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1、MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,一些命令： 1. “show workspace” 命令 是打開MATLAB的工作空間瀏覽器的命令。工作空間瀏覽器能夠顯示可進(jìn)行操作的變量的集合以及各變量的各種屬性。 也可以用鍵入命令的方式 Who 僅顯示變量名 Whos 顯示同工作空間一樣的信息 2. Show Graphics Property Editor 顯示圖形屬性的編輯器,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,3. “set path”命令 該命令允許用戶編輯m文件的目錄。也可以用MATLAB提供的命令來完成。,MATLAB語言,哈爾濱工程
2、大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,數(shù)據(jù)格式表,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,以上的數(shù)據(jù)格式是在“Preference”對話框的“Command Window選項卡中設(shè)定。也可用命令直接給數(shù)據(jù)定義格式 命令形式為：format 類型 此格式命令只改變顯示的數(shù)據(jù)，并不改變MATLAB的存儲數(shù)據(jù)時的格式。 2.1 MATLAB的運行方式 有兩種運行方式： 一、直接交互命令行操作方式 二、.m文件編輯運行操作方式,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,在MATLAB中.m文件分為兩種： 一、類似DOS的批處理文件，包含了一連串的MATLAB的指令
3、，既不接受輸入?yún)?shù)，也不返回輸出參數(shù)，稱為腳本（script）。 二、函數(shù)（Function），函數(shù)接受用戶的輸入?yún)?shù)，執(zhí)行函數(shù)的具體運算，最后輸出結(jié)果。 1.腳本文件：包括注解和指令兩部分。注解部分必須以“”開頭。腳本文件使用與存放的變量和數(shù)據(jù)都在工作空間中，指向工作空間來操作。 2.函數(shù)文件：該文件主要包含以下五部分,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,（1）函數(shù)定義行：位于函數(shù)的第一行，格式為： function A1,A2,A3,=函數(shù)名（B1,B2,B3,) A1,A2,A3,為輸出參數(shù)，B1,B2,B3,為輸入?yún)?shù) 如無輸入或輸出參數(shù)，可以不寫相應(yīng)的參數(shù)。
4、 例如：function tide(x1) function y1,y2=tide( ) 注：函數(shù)文件的名稱必須與函數(shù)名稱或函數(shù)文件中的主函數(shù)名稱相同。 （2）H1行：H1行緊接著函數(shù)定義行簡要說明函數(shù)名和功能，是幫助文本的第一行，以“”開始。 lookfor function-name 命令找到相關(guān)函數(shù)，但只顯示H1行,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,（3）函數(shù)說明：函數(shù)說明位于H1行后，用來具體說明函數(shù)的功能和用法，同樣以“”開頭。 Help direction-name 就可顯示該目錄下所有函數(shù)的H1行 （4）函數(shù)主體：函數(shù)主體在函數(shù)說明后，是所有進(jìn)行具體
5、運算和賦值程序的代碼。 （5）注解：在MATLAB中，還可以對某一行的具體內(nèi)容進(jìn)行注解。 注：MATLAB通過判斷.m文件的第一行是否有關(guān)鍵字“function”來識別該文件是否為函數(shù)文件。如果一個m文件是腳本文件，那么在該文件中不允許再出現(xiàn)函數(shù)定義語句。但可以調(diào)用在同一工作空間的函數(shù)文件中定義的函數(shù),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,MATLAB數(shù)據(jù)類型 MATLAB定義了六種數(shù)據(jù)類型： 字符 char 雙精度數(shù)值 double 稀疏數(shù)據(jù) sparse 存儲型 storage 單元數(shù)組 cell 結(jié)構(gòu)數(shù)組 struct storage又包括：int8（8
