人教新課標A版必修2數學4.1 圓的方程同步檢測D卷

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1、人教新課標A版必修2數學4.1 圓的方程同步檢測D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1. （2分） 圓心為 ， 半徑為5的圓的標準方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0表示圓，則a的取值范圍是（ ） A . a＜﹣2 B . ﹣＜a＜0 C . ﹣2＜a＜0 D . ﹣2＜a＜ 3. （2分） 圓心為C（6，5），且過點B（3，6）的圓的方程為（ ）

2、 A . +=10 B . +=10 C . +=10 D . +=10 4. （2分） 圓的半徑為 （ ） A . 1 B . C . 2 D . 4 5. （2分） (2019高二上東湖期中) 方程 不能表示圓，則實數 的值為（ ） A . 0 B . 1 C . D . 2 6. （2分） 已知圓： ， 圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上長春期中) 圓（x+2）2+y2=5關于原點（0，0）對稱的圓的方程為（ ） A . （x﹣2）2

3、+y2=5 B . x2+（y﹣2）2=5 C . （x+2）2+（y+2）2=5 D . x2+（y+2）2=5 8. （2分） (2018高二上寧波期末) 已知圓C的方程為 ，則它的圓心和半徑分別為 A . ，2 B . ，2 C . ， D . ， 9. （2分） 過圓x2+y2=4外一點P作該圓的切線，切點為A、B，若∠APB=60，則點P的軌跡是（ ） A . 直線 B . 圓 C . 橢圓 D . 拋物線 10. （2分） 在△ABC中，若頂點B、C的坐標分別是（﹣a，0）和（a，0），其中a＞0，G為△ABC的重心（三角形三條中

4、線的交點），若|AG|=2，則點G的軌跡方程是（ ） A . x2+y2=1（y≠0） B . x2+y2=4（y≠0） C . x2+y2=9（y≠0） D . x2+y2=a2（y≠0） 11. （2分） 方程表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a,b,c的值依次為 （ ） A . 2、4、4； B . -2、4、4； C . 2、-4、4； D . 2、-4、-4 12. （2分） (2018高二上鶴崗期中) 過點 且與圓 ，相切的直線有幾條（ ） A . 0條 B . 1條 C . 2 條 D . 不確定 13. （2分） (2

5、017山東模擬) 已知圓C1和C2關于直線y=﹣x對稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（ ） A . （x+5）2+y2=2 B . x2+（y+5）2=4 C . （x﹣5）2+y2=2 D . x2+（y﹣5）2=4 14. （2分） 已知O為△ABC所在平面內一點，且滿足2+2=2+2=2+2 ， 則O點的軌跡一定通過△ABC的（ ） A . 外心 B . 內心 C . 重心 D . 垂心 15. （2分） 已知點P(a，a＋1)在圓x2＋y2＝25內部，那么a的取值范圍是（ ） A . －4

6、a<4 C . －5

7、周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓 的一個“太極函數”，則下列有關說法中： ①對于圓 的所有非常數函數的太極函數中，都不能為偶函數； ②函數 是圓 的一個太極函數； ③直線 所對應的函數一定是圓 的太極函數； ④若函數 是圓 的太極函數，則 所有正確的是________． 20. （1分） (2019高三上中山月考) 平面直角坐標系中，若函數 的圖象將一個區(qū)域 分成面積相等的兩部分，則稱 等分 ，若 ，則下列函數等分區(qū)域 的有________．（將滿足要求的函數的序號寫在橫線上）． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤

8、. 三、 解答題 (共5題；共55分) 21. （10分） (2018高一下西城期末) 已知直線 ： 與 軸相交于點 ，點 坐標為 ，過點 作直線 的垂線，交直線 于點 .記過 、 、 三點的圓為圓 . （1） 求圓 的方程； （2） 求過點 與圓 相交所得弦長為8的直線方程. 22. （15分） (2017高二上越秀期末) 如圖，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N． （1） 求橢圓C的方程； （2） 求 的最小值，并求

9、此時圓T的方程； （3） 設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR|?|OS|為定值． 23. （5分） (2017高二上蕪湖期末) 求與圓（x﹣2）2+y2=2相切且在x軸，y軸上截距相等的直線方程． 24. （15分） (2018高二下河北期中) 設復數 ，其中 為虛數單位，當實數 取何值時，復數 對應的點： （1） 位于虛軸上； （2） 位于一、三象限； （3） 位于以原點為圓心，以 為半徑的圓上. 25. （10分） (2019高二上南寧月考) 已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為

10、2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方． （1） 求圓C的方程； （2） 過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共55分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、