《《相似多邊形的性質(zhì)》同步課堂教學(xué)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《相似多邊形的性質(zhì)》同步課堂教學(xué)課件（40頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)（1 1）什么叫相似三角形？什么叫它）什么叫相似三角形？什么叫它們的相似比們的相似比?三角三角對應(yīng)相等、對應(yīng)相等、三邊三邊對應(yīng)成比對應(yīng)成比例的兩個三角形例的兩個三角形,叫做叫做相似三角形相似三角形.相似三角形相似三角形對應(yīng)邊的比對應(yīng)邊的比叫做叫做它們它們的相似比的相似比.課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高對應(yīng)高_(dá)對應(yīng)中線對應(yīng)中線_對應(yīng)角平分線對應(yīng)角平分線_對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高對應(yīng)高 _對應(yīng)中線對應(yīng)中線_對應(yīng)角平分線對應(yīng)角平分線_周長周
2、長_面積面積_周長周長_面積面積_?相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等 課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)?學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過交流、討論、引導(dǎo)推出相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比；2、利用以上性質(zhì)解決簡單問題。自主學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過自學(xué)、交流推出相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比等于相似比內(nèi)容：課本146147頁方法：先自學(xué)課本內(nèi)容，獨(dú)立思考解決帶問號的問題，有疑惑的在課本上劃出來；再進(jìn)行小組交流探究解決疑難問題。時間：810分鐘合作交流：1、課本中還存在著什么問題？2、你發(fā)現(xiàn)了什么新問題？相似三角形對應(yīng)高的比、相似三角形對應(yīng)
3、高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比線的比都等于相似比.歸納歸納ABCDDABC推理驗(yàn)證推理驗(yàn)證證ABCABC 如圖，ABCA1B1C1,相似比為k，AD、A1D1分別是BC、B1C1的高，求證：,BBkBAABkBAABDAADADB=ADB=90ADBADBkDAADDDABCABC證明：ABCABC,BBkBAABBAD=BADBADBADkBAABDAAD推理驗(yàn)證推理驗(yàn)證 如圖，ABCA1B1C1,相似比為k，AD、A1D1分別是角平分線，求證：kDAADAD、A1D1分別是角平分線DDABCABC證明：ABCABC,BBkBAABCBBCBADB
4、ADkBAABDAAD21,21BAABCBBCDBBDCBDBBCBD推理驗(yàn)證推理驗(yàn)證 如圖，ABCA1B1C1,相似比為k，AD、A1D1分別是BC、B1C1的中線，求證：kDAAD相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì) 相似三角形對應(yīng)高的比、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比線的比都等于相似比.歸納小結(jié)歸納小結(jié)2 2.相似三角形對應(yīng)邊的比為相似三角形對應(yīng)邊的比為23,23,那么對應(yīng)角的角那么對應(yīng)角的角平分線的比為平分線的比為_._.3.3.兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為0.5 0.5，則對應(yīng)，則對應(yīng)高的比為高的比為
5、_._.2:32:31 1兩個相似三角形的相似比為兩個相似三角形的相似比為 ,則對應(yīng)高則對應(yīng)高的比為的比為_,_,則對應(yīng)中線的比為則對應(yīng)中線的比為_._.0.50.50.50.5 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 4.4.已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和 DEFDEF的的角平分線，角平分線，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長的長.解：解：ABCABCDEFDEF EHEH3.2(cm)3.2(cm)答：答：EHEH的長為的長為3.2cm.3.2cm.A AG GB BC CD DE EF FH HB GB C
6、E HE F4.864即即 E EH H（相似三角形對應(yīng)角平（相似三角形對應(yīng)角平線的比等于相似比）線的比等于相似比）課堂練習(xí)課堂練習(xí) 例例:如圖如圖,ABCABC是一塊銳角三角形的余料，是一塊銳角三角形的余料，邊長邊長 BCBC60cm60cm，高，高ADAD40cm40cm，要把它加工成正，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊方形零件，使正方形的一邊FGFG在在BCBC上，其余兩個上，其余兩個頂點(diǎn)頂點(diǎn)E E、H H分別在分別在ABAB、ACAC上，高上，高ADAD與與EHEH相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P.P.(2)(2)求這個正方形的零件的邊長求這個正方形的零件的邊長.(1)(1)AEHABC與與相