6、位整形）unit8（無符號8位） int16 unit16 int32 unit32 該類型只用于內(nèi)存的有效存儲，可以對這種類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行基本操作，但不能對它們執(zhí)行任何數(shù)學(xué)運算，如進(jìn)行要轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型。 一般常用的為：char double,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,變量與常量 變量 MATLAB語言并不要求對所使用變量進(jìn)行事先聲明，也不需要指定變量類型，它會自動根據(jù)所賦予變量的值或?qū)ψ兞克M(jìn)行的操作來確定變量的類型；在賦值過程中，如果變量已經(jīng)存在，MATLAB語言將使用新值代替舊值，并以新的變量類型代替舊的變量類型。 命名原則 *變量名區(qū)分大小寫；*變量
7、名長度不超過31位； *變量名以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字、下劃線，但不能使用標(biāo)點。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,在沒有特殊聲明的情況下，MATLAB語言將所識別的一切變量視為局部變量。若要定義全局變量，在給該變量前加關(guān)鍵字global。一般全局變量常用大寫的英文字符表示。,MATLAB語言中的常量,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,字符、字符串 1. 在MATLAB中，所有的字符串都用單引號設(shè)定后輸入或賦值。 2. 字符串的每個字符（包括空格）都是字符數(shù)組的一個元素。 3. 在MATLAB中，字符串和字符數(shù)組（或矩陣）基
8、本上是等價的。 4. 字符數(shù)組的生成：函數(shù)char可以用來生成字符數(shù)組（或矩陣）。 5. 字符串和數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值代碼，此功能可由函數(shù)double來實現(xiàn)； 字符數(shù)組轉(zhuǎn)換為字符串，此功能可由函數(shù)cellatr來實現(xiàn)； 數(shù)值數(shù)組和字符串之間的轉(zhuǎn)換函數(shù)表,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,5. 執(zhí)行字符串 執(zhí)行字符串的功能在MATLAB中由函數(shù)eval來實現(xiàn) 向量 向量的生成 直接輸入向量 格式：a=s1,s2,s3 注意：用空格和逗號分隔生成行向量； 用分號分隔生成列向量,MATLAB語
9、言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,利用冒號表達(dá)式生成向量 格式：a=s1:s2:s3 S1 為起始值，s2為步距，s3為終止值 如果省略s2的值，則步距取默認(rèn)值1 線性等分向量的生成 格式：d=linspace(x1,x2,n) 作用：生成通過維數(shù)定義的等間隔為（x2-x1）/n的向量 對數(shù)等分向量的生成 格式：d=logspace(x1,x2,n) 作用：生成對數(shù)等分向量。d(1)=10 x1, d(n)=10 x2,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,2. 向量的運算 點積：由函數(shù)dot來實現(xiàn) 格式：dot(a,b) 或 d
10、ot(a,b,dim) 叉積: 由函數(shù)cross實現(xiàn) 格式：d=cross(a,b,dim) 作用：返回a和b的dim維向量的叉積。a和b必須同維。如果dim不寫，則默認(rèn)dim3 混合積：兩函數(shù)套用 例：dot(a,cross(b,c)),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,2.4 矩陣與數(shù)組 MATLAB中最重要的功能就是對矩陣的運算。此時矩陣可以是數(shù)學(xué)意義上的矩陣，也可以是標(biāo)量或向量。標(biāo)量為11矩陣，向量為一個一維的矩陣。MATLAB可以進(jìn)行實、復(fù)數(shù)矩陣的數(shù)學(xué)計算。 矩陣的輸入規(guī)則： 矩陣的元素要寫在方括號中； 每行內(nèi)的元素用逗號或空格分開； 行與行之間用分號分開
11、或用回車符分隔。 例如：x=1,2,3;4,5,6;7,8,9,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,4. 矩陣大小可不預(yù)先定義； 5. 矩陣元素可為運算表達(dá)式； 6. 無任何元素的空矩陣亦合法； 7. 若不想獲得中間結(jié)果，可以“;”結(jié)束。,矩陣的運算 矩陣的四則運算 矩陣的加減 “”、“” ：要求加減的兩矩陣同階 對應(yīng)元素相加；標(biāo)量與矩陣的加減法是矩陣的每個元素與該標(biāo)量相加減。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,矩陣的乘法， “ * ” 矩陣的除法 左除 x=AB 是方程A*X=B的解 右除 x=B/A 是方程X*A=B的解 其中 B/A=
