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1、
四年級下冊數(shù)學教案 -3 運算定律《加法交換律和結(jié)合律》人
教新課標
《加法交換律和結(jié)合律》
一、學習目標
（一）學習內(nèi)容
《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）四年級下冊第 17 頁例 1 和 18 頁例 2 相關內(nèi)容及做一做、練習五部分習題。
例 1 教學加法交換律，例 2 教學加法結(jié)合律。對于這兩個運算定律，學生在 前面的學習中，已經(jīng)有廣泛的接觸，對于加法的可交換性、可結(jié)合性，已經(jīng)有充 分的認知經(jīng)驗。教材創(chuàng)設了“李叔叔騎車旅行”的生活情境，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī) 律、確認規(guī)律、解釋規(guī)律和表述規(guī)律這樣一個完整的合情推理過程，為后面學習 其它的運算積累研究經(jīng)驗。
2、
（二）核心能力
通過舉例、討論、提煉規(guī)律的過程，積累研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗，經(jīng)歷“用喜 歡的方式表達規(guī)律”的過程，提高符號意識，進一步理解定律的內(nèi)涵，培養(yǎng)學生 的抽象能力和模型思想。
（三）學習目標
1.結(jié)合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。 2.通過觀察交流、舉例驗證的過程歸納出運算定律，并能用字母式子表示加
法交換律和結(jié)合律，提高符號意識。
3.在研究加法交換律、結(jié)合律的過程中，感受算式的等值變形，初步體會運 算律的應用價值，培養(yǎng)模型思想。
（四）學習重點
認識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。
（五）學習難點
3、
從運算意義的角度理解定律模型的正確性。
二、學習設計
（一）課前設計
1.復習任務。
算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（二）課堂設計
1.復習導入
課前同學們已經(jīng)完成了復習任務，請同桌交流計算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。 看來，每個學生都已經(jīng)有了自己的初步發(fā)現(xiàn)。這些發(fā)現(xiàn)正確嗎？科學嗎？嚴
謹嗎？這節(jié)課我們就一起來研究。
【設計意圖：通過兩組算式的計算，喚起已有經(jīng)驗，初步感知規(guī)律?！?2.問題探究
（1）加法交換律
李叔叔今天一共騎了多少千米？
①感知規(guī)律
問：你能列式計算嗎？40＋56＝96 或 56＋40＝9
4、6
為什么用加法計算？
40＋56 和 56＋40 這兩種列式都對嗎？
40＋56○56＋40 ○里填什么符號？
②充分舉例。
你還能舉出像這樣的等式嗎？（學生舉例，老師寫在黑板上） 你能說明他們?yōu)槭裁纯梢杂玫忍栠B接嗎？
問：觀察這些算式，有什么共同的特點？
預設：不管是什么數(shù)作為加數(shù)，交換他們的位置后，和是不變的。 師：你發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律適用于所有加法算式，是嗎？
這樣的算式有很多，永遠寫不完，有什么辦法讓人更加信服呢？
（如果我能找到一個交換加數(shù)位置后，和不相等的例子，那么這個規(guī)律就不 正確了。）
師：這個想法真嚴謹，好的，
5、同桌兩個一起找一找還有沒有不符合這樣規(guī)律 的例子。
③提煉規(guī)律
反饋：找到這樣的反例了嗎？
能不能從加法意義的角度理解這個規(guī)律的正確性呢？
交流后得出：加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，無論誰在前誰在 后，本質(zhì)是合在一起，所以得數(shù)不變。
師生一起歸納出加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 【設計意圖：通過觀察，歸納，類比，猜測，驗證等方法，促進學生發(fā)現(xiàn)并
歸納出規(guī)律，在此基礎上引導學生從運算意義的角度理解定律的正確性，完善學 生數(shù)學思維能力?！?
④表達規(guī)律
師：你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？
學生先獨立思考，再和同
6、學交流。
師：同學們說出了這么多的方法，通常情況下，我們可以用字母表示數(shù)，把 加法交換律寫成：
a＋b＝b＋a
【設計意圖：讓學生用喜歡的方法表示規(guī)律，體會符號表達的優(yōu)越性，進一 步理解加法交換律的內(nèi)涵，培養(yǎng)抽象概括能力，為以后正式學習用字母表示數(shù)打 下初步基礎。】
（2）加法結(jié)合律
兩個數(shù)相加，有交換位置和不變的規(guī)律，如果是三個數(shù)相加，會有什么規(guī)律 呢？我們繼續(xù)研究。
出示例 2
①找出信息解決問題
問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
學生獨立完成后交流。
方法一： 88＋104＋96
方法二：88＋（104＋9
7、6）
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
為什么要先算 104＋96 呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。） 出示（88＋104）＋96○88＋（104＋96），怎么填？
②你能再舉幾個這樣的例子嗎？
問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵學生用自己的 話來說。）
這樣的例子有很多很多，你能想到一個反例嗎？
③揭示規(guī)律。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做 加法結(jié)合律。
④用符號表示。（學生獨立完成，集體核對。）
（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）
8、
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
問：用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？
這里的 a、b、c 可以表示哪些數(shù)？
3.回顧反思
通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)了加法運算中的兩個規(guī)律。回憶一下，我們是怎 么得到這兩個定律的？
板書：觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗證——概括規(guī)律——字母表示
4．鞏固練習
（1）你能用今天所學的知識解釋下面計算的道理嗎？
（2）應用加法交換律，用線連一連。
28＋56 79＋O
?＋69
?＋O
69＋?
O＋?
56＋28 O＋79
9、
（3）完成教材第 18 頁做一做。
①根據(jù)加法交換律填空。
300＋600＝600＋（ ） （ ）＋65＝65＋35 78＋（ ）＝43＋（ ） 12＋a＝（ ）＋12 ②根據(jù)加法結(jié)合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（ ＋ ）
130＋（70＋4）＝（130＋ ）＋
（4）新風商場第一季度電器銷售情況統(tǒng)計表
答案：1331118
解析：【考查目標 3】用加法計算解決實際問題，體會加法交換律、結(jié)合律 的應用。
5.課堂總結(jié)
今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學規(guī)律？這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？ （三）課時作業(yè)
1.填一填
10、
54＋66＝（ ）＋54
b＋32＝32＋( )
123＋35＋65＝123＋（35＋ )
答案：66 b 65
解析：【考查目標 1】理解加法交換律和結(jié)合律的含義。 2.在（ ）里寫出運用了什么運算定律。
（1）46＋54＝54＋46 （ ） （2）159＋162＋38＝159＋（162＋38） （ ） （3）231＋47＋69＝47＋（231＋69） （ ）
答案：加法交換律
加法結(jié)合律
加法交換律和結(jié)合律
解析：【考查目標 2】以定律為判斷依據(jù)，加深對定律的理解。 3.先計算，再填表。
答案：
解析：【考查目標 3】表中以“＋”號所對的那條對角線為對稱軸，對應位 置上的兩數(shù)相等，依據(jù)即為加法交換律。
4. 買下面三種物品，一共要花多少元？
籃球：163 元
排球：89 元
足球：137 元
答案：163＋89＋137＝89＋（163＋137）＝389（元）
解析：【考查目標 3】用加法計算解決實際問題，初步體會加法交換律、結(jié) 合律的應用。
《加法交換律》公開課教案 優(yōu)秀教學設計
