七年級數(shù)學下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉 10.3 旋轉 10.3.3 旋轉對稱圖形課件 華東師大版.ppt

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1、1、旋轉不改變圖形的形狀和大小； 2、旋轉前后對應線段相等,對應角相等； 3、對應點到旋轉中心的距離相等 4、圖形中的每一點都繞著旋轉中心按同一旋轉方向旋轉了同樣大小的角度。,旋轉的特征,知識回顧,問題情景,你能聯(lián)系日常生活,舉出自己所知道的繞著某一定點旋轉一定角度后能與自身重合的圖形嗎?,如:五角星，電扇葉片,螺旋槳等.,觀察發(fā)現(xiàn)： 第一次旋轉的角度是___ 旋轉的方向是___ 第二次旋轉的角度是___ 旋轉的方向是___ 第三次旋轉的角度是___ 旋轉的方向是___ 第四次旋轉的角度是___ 旋轉的方向是___,定義： 一個圖形繞著某一定點旋轉一定的角度后能與自身重合，這個圖形就叫做旋轉對

2、稱圖形。 這個點就叫做旋轉中心。 旋轉的角度就叫旋轉角。,.,我們再看一組圖形的旋轉。,O,學習新知,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢？,無論ABC順時針旋轉還是逆時針旋轉360。，都能與自身重合。那這個圖形是不是旋轉對稱圖形呢？,是不是任意的圖形旋轉360。都能與自身重合呢？,探索發(fā)現(xiàn),你有何發(fā)現(xiàn)呢？,無論ABC順時針旋轉還是逆時針旋轉360。，都能與自身重合。那這個圖形是不是旋轉對稱圖形呢？,不是旋轉對稱圖形。,定義： 一個圖形繞著某一定點旋轉一定的角度后能與自身重合，這個圖形就叫做旋轉對稱圖形。 這個點就叫做旋轉中心。 旋轉的角度就叫旋轉角。,,,旋轉對稱圖形是具有旋轉 特征的特殊圖形。,學習新知

3、,,B,A,C,O,一個圖形繞著一個定點，按照,一定的角度，從一個位置旋轉到,另一個位置，叫做圖形旋轉.,A,B,C,一個圖形繞著一個定點，,旋轉一定的角度后能與自身,重合，這樣的圖形稱為旋轉對稱圖形.,觀察比較：,圖形的一種變換,圖形的一種特性,,,O,,,,圖形的旋轉與旋轉對稱圖形,旋轉對稱圖形欣賞,1.下列英文字母中屬于旋轉對稱圖形的是( ),,(D),2.下列圖形中,繞旋轉中心旋轉60后能與自身重合的是( ),,(A),(B),(C),(D),例題1.,（3）下列圖形是旋轉對稱圖形但不是軸對稱圖形的 是 （ ）,D,,試確定下列旋轉對稱圖形的旋轉中心并指出這一

4、圖形旋轉多少度能和自身重合？,例題2.,,,O,A,解：旋轉中心分別是如圖中的O，A. 旋轉角度分別是900，1800，2700和1200，2400,例題3.,試確定圖形的旋轉中心，并指出這一圖形旋轉多少度能和自身重合？,解:如圖，旋轉中心是十字形的交點O。,O,,旋轉了90、180、270與自身重合。,例題4.,下列各圖形是不是旋轉對稱圖形？如果是， 請找出旋轉中心在何處。旋轉角度至少是多少 度？這些圖形是軸對稱圖形嗎？,,,,,,,,,,120,,,90,,60,正三角形是旋轉對 稱圖形, 它的旋轉中 心是兩條高線的交 點, 旋轉角度是120 它也是軸對稱圖形.,正方形是旋轉對稱 圖形,

5、它的旋轉中心 是兩條對角線的交 點, 旋轉角度是90 它也是軸對稱圖形.,正六邊形是旋轉對稱 圖形, 它的旋轉中心 是兩條對角線的交 點, 旋轉角度是60 它也是軸對稱圖形.,如圖,(1)它是不是旋轉對稱圖形？ (2)旋轉中心在何處？ (3)該圖形需要旋轉多少度后，能與自身重合？ (4)該圖形是軸對稱圖形嗎？,(1)這個圖形是旋轉對稱圖形；,旋轉對稱圖形與軸對稱圖形,,,,O,發(fā)現(xiàn)：,探索1:,(2)如圖所示，點O為旋轉中心；,(3)該圖形旋轉90度后，能與自身重合；,(4)該圖形不是軸對稱圖形。,如圖,(1)它是不是旋轉對稱圖形？ (2)旋轉中心在何處？ (3)該圖形需要旋轉多少度后，

6、能與自身重合？ (4)該圖形是軸對稱圖形嗎？,(1)這個圖形是旋轉對稱圖形；,旋轉對稱圖形與軸對稱圖形,,發(fā)現(xiàn)：,探索2:,,O,,,(2)如圖所示，點O為旋轉中心；,(3)該圖形需要旋轉180度后，能與自身重合；,(4)該圖形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸.(如圖),旋轉對稱圖形與軸對稱圖形是兩種不同的對稱圖形,旋轉對稱圖形不一定是軸對稱圖形,軸對稱圖形不一定是旋轉對稱圖形,它們是兩個不同的概念.,旋轉對稱圖形與以前學過的軸對稱圖形有何關系？,一個是旋轉一定的角度得到的，一個是沿著對稱軸翻折得到的。,課堂小結,繞著某一點轉動一定角度后，能與自身重,合的圖形稱為旋轉對稱圖形, 其中這一點就是旋轉中心.,如果一個圖形既是旋轉對稱圖形，又是軸對稱圖形，那么它的旋轉中心就是對稱軸的交點.,正n邊形既是旋轉對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以它的旋轉中心就是對稱軸的交點，并,且旋轉角度等于360除于n所得的商.,深入探索,(1)如圖，畫ABC關于直線a,b 連續(xù)兩次對稱的圖形, 并觀察與原圖形的關系. 你發(fā)現(xiàn)了什么？,,,,,,,,,,,,,,,a,b,O,A,B,C,探索,(2)ABC是DEF旋轉得到的，你能找到它的旋轉中心嗎？若能請畫出來.,O,,A,B,C,D,E,F,,,,,,(3)如圖所示兩個圓，其中圓O2是由圓O1旋轉得到的，請問你能否找到它的旋轉中心？有多少個？,再 見,