12、(AB) 2. 矩陣與常數(shù)間的運算 是同此矩陣的各元素之間進(jìn)行運算。 3. 矩陣的逆運算 格式：D=inv(a),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,4. 矩陣的乘方運算 格式：AB 作用: (1) 如果A和B都是矩陣，則不能運算； (2) 如果B是個正整數(shù)，結(jié)果是A自乘B次； (3)如果B是個負(fù)整數(shù)，則首先對A取逆，然后它自乘B次 (4) 如果B是個標(biāo)量，則對A中每個元素B次方。 矩陣的轉(zhuǎn)置 格式：A 矩陣為復(fù)矩陣，則轉(zhuǎn)置為共軛轉(zhuǎn)置。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,數(shù)組的運算 數(shù)組的加減：對應(yīng)元素相加減，符號 數(shù)組的乘法：
13、對應(yīng)元素相乘，要求A，B必須同維，除非一個為標(biāo)量。 格式：A.*B 3. 數(shù)組的除法：同乘法 格式：右除 A./B 左除 A.B 4. 數(shù)組的乘方：格式：A.B 說明：如果A和B都是數(shù)組，則表示 且A和B長度相同；如果B為標(biāo)量，則,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,在MATLAB中矩陣的輸入有下列方式： 顯示列表輸入； 外部文件加載； 在.m文件中創(chuàng)建； 通過MATLAB函數(shù)庫生成。 注：輸入時，元素可以為常數(shù)，也可以為變量，表達(dá)式或函數(shù)。 其維數(shù)可以擴大或縮小。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,顯示列表輸入：按矩陣的
14、格式規(guī)定輸入，對于簡單的矩陣非常方便。對復(fù)雜的矩陣，可將矩陣元素分行輸入，此時用回車鍵代替分號。 外部數(shù)據(jù)文件加載：用戶可以使用load命令加載外部數(shù)據(jù)文件來創(chuàng)建矩陣。例如將生成的矩陣保存為file.mat文件，然后在命令窗口中用load file.mat 加載 在.m文件中創(chuàng)建：如果用戶將一個數(shù)據(jù)文件保存為.m文件，則用戶在命令窗口中輸入文件名，將顯示矩陣。 通過MATLAB函數(shù)庫生成：MATLAB為用戶提供了四個產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù)和一些能夠產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,四個產(chǎn)生基本矩陣的函數(shù)： zeros 函數(shù) ones 函數(shù) ra
15、nd 函數(shù) randn 函數(shù) 產(chǎn)生特殊矩陣的函數(shù)有： magic 函數(shù) diag 函數(shù) triu 函數(shù) eye 函數(shù) size 函數(shù) （1）zeros 函數(shù) 作用：能夠生成元素全為零的矩陣 格式：矩陣名zeros（m，n） （2）ones函數(shù) 作用：能夠生成元素全為1的矩陣,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,格式：矩陣名ones（m，n） （3）rand 函數(shù) 作用：能夠生成統(tǒng)一分布隨機元素的矩陣，元素數(shù)值范圍為（0.0 , 1.0） 格式：矩陣名rand（m，n） （4）randn 函數(shù) 作用：能夠生成正態(tài)分布隨機元素的矩陣，元素數(shù)值范圍為（0.0 , 1.0）
16、 格式：矩陣名rand（m，n）,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,（5）magic 函數(shù) 作用：能夠自動生成一種特殊的n階矩陣，這些矩陣的行、列和對角線上的元素之和都相等。 格式：矩陣名magic（n） （6）diag 函數(shù) 作用：自動生成指定矩陣的對角矩陣。 格式：Y=diag（D） （7）triu 函數(shù) 作用：自動生成指定矩陣的上三角矩陣。 格式：Y=triu（D）,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,（8）tril 函數(shù) 作用：自動生成指定矩陣的下三角矩陣。 格式：Y=tril（D） （9）eye 函數(shù)和 size 函數(shù) 作用：si
