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第十三章 一階電路時(shí)域分析
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13-1 圖題13-1所示電路，t<0時(shí)K一直在0點(diǎn)。今從t=0時(shí)刻開始。每隔T秒，依次將K向左扳動(dòng)，扳道4點(diǎn)是長期停住。試畫出u(t)的波形，并用階 躍函數(shù)將u(t)表示出來。
答案
解： u(t)的波形如圖13-1（a）所示。
13-2 粗略畫出下列時(shí)間函數(shù)的波形。 （1）tU(t)；
(2)tU(t+1);
(3)(t-1)U(t-1); (4)-tU(t); (5)tU(t-1) (6)U(t-1)U(t-2);
(7)U(t)+U(t-2);(8
2、)U(-t+3); (9)tU(3t+1); (10)
(11); (12); (13)U(t-1)-U(t-4)。
答案
解：各波形相應(yīng)如圖題13-2所示。
13-3 求下列導(dǎo)數(shù)：
(1）
；
（2）
；
(3)
；
(4)
；
(5)
答案
解：（1）
；
（2）
；
(3)
；
(4)
；
(5)
。
13-4 寫出下表格單一元件電路的單位階躍響應(yīng)i(
3、t)、u(t)的表達(dá)式。畫出波形。
電 路
響 應(yīng) 的 表 達(dá) 式
波 形
13-5 寫出下表中個(gè)單一元件電路的單位沖激響應(yīng)i(t)、u(t)的表達(dá)式，畫出波形。
電 路
響 應(yīng) 的 表 達(dá) 式
波 形
13-6 寫出下表中各一階電路單位階躍響應(yīng)i(t)、u(t)的表達(dá)式，畫出波形。
電 路
響
4、應(yīng) 的 表 達(dá) 式
波 形
13-7 圖題13-7電路，激勵(lì)的波形如圖所示，。求響應(yīng)u(t)。
答案
解：。激勵(lì)U(t)產(chǎn)生的響應(yīng)按圖題13-7(a)用三要素法求，即
，
故 。
故產(chǎn)生的響應(yīng)u(t)為
u(t)=。
13-8 已知一階線性定常電路，在相同的初始條件下，當(dāng)激勵(lì)為f(t)時(shí)，[t<0時(shí)，f(t)=0]，其全響應(yīng)為
；
當(dāng)激
5、勵(lì)為2f(t)時(shí)，其全響應(yīng)為
；
求激勵(lì)為4f(t)時(shí)的全響應(yīng)y(t)。
答案
解：設(shè)零輸入響應(yīng)為，激勵(lì)f(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為。則激勵(lì)為2f(t)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)為2。故有
聯(lián)解得，
激勵(lì)為4f(t)時(shí)，全響應(yīng)為
。
13-9 圖題13-9電路，t<0時(shí),K閉合,電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài).今于t=0時(shí)斷開開關(guān)K,求t>0時(shí)的全響應(yīng)及經(jīng)過零值得時(shí)刻。
答案
解:t<0時(shí),K閉合,電路已達(dá)穩(wěn)定
6、狀態(tài),故有。t>0時(shí)K打開,故有，。故得
又
解得 。
的波形如圖題13-9-(a)所示。
13-10 圖題13-10電路,t<0時(shí)K閉合,電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。求t>0時(shí)的響應(yīng)，并畫出波形。
答案
解： t<0時(shí)，K閉合，電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，故有
。
t>0時(shí),K打開,故有
故。
13-11 圖題13-11電路，t<0時(shí)K打開，電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。今于t=0時(shí)閉合K，求t>0時(shí)的響應(yīng)、、，畫出波形。
答案
7、解：t<0時(shí)，K打開，電路已達(dá)穩(wěn)定，故有
，。
t>0時(shí)，K閉合，此時(shí)有
，；，；
故得