7、相似似嗎嗎？為為什什么么？A AHHE EGGF FC CB BDDP P 例題解析例題解析 解解:(1)(1)AEH AEH ABC.ABC.理由是：理由是：EFGHEFGH是正方形是正方形EHFG EHFG AEH=B,AHE=C AEH=B,AHE=C AEH AEH ABC.ABC.A AHHE EGGF FC CB BDDP P 例題解析例題解析A AHHE EGGF FC CB BDDP P 例題解析例題解析(2)(2)由由(1)(1)知知AEHAEHABC.ABC.根據(jù)相似三角根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，可得：形對應(yīng)高的比等于相似比，可得：設(shè)正方形設(shè)正方形EFGHEFGH
8、的邊長為的邊長為xcm,xcm,則則AP=(40-AP=(40-x)cm.x)cm.所以所以解得解得:x=24cm.:x=24cm.所以，正方形的邊長是所以，正方形的邊長是24cm.24cm.BCEHADAP60 x40 x-40 已知：如圖已知：如圖,FGHI,FGHI為矩形，為矩形，ADBCADBC于于D D，12FGG H，BCBC30cm,AD30cm,AD12cm.12cm.求：矩形求：矩形FGHIFGHI的周長的周長.E E 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練E E 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 解解:設(shè)設(shè)FG=x,FG=x,則則GH=2x,AE=12-2x.GH=2x,AE=12-2x.易知易知AFGAFGA
9、BC.ABC.所以所以 ,即即:解得解得:x=5.:x=5.所以所以FG=5FG=5，GH=10.GH=10.所以周長為所以周長為2(5+10)=30cm.2(5+10)=30cm.BCFGADAE30 x122x-12相似多邊形的性質(zhì)（相似多邊形的性質(zhì)（1 1）小結(jié)小結(jié) 在運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識解實(shí)際問題時，要讀懂題意，在運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識解實(shí)際問題時，要讀懂題意，畫出從實(shí)際問題中抽象出來的幾何圖形，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)畫出從實(shí)際問題中抽象出來的幾何圖形，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，模型，然后運(yùn)用已學(xué)的相似三角形的有關(guān)知識（相然后運(yùn)用已學(xué)的相似三角形的有關(guān)知識（相 似三角形的性似三角形的性質(zhì)等）列
10、出有關(guān)未知數(shù)的方程，解方程，求出所求的結(jié)論質(zhì)等）列出有關(guān)未知數(shù)的方程，解方程，求出所求的結(jié)論.相似三角形相似三角形你有何收獲你有何收獲相似三角形對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線比都等于相似比相似三角形對應(yīng)高，對應(yīng)中線，對應(yīng)角平分線比都等于相似比 作業(yè)：作業(yè)：A類：習(xí)題類：習(xí)題4.10 1,2，3題題 B類：類：習(xí)題習(xí)題4.10 1,2題題 C類：習(xí)題類：習(xí)題 4.10 1題題全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高對應(yīng)高_(dá)對應(yīng)中線對應(yīng)中線_對應(yīng)角平分線對應(yīng)角平分線_對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高的比
11、等于對應(yīng)高的比等于_對應(yīng)中線的比等對應(yīng)中線的比等_對應(yīng)角平分線的比等于對應(yīng)角平分線的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周長周長_面積面積_周長的比周長的比_面積的比面積的比_?相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等 課堂小結(jié)課堂小結(jié)在下圖中，在下圖中，ABC ABC ，相似比為，相似比為 ,（1 1）請你寫出圖中所有成比例的線段）請你寫出圖中所有成比例的線段.（2 2）ABCABC與與 的周長比是多少？你怎么做的周長比是多少？你怎么做?（3 3）ABCABC的面積如何表示？的面積如何表示？的面積呢？的面積呢？ABCABC與與 的面積比是多少的面積
12、比是多少?與同伴交流與同伴交流.CBA CBA CBA CBA 43 探索新知探索新知在下圖中，ABC ，相似比為 ,（1）請你寫出圖中所有成比例的線段.CBA43 探索新知探索新知43111111111111 DBBDDAADDCCDCAACCBBCBAAB在下圖中，ABC ，相似比為 ,（2）ABC與 的周長比是多少？你怎么做?CBA CBA 43 探索新知探索新知.43.4343AAB111111111111所以周長比是所以周長比是得：得：由由 CACBBAACBCABCAACCBBCB在下圖中，ABC ，相似比為 ,（3）ABC的面積如何表示？的面積呢？ABC與 的面積比是多少?與同伴
13、交流.CBA CBA CBA 43 探索新知探索新知CD,ABSABC 21(3),DCBASCBA111121111 211111111)43(43432121111 DCCDBAABDCBACDABSSCBAABC 想一想想一想ABC與 的周長比是k,面積比是k2.CBA 如果如果ABCABC ，相似比為，相似比為k,k,那么那么ABCABC與與 的周長比和面積比的周長比和面積比分別是多少分別是多少?CBA CBA 即：相似三角形的周長比等于相似比,面積比是相似比的平方.如圖如圖,四邊形四邊形 四邊形四邊形 ，相似比為相似比為k k，分組討論它們的周長和面積，分組討論它們的周長和面積有何關(guān)