17、ze函數(shù)用來返回指定矩陣的行數(shù)和列數(shù)。 eye 函數(shù)產(chǎn)生指定行數(shù)和列數(shù)的單位矩陣。 兩個函數(shù)共同使用可產(chǎn)生與指定矩陣同階的單位矩陣。 格式：Yeye（size（D）） （10）repmat 函數(shù),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,作用：創(chuàng)建mn維塊矩陣，每一塊為已知矩陣。 格式：Yrepmat（D，m，n）或Yrepmat（D,m,n） 矩陣組合 一個矩陣中的元素也可以時一個小矩陣。但此時應(yīng)該注意維數(shù)的問題。 （11）reshape 函數(shù) 格式：Yreshape（D,m,n） 作用：用來對矩陣D進(jìn)行變維。m，n為變維后的矩陣的行數(shù)和列數(shù)，mn必須與原矩陣的元素
18、個數(shù)相等。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,冒號表達(dá)式給行向量賦值 格式：a=s1:s2:s3 s1為起始值，s2為步距，s3為終止值。 如果s2為負(fù)值，則要求s1大于s3的值，否則產(chǎn)生一個空向量。如果省略s2的值，則步距取默認(rèn)值1 注：冒號主要用于以下幾個方面 （1）輸入行向量； （2）從向量、矩陣和數(shù)組中挑選指定的行、列或元素； （3）產(chǎn)生簡單的表格。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,矩陣的基本函數(shù)運算 特征值函數(shù)eig 和 eigs 格式：Beig(A) 返回矩陣A的特征值，并依次構(gòu)成B的列向量。 格式：F,D=eig(A) 返
19、回兩個矩陣F和D，其中F為特征向量矩陣，D為特征值矩陣。 格式： F,D=eig(A, nobalance) 同上，只是這種方式不采用預(yù)先平衡的方式。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,格式：Deig(A,B) 若B是一個與A同階的方陣，則該格式將返回一個表示廣義特征值的向量。 eigs 函數(shù)是使用迭代法求解特征值和特征向量的函數(shù)。 2. 秩函數(shù)：格式：rank(D) 3. 跡函數(shù)： 矩陣所有對角線上元素的和稱為矩陣的跡。 格式：trace(D),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,特殊矩陣空陣 在MATLAB中定義 為空陣。一個被賦予空陣
20、的變量具有一下性質(zhì)： 在MATLAB工作內(nèi)存中確實存在被賦空陣的變量； 空陣中不包括任何元素，它的階數(shù)是0 x 0; 空陣可以在MATLAB的運算中傳遞； 可以用clear從內(nèi)存中清除空陣變量。 注意：空陣不是“0”，也不是“不存在”。它可以用來使矩陣按要求進(jìn)行縮維。 例如：a(:,2,5)=,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,多項式運算 多項式的表示方法：,用一下的行向量表示：P= a0, a1, ，an 用函數(shù)poly2sym可以將多項式向量表示成為符號形式。 系數(shù)向量的直接輸入法。 特征多項式輸入法由函數(shù)poly實現(xiàn) 由根創(chuàng)建多項式由函數(shù)poly實現(xiàn),MATLA
21、B語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,2. 求多項式的值兩種形式：一種在輸入變量值代入多項式計算時是以數(shù)組為單元，此時的計算函數(shù)為polyval； 另一種是以矩陣為計算單元，進(jìn)行矩陣式運算，此時的計算函數(shù)為polyvalm。這兩種計算在數(shù)值上有很大的差別，這主要源于矩陣計算和數(shù)組計算的差別。 3. 求多項式的根 一種是直接調(diào)用MATLAB的函數(shù)roots，求多項式的所有根；另一種是通過建立多項式的伴隨矩陣再求其特征值的方法得到多項式的所有根。 4. 多項式的乘除法運算 多項式的乘法由函數(shù)conv實現(xiàn)；,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,多項式的除法由
22、函數(shù)deconv來實現(xiàn)。 5. 多項式的微分函數(shù)polyder 6. 多項式的擬合函數(shù)polyfit 調(diào)用格式： Polyfit (X, Y, n) 其中X，Y為擬合數(shù)據(jù)，n為擬合多項式的階數(shù)。 p, s=polyfit (X, Y, n) 其中p 為擬合多項式系數(shù)向量， s 為擬合多項式系數(shù)向量的結(jié)構(gòu)信息。,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,符號運算功能,符號表達(dá)式的生成 與字符串的生成方式一樣。但這種方式對空格很敏感。因此，不要在字符間亂加空格符。 用sym命令生成 格式：f = sym (表達(dá)式
