《初二數(shù)學(xué)上冊 梯形、四邊形的內(nèi)角和、中心對稱圖形復(fù)習(xí)專題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二數(shù)學(xué)上冊 梯形、四邊形的內(nèi)角和、中心對稱圖形復(fù)習(xí)專題（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、梯形 （1）梯形的定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形是梯形 （2）梯形的性質(zhì)及其判定； 梯形是特殊的四邊形，具有四邊形所具有的一切性質(zhì)，此外它的上下兩底平行一般用一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形來判斷（3）等腰梯形的性質(zhì)和判定： 性質(zhì)：等腰梯形在同一底邊上兩個(gè)內(nèi)角相等，兩腰相等，兩底平行，兩對角線相等，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸（底的中垂線就是它的對稱軸）判定方法：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底邊上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形（4）直角梯形 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形 （5）在梯形中常用的作輔助線方法：（1）平移腰；（2）作高；（3）補(bǔ)為三
2、角形；（4）平移對角線；將之轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等記憶歌謠：梯形問題的輔助線：移動(dòng)梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn)；延長兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。例1已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且BE = 2EA，CF = 2FD. 求證：BEC =CFB.ABCDEF證明： ABCDEGOF例2如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C兩點(diǎn)重合），EFBD交AC于點(diǎn)F，EGAC交BD
3、于點(diǎn)C.（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論，“四邊形EFOG的周長等于2OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明.BADCOFEG例3有一塊梯形形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（即將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案（平分方案畫在備用圖上），并給予合理的解釋.解析：方案二：方案三：（3）ABCDE（1）ABCDEF（2）ABCDEABCD例4、如圖,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.解法（
4、一）：平移腰解法（二）：補(bǔ)為三角形 ABCD E例5：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中點(diǎn)， DE CE, 求證： AD+BC=CD。ABCD相關(guān)練習(xí)：1、 如圖，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，則梯形的高 = cm. 2、 梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 則BC= 。3、在等腰梯形中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A兩條對角線相等 B上底中點(diǎn)到下底兩端點(diǎn)的距離相等C相鄰的兩個(gè)角相等 D過上、下底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸4、如下圖，梯形ABCD中，ABCD，AD=BC=DC，A=45，DEAB于E，且
5、DE=1，那么梯形ABCD的周長為_，面積為_ (第4題) (第5題)5、如下圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BCD為正三角形，BC=8cm，則梯形ABCD的面積等于_6、如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ABDE為等腰梯形，AEBD，那么BED與BCD全等嗎？為什么？二、多邊形的內(nèi)角和與外角和 1、 n邊形內(nèi)角和等于（n2）180；任意多邊形的外角和都等于360 2、平面圖形的密鋪 對于正多邊形來說，只有正三角形、正方形和正六邊形可以密鋪一般三角形、一般四邊形有的也可以密鋪例4請將四個(gè)全等直角梯形（如圖），拼成一個(gè)平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等
6、就認(rèn)為是不同的拼法）解析：拼法有多種，現(xiàn)列舉四例：相關(guān)練習(xí)：1.n邊形的內(nèi)角和=_度，外角和=_度。 2.從n邊形(n3)的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫_條對角線，這些對角線把n邊形分成_三角形，分得三角形內(nèi)角的總和與多邊形的內(nèi)角和_。 3.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，那么這個(gè)多邊形是_邊形。4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和5倍，那么這個(gè)多邊形是_邊形。5.若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150，則n=_。6.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)多邊形是_邊形。7.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)是與它相鄰的外角度數(shù)的2倍，那么這個(gè)邊形的每個(gè)內(nèi)角是_度，其內(nèi)角和等于_度。8.若一個(gè)
