《湖南省衡陽(yáng)縣第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（平行班掃描版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省衡陽(yáng)縣第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（平行班掃描版）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
衡陽(yáng)縣四中2019年上期高二期末考試卷
數(shù)學(xué)（理科）參考答案
1． 答案：B 2．答案：B 3．答案：D 4．答案：D
5．答案：D 6.答案：B 7．答案：A 8．答案：A
9.答案：C 10．答案：A 11．答案：A 12.答案：B
二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)
13.答案 1 14．答案：
15．答案：y＝－2x－1 16．答案：57
三．解答題(本大題共6小
2、題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17．解：（1）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，，則或
（2）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，，但則
18.解：f′(x)＝－ex＋ex＝ex，
由f′(x)＝0，得x＝1.
因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，f′(x)＜0；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′(x)＜0；
當(dāng)x＞1時(shí)，f′(x)＞0.
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，0)，(0，1]．
19. 解：(1)將6本書(shū)中某兩本書(shū)合在一起組成5份,借給5人,共有=1 800種借法.
(2)將6本書(shū)分成三份有3種分法.第一種是一人4本,一人1本,一人1本;第二種是一人3本,一人2本,一人1
3、本;第三種是每人各2本;然后再將分好的三份借給3人,有=540種借法.
20.解：F(x)＝(t2－4t)dt＝－1＝x3－2x2－＝x3－2x2＋(x>－1)．
(1)F′(x)＝′＝x2－4x，
由F′(x)>0，即x2－4x>0，得－14；
由F′(x)<0，即x2－4x<0，得0
4、1=(axm)12-r·(bxn)r=a12-r·brxm(12-r)+ nr為常數(shù)項(xiàng),
則有m(12-r)+nr=0,因?yàn)?m+n=0,
所以m(12-r)-2mr=0,解得r=4,
故可知常數(shù)項(xiàng)是第5項(xiàng).
(2)因?yàn)榈?項(xiàng)又是系數(shù)最大的項(xiàng),
所以
因?yàn)閍>0,b>0,
所以由①②可得
22.解：(1)因?yàn)閍＝1，所以f(x)＝x2－4x＋2ln x，
所以f′(x)＝(x＞0)，f(1)＝－3，f′(1)＝0，
所以切線方程為y＝－3.
(2)f′(x)＝＝(x＞0)，
令f′(x)＝0得x1＝a，x2＝1，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在x∈(0，a)或x∈(1，＋∞)時(shí)，
5、f′(x)＞0，在x∈(a，1)時(shí)，f′(x)＜0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，a)和(1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(a，1)；
當(dāng)a＝1時(shí)，f′(x)＝≥0，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，＋∞)；
當(dāng)a＞1時(shí)，在x∈ (0，1)或x∈(a，＋∞)時(shí)，f′(x)＞0，在x∈(1，a)時(shí)，f′(x)＜0，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0，1)和(a，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，a)．
(3)由(2)可知，f(x)在區(qū)間[1，e]上只可能有極小值點(diǎn)，所以f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值必在區(qū)間端點(diǎn)取到，
所以f(1)＝1－2(a＋1)≤0且f(e)＝e2－2(a＋1)e＋2a≤0，解得a≥，所以a的取值范圍是.
所以F(x)在[1，5]上的最大值為，最小值為－.
7
湖南省衡陽(yáng)縣第四中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（平行班掃描版）