23、） 3. 用syms命令生成 格式：syms 變量 f 表達(dá)式,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,符號函數(shù)的運算 復(fù)合函數(shù)運算 格式：compose(f,g) 返回當(dāng)f=f(x)和g=g(y)時的復(fù)合函數(shù)f(g(y)) 格式：compose（f, g, z) 返回的復(fù)合函數(shù)以z為自變量。 2. 反函數(shù)的運算 格式：g = finverse (f),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,符號矩陣的運算 此運算和矩陣的運算基本一致 符號矩陣的簡化 因式分解 格式：factor（s） 2. 符號矩陣的展開 格式：expand(s) 3. 同類
24、式合并 格式：collect (S, v),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,將符號矩陣S中的各元素的v的同冪項系數(shù)合并。 格式：collect (S) 對默認(rèn)變量進(jìn)行同類項合并 4. 符號簡化 格式：simple （S ) 尋找符號矩陣或符號表達(dá)式的最簡型 格式：simplify (S) 簡化符號矩陣的每一個元素,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,5. 分式通分 格式：n, d = numden (A) 把A的各元素轉(zhuǎn)換為分子和分母都是整系數(shù)的最佳多項式型。 n為分母，d為分子 6. 符號極限 格式：limit (F, x, a) 計算
25、符號表達(dá)式F在xa條件下的極限值 7. 符號積分 格式：int (S), int(S, v), int (S, a, b), int(S, v, a, b) 8. 符號函數(shù)的簡易繪圖函數(shù) explot 格式：ezplot(f, xmin, xmax, fig),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,二維圖形,基本繪圖命令 1 格式：plot (y) , plot(x, y), plot (x, y, s),MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,雙縱坐標(biāo)繪制二維圖的函數(shù)plotyy 格式：plotyy (x1, y1, x2,
26、 y2, fun1, fun2) fun可以為plot, semilogx, semilogy, loglog 如果要對圖中曲線的線型、顏色以及數(shù)據(jù)點的標(biāo)識加以控制，應(yīng)該使用后面介紹的句柄圖形控制來完成。,三維圖形,plot3 函數(shù) 格式：plot3 (x1, y1, z1, s1, x2, y2, z2, s2, ) 2. 網(wǎng)圖函數(shù) 格式：mesh( x, y, z, c) 三維網(wǎng)格圖 meshc 將網(wǎng)格與等高線結(jié)合；meshz 屏蔽的網(wǎng)格圖,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,meshgrid 生成網(wǎng)格點 格式：X, Y=meshgrid(x, y) 3.
27、 繪制著色圖函數(shù)surf 格式：surf (x, y, z, c),圖形標(biāo)注,title 為圖形添加標(biāo)題；xlabel，ylabel 為x，y坐標(biāo)軸添加標(biāo)注 格式：xlabel（標(biāo)注，屬性1，屬性值1，) 文本標(biāo)注 格式：text（x，y，標(biāo)注文本及控制字符串） 格式：gtext（ 標(biāo)注文本及控制字符串）,MATLAB語言,哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院,,,,,,,,,,,,圖例標(biāo)注 格式：legend（標(biāo)注1，標(biāo)注2，定位代號） 0：自動定位，使得圖標(biāo)與圖形重復(fù)最少。 1：置于圖形的右上角（默認(rèn)值）。 2：置于圖形的左上角。 3：置于圖形的左下角。 4：置于圖形的右下角。 1：置于圖形的右外側(cè)。 圖形保持：hold on/off,
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