7、多邊形的內(nèi)角和是1800，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。9.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加，則它的內(nèi)角和 （）.不變 .增加 .增加180.增加36010.當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，其外角和 （）.增加.減少.不變.不能確定 11.某學(xué)生在計(jì)算四個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到下列四個(gè)答案，其中錯(cuò)誤的是（）A.180 B.540 C.1900 D.108012.分別畫出下列各多邊形的對角線，并觀察圖形完成下列問題：（）試寫出用n邊形的邊數(shù)n表示對角線總條數(shù)的式子：_。（）從十五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出_條對角線，十五邊形共有_條對角線：（）如果一個(gè)多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 13. n邊形
8、的內(nèi)角和等于_度。任意多邊形的外角和等于_度。三、中心對稱圖形 1如果一個(gè)圖形繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對稱中心。2圖形上對稱點(diǎn)的連線被對稱中心平分相關(guān)練習(xí)：一、選擇題1.下列語句正確的是（ ）A.線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原線段重合，那么線段是中心對稱圖形B.正三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后與原圖形重合，那么正三角形是中心對稱圖形C.正方形繞著它的對角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合，則正方形是中心對稱圖形D.正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72后與原圖形重合，則正五角星是中心對稱圖形2.下列圖形中是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形
9、的是（ ）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.菱形3.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（ ）A.1B.2C.3D.44.菱形、矩形、正方形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，它們的對稱中心只有一個(gè)，而對稱軸的個(gè)數(shù)依次是（ ）A.1，1，1B.2，2，2C.2，2，4D.4，2，45.如果一個(gè)圖形有兩條互相垂直的對稱軸，那么這個(gè)圖形（ ）A.只能是軸對稱圖形B.不可能是中心對稱圖形C.一定是軸對稱圖形，也一定是中心對稱圖形D.一定是軸對稱圖形，但無法判別是中心對稱圖形二、填空題6.如圖，線段AB、CD互相平分于點(diǎn)O，過O作EF交AC于E，交BD
10、于F，則這個(gè)圖形是中心對稱圖形，對稱中心是O.指出圖形中的對應(yīng)點(diǎn)_，對應(yīng)線段_，對應(yīng)三角形_.7.一個(gè)正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度，能夠和原圖形重合.8.中心對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過_，并且被_平分.9.中心對稱圖形中的不在同一直線上的兩條對應(yīng)線段的關(guān)系是_.10.已知六邊形ABCDEF是中心對稱圖形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_.課后作業(yè)：1.個(gè)多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形是_邊形。2.如果十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的每個(gè)內(nèi)角都等于_度，每個(gè)外角都等于_度。3.若多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是_邊形。4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，那么這個(gè)多邊形
11、的對角線的條數(shù)是（）.6 .9 .14 .205.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的n倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）.n .2n-2 .2n .2n+26.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角（不過頂點(diǎn)）后，形成的多邊形的內(nèi)角和是2520，那么原多邊形的邊數(shù)是（）.13 .14 .15 .13或15 7.若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1：2，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和為1440，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)。8.判斷:外角和等于內(nèi)角和的多邊形一定是四邊形。（）9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是 （）.四邊形 .六邊形.八邊形 .十邊形10.一個(gè)多邊形中，除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和是120，則這個(gè)角的度數(shù)是（
12、）.60 .80 .100 .12011. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800，則這個(gè)多邊形是_邊形；如果一個(gè)邊形每一個(gè)內(nèi)角都是135，則_；如果一個(gè)邊形每一個(gè)外角都是36，則_。12. 某學(xué)校藝術(shù)館的地板由三種正多邊形的小木板鋪成，設(shè)這三種多邊形的邊數(shù)分別為、，求的值。13.已知六邊形ABCDEF是以O(shè)為中心的中心對稱圖形（如圖），畫出六邊形ABCDEF的全部圖形，并指出所有的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線段.14.作出與已知ABC關(guān)于頂點(diǎn)A成中心對稱圖形的ABC，你能說明四邊形BCBC是平行四邊形嗎？15如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD相交于O，且ACBD，若AD+BC=4cm，求：（1）對角線AC的長；（2）梯形ABCD的面積
初二數(shù)學(xué)上冊 梯形、四邊形的內(nèi)角和、中心對稱圖形復(fù)習(xí)專題