13-12 圖題13-12電路，t<0時(shí)K打開，電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，且設(shè)。今于t=0時(shí)閉合K，求t>0時(shí)的響應(yīng)，畫出波形。
答案
解: t<0時(shí)K打開,電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài),故有
；。
t>0時(shí)K閉合,此時(shí)有
，
。
聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得 。
又 ，。
故得 。
其波形圖如圖題13-12(a)所示。
8、
13-13 圖題13-13所示電路,已知。求,畫出波形圖。
答案
解：求i(t)的等效電路電壓源電路如圖題13-13(a)所示。其中
。
于是用三要素法可求得 。
13-14 圖題13-14所示電路，已知。求u(t)和,畫出波形圖。
答案
解：;由圖題13-14(a)有：
故得 ，。
故得
13-15 圖題13-15所示電路，已知，求u(t)。
答案
9、 解：求u(t)的等效電壓源電路如圖題13-15(a)所示。其中，。于是用三要素法可求得
V。
13-16 圖題13-16所示電路，N內(nèi)部只含有點(diǎn)源與電阻，零狀態(tài)響應(yīng)伏。今把2F得電容換成2H電感,問響應(yīng)
提示:接電感時(shí)的初始值與接電容式的穩(wěn)態(tài)值相等。
答案
解: 因有
又因有
故得
故又得
故得
13-17 圖題13-17所示電路,求響應(yīng)i(t)。
答案
解：求i(t)的等效電壓源
10、電路如圖題14-17(a)所示,其中，故得
。其中
13-18 圖題13-18所示電路,,求全響應(yīng)、、。
答案
解：按圖題13-18(a)和(b)分別求等效電壓源的電壓和,即，。其等效電壓源電路如圖題
13-18(c)所示。于是用三要素法可求得
其中
又
故得 。
13-19 圖題13-19所示電路,t<0時(shí)K在a點(diǎn),電路已達(dá)穩(wěn)定.今于t=0時(shí)將K扳道b點(diǎn)，求t>0 時(shí)的全響應(yīng)。
答案
解 t<0時(shí)
11、,K在a點(diǎn),電路已達(dá)穩(wěn)定.
故
故
t>0時(shí),K扳到b點(diǎn).用三要素法可求得:
，
故得
13-20 圖題13-20所示電路,求u(t)。
答案
解: 求u(t)的等效電路如圖題13-10(a)所示。
故 ，，。
故得 。
13-21 圖題13-21所示電路。求u(t)。
答案
解：求u(t)、i(t)的等效電壓源電路如圖題13
12、-21(a)所示。其中，。故有
，，。故得
故
13-22 圖題13-22所示電路，求u(t) 。
答案
解：t>0時(shí)的等效電路如圖題13-22(a)所示。
，
，
故 。
13-23 圖題13-23所示電路，t<0時(shí)，K接在＂１＂，電路已達(dá)穩(wěn)定。今于t=0時(shí)將K接道＂２＂。今欲使t>0時(shí)電路中的電流只存在正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，
問應(yīng)選多達(dá)數(shù)值？已知。
答案
解： t<0時(shí)K在１，電路已達(dá)穩(wěn)定，故有
13、 t>0時(shí)K在２。先求零輸入響應(yīng)：
，
故得。
再求零狀態(tài)響應(yīng)：
故得正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 。
其瞬態(tài)響應(yīng)為 。
故零狀態(tài)響應(yīng)為 。
故 ，
故得
故
故全響應(yīng)為
可見，欲使，則必須有，
故得 。
13-24 圖題13-24所示電路，為使全響應(yīng)電路i(t)中的瞬態(tài)響應(yīng)分量為零。求的。
答案
解：零輸入響應(yīng)為，
其中 。
零狀態(tài)響應(yīng)為：
14、
故得正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為
自由響應(yīng)為
故得零狀態(tài)響應(yīng)為
故
故得
故得
故得全響應(yīng)為
故欲使 ，則必須有A。
13-25 圖(a)所示電路，e(t)的波形如圖(b)所示。求零狀態(tài)響應(yīng)和。
答案
解：單位沖激響應(yīng)
故
13-26 圖(a)所示電路，其波形圖如圖所示。求零狀態(tài)響應(yīng)。
答案
解：
范世貴主編《電路基礎(chǔ)》答案第十三章一階電路時(shí)域分析.doc
