人教新課標A版必修5數(shù)學1.2應用舉例同步檢測D卷

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1、人教新課標A版必修5數(shù)學1.2應用舉例同步檢測D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共16題；共32分) 1. （2分） 如圖，∠ACB=90，CD⊥AB于D，AD=3，CD=2，則 的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一學生在河岸緊靠河邊筆直行走，經(jīng)觀察，在河對岸有一參照物與學生前進方向成30角，學生前進200m后，測得該參照物與前進方向成75角，則河的寬度為（ ） A . 50 m B . 100 m C .

2、100（ +1）m D . 50（ +1）m 3. （2分） 在△ABC中，b=4，c=3，BC邊上的中線 ，則a=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高三上吉林月考) 一艘輪船從A出發(fā)，沿南偏東 的方向航行40海里后到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東35的方向航行了 海里到達海島C．如果下次航行直接從A出發(fā)到C，此船航行的方向和路程（海里）分別為（ ） A . 北偏東 ， B . 北偏東 ， C . 北偏東 ， D . 北偏東 ， 5. （2分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 的內(nèi)角

3、 ， ， 的對邊分別為 ， ， ，若 ， ， ，則 的面積為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下蘄春期中) 兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為10km和20km，燈塔A在觀察站C的北偏東15方向上，燈塔B在觀察站C的南偏西75方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為（ ） A . 10 km B . 10 km C . 10 km D . 30km 7. （2分） 已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi)，A地在O地正東方向2km處，B地在O地正北方向2km處，某測繪隊員在A、B之間的直線公路上任選一

4、點C作為測繪點，用測繪儀進行測繪，O地為一磁場，距離其不超過km的范圍內(nèi)會測繪儀等電子儀器形成干擾，使測量結果不準確，則該測繪隊員能夠得到準確數(shù)據(jù)的概率是（ ） A . 1- B . C . 1- D . 8. （2分） (2017高一下黃石期末) 已知△ABC中，a=1，b= ，B=45，則銳角A等于（ ） A . 30 B . 45 C . 60或 30 D . 60 9. （2分） 要測量頂部不能到達的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45,在D點測得塔頂A的仰角是30,并測得水平面上的∠BCD="120," CD="40m," 則電視塔的

5、高度為（ ） A . 10m B . 20m C . 20m D . 40m 10. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 40海里 11. （2分） (2018鄭州模擬) 在 中，角 的對邊分別為 ，且 ，若 的面積為 ，則 的最小值為（ ） A . 28 B .

6、 36 C . 48 D . 56 12. （2分） 中 的對邊分別是 ，面積 ，則 的大小是（ ） A . 30 B . 45 C . 90 D . 135 13. （2分） (2018高一下棲霞期末) 甲船在島的正南方 處， 千米，甲船以每小時4千米的速度向正北勻速航行，同時乙船自 出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東 的方向勻速航行，當甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間是（ ） A . 小時 B . 小時 C . 小時 D . 小時 14. （2分） 藍軍和紅軍進行軍事演練，藍軍在距離 的軍事基地 和 ，測得紅軍

7、的兩支精銳部隊分別在 處和 處，且 ， ， ， ，如圖所示，則紅軍這兩支精銳部隊間的距離是 （ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如圖，巡航艇在海上以 的速度沿南偏東 的方向航行．為了確定巡航艇的位置，巡航艇在B處觀測燈塔A，其方向是南偏東 ，航行 到達C處，觀測燈塔A的方向是北偏東 ，則巡航艇到達C處時，與燈塔A的距離是 A . B . C . D . 16. （2分） 如圖所示， ， ， 三點在地面上的同一直線上， ，從 兩點測得 點的仰角分別為 ， ，則 點離地面的高為 （

8、 ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 17. （2分） (2020高三上貴陽期末) 已知銳角 的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 ， ，則角 ________， 的周長的取值范圍是________. 18. （1分） 如圖，為測量坡高MN，選擇A和另一個山坡的坡頂C為測量觀測點．從A點測得M點的仰角∠MAN=60，C點的仰角∠CAB=45以及∠MAC=75；從C點測得∠MCA=60．已知坡高BC=50米，則坡高MN=________米． 19. （1分） (2017成都模擬) 如圖，在△ABC中，cos∠AB

9、C= ，AB=2，點D在線段AC上，且AD=2DC，BD= ，則△ABC的面積為________． 20. （1分） 在△ABC中，AB=AC，E為AC邊上的點，且AC=3AE，BE=2，則△ABC的面積的最大值為________． 21. （1分） (2017重慶模擬) 在△ABC中，已知面積S= （a2+b2﹣c2），則角C的度數(shù)為________． 三、 解答題 (共5題；共50分) 22. （15分） (2019高三上鎮(zhèn)江期中) 已知函數(shù) ． （1） 當 ，求函數(shù) 的極小值； （2） 已知函數(shù) 在 處取得極值，求證： ； （3） 求函數(shù)

10、 的零點個數(shù)． 23. （5分） 已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+x，a∈R． （Ⅰ）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值； （Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（ax﹣1），求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若a=﹣2，正實數(shù)x1 ， x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明x1+x2≥ ． 24. （10分） (2016高一下隨州期末) 已知直線l1經(jīng)過點A（﹣3，0），B（3，2），直線l2經(jīng)過點B，且l1⊥l2 ． （1） 求經(jīng)過點B且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程； （2） 設直線l2與直線y=8x的交點為C，求△ABC外接圓的方程． 25. （1

11、5分） (2019高一上大慶期中) 已知函數(shù) ， . （1） 若 ，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 若存在 ，使得 ，求實數(shù) 的取值范圍； （3） 若 對于 恒成立，試問是否存在實數(shù) ，使得 成立？若存在，求出實數(shù) 的值；若不存在，說明理由. 26. （5分） (2017臨沂模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1： 的離心率為 ，拋物線C2：x2=4y的焦點F是C1的一個頂點． （I）求橢圓C1的方程； （II）過點F且斜率為k的直線l交橢圓C1于另一點D，交拋物線C2于A，B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C1于P，Q兩點，

12、記直線OM的斜率為k． （i）求證：k?k=﹣ ； （ii）△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為是S2 ， 若S1?S2=λk2 ， 求實數(shù)λ的最大值及取得最大值時直線l的方程． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共16題；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、