14、系有何關(guān)系.A1B1C1D1 A2B2C2D2 探索新知探索新知(P149)(P149)（1）四邊形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 與四邊形A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2 的周長比是多少？合合作作交交流流 應(yīng)用比例的等比性質(zhì)，可得它們的周長比為k.（2）連接相應(yīng)的對角線A A1 1C C1 1，A A2 2C C2 2所得的 A A1 1B B1 1C C1 1與A A2 2B B2 2C C2 2 相似嗎？A A1 1C C1 1D D1 1與 A A2 2C C2 2D D2 2 呢？如果相似，它們的相似比各是多少？為什么？合合作作交交流流A A1 1B
15、 B1 1C C1 1A A2 2B B2 2C C2 2,A A1 1C C1 1D D1 1 A A2 2C C2 2D D2 2 相似比均為k.（3）各是多少？22222111222111,kSSkSSDCADCACBACBA222111222111,DCADCACBACBASSSS 合合作作交交流流（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2的面 積比是多少？合合作作交交流流 如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？.k,kkSSSS222DCADCACBACBA22221111222222111111222111222111DCBADCBADCACBADCACBASSSSS
16、S四邊形四邊形即：得，由即：相似四邊形的周長比等于相似比,面積比是相似比的平方.相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì):相似多邊形相似多邊形的周長比的周長比等于等于_._.相似多邊形的相似多邊形的面積比面積比等于等于_.相似比相似比相似比的平方相似比的平方下圖是某城市地圖的一部分，比例尺為下圖是某城市地圖的一部分，比例尺為1100000.1100000.實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 解解:量出圖上距離約為量出圖上距離約為20 cm,20 cm,則實(shí)際長度約為則實(shí)際長度約為2020千米千米.（1 1）設(shè)法求出圖上環(huán)形）設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長度，并由快速路的總長度，并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)此求出環(huán)形快速路的實(shí)
17、際長度際長度.（2 2）估計環(huán)形快速路）估計環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同你是怎樣做的？與同伴交流伴交流.實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 解（2）圖上區(qū)域圍成的面積約為23.7 cm2.根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比1100000的平方，則實(shí)際區(qū)域的面積約為23.7平方千米.仔細(xì)解答仔細(xì)解答（1 1）在比例尺為）在比例尺為1500015000的地圖上，量的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為得甲、乙兩地的距離為25cm25cm，則甲、乙，則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是兩地間的實(shí)際距離是().().(A)1250km (B)125km (A)1250km (B)125km (C)
18、12.5km (D)1.25km (C)12.5km (D)1.25km獨(dú)立練習(xí)獨(dú)立練習(xí)D（2 2）已知相似多邊形的相似比為）已知相似多邊形的相似比為9494，那么這兩個三角形的周長比為那么這兩個三角形的周長比為().().(A)94 (B)49 (A)94 (B)49 (C)32 (D)8116 (C)32 (D)8116獨(dú)立練習(xí)獨(dú)立練習(xí)A（3.3.兩個相似三角形的面積比為兩個相似三角形的面積比為4 4：9 9，那么它們周長的比為那么它們周長的比為_ _ 2:3全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高對應(yīng)高_(dá)對應(yīng)中線對應(yīng)中線_對應(yīng)角平分線對應(yīng)角平分線_對應(yīng)邊對應(yīng)邊_對應(yīng)角對應(yīng)角_對應(yīng)高的比等于對應(yīng)高的比等于_對應(yīng)中線的比等于對應(yīng)中線的比等于_對應(yīng)角平分線的比等于對應(yīng)角平分線的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周長周長_面積面積_周長的比周長的比_面積的比面積的比_相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等 課堂小結(jié)課堂小結(jié)等于相似比等于相似比等于相似比的平方等于相似比的平方 家庭作業(yè)家庭作業(yè)課本習(xí)題4.11 1,2,3,4
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