起 !老師也 想出了 一種方法，我們一起來看看。 （幻燈出示轉化過程 ） 師：誰能根據(jù)老師展出的這種方法推導出梯 形的面積公式 ? 生口頭敘述。 師：你真聰明 !其實推導梯形面積公式的

8、方法還有很多很多， 有興趣 的同學可利用課下時間進一步探究。 師：好了，如果用 s 表示梯形的面積，用 a 、b 和 h 分別表示 梯形的 上底、下底和高，那么梯形的面積公式用字母可以怎樣來表 示? 生： s=（a+b）h ÷2 （師板書） 師：請同學們觀察這個公式， 想一想， 要想求梯形的面積必須 知道 哪些條件 ? 由此看來梯形面積的大小與它的上、 下底和高這三個因素有關， 那 么，在計算時應注意什么呢 ? 三、實踐運用，解決問題 接下來我們一起走進生活，來解決一個實際 問題。 師：課件出示例題： (這是我國長江三峽水電站大壩， 它的橫截面的一部分

9、是梯形， 求它 的面積。 ) 師：讓生以最快的速度在練習本上只列式不解答。 老師算了一 下這道 題的結果，等于 10530 到底對不對。  平方米，同學們可利用課下時間驗 證一下老師算的 師：梯形的面積應用很廣泛，在很多物體中經常會看到梯形。 下面我 們來解決另一個日常生活中的問題。 (幻燈出示 ) 一輛汽車側面的兩塊玻璃 是梯形 (如下圖 ),它們的面積分別是 多少? 師：好，剩下的時間我們來解決其他問題。 1.算出下面每個梯形的面積。 (單位：厘米 )90 頁第 3 題 2.判斷題。 (1) (2) (3)

10、 兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。 ( ) 兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 ( ) 兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行 四邊形。 ( ) (4)  平行四邊形的面積是梯形面積的 2  倍。( ) 3  選擇題 (1)  梯形的上底是 4 米，下底是 6 米，高是 5 米，它的面積是 ( ) 。 A. 45  平方米 B. 25  平方米 C. 25  米 ( 2 )  一個梯形上底是 80 厘米,下底是 12 分米.高是 5 分米， 它的面積 是 ( )平方分米。 A 50 B. 25 C. 230 4. 90  頁第 3  題 1.4  5、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬 2.8 米，渠底寬 米，渠深 1.2 米. 橫截面的面積是多少平方米 ? 四、小結。 師：這節(jié)課同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智， 利 用轉化 的思想創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法， 并能用 所學的知識解 決生活中的問題。你們真了不起 ! 今后我們將會利用 這種方法來探究更多 的有關圖形的知識。 相信你們今后會有更加出 色的表現(xiàn)