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1、1系統(tǒng)抽樣與分層抽樣系統(tǒng)抽樣與分層抽樣2統(tǒng)計原則統(tǒng)計原則由總體由總體合理抽取合理抽取樣本樣本由樣本由樣本科學(xué)推斷科學(xué)推斷總體總體3合理合理總體中每個個體被總體中每個個體被抽取的概率相等抽取的概率相等41.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣一般地，設(shè)一個總體含有一般地，設(shè)一個總體含有N N個個體，從中個個體，從中逐個逐個不放回不放回地抽取地抽取n n個個體作為樣本（個個體作為樣本（nNnN）,如果如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都機會都相等相等，就把這種抽樣方法叫做，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣。適用范圍適用范圍:總體容量較少時總體容量較少時簡單
2、隨機抽樣簡單隨機抽樣抽簽法抽簽法隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法5 某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。請你設(shè)計一個合理的抽取方案。思考思考：除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？6學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念；2、掌握分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟；3、區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。7系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義：當(dāng)總體中的當(dāng)總體中的個體數(shù)較多個體數(shù)較多時時,將總體將總體平均平均分成幾分成幾個部分，
3、然后按照預(yù)先定出的個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則規(guī)則，從，從每一每一部分抽取一個個體部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做樣的抽樣叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣.等距離抽取等距離抽取系統(tǒng)抽樣又稱系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣等距抽樣8 某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取50名進(jìn)名進(jìn)行調(diào)查。應(yīng)如何操作？行調(diào)查。應(yīng)如何操作？第一步，將這500名同學(xué)編號為1，2，3，500.第二步，將總體平均分成50部分，每一部分含10個個體.第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（
4、如8號）.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個 容量為50的樣本.（如8，18，28，498）系統(tǒng)抽樣方法的步驟：系統(tǒng)抽樣方法的步驟：1 編號編號;2 分組；確定組距分組；確定組距k;3 在第一組用簡單隨機抽樣方法確定第一個編號在第一組用簡單隨機抽樣方法確定第一個編號x;4 抽取編號為抽取編號為 x、x+k、x+2k、x+(n-1)k 作為樣本作為樣本.nN9思考思考：如果用系統(tǒng)抽樣從如果用系統(tǒng)抽樣從503名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行名進(jìn)行 調(diào)查，應(yīng)如何進(jìn)行？調(diào)查，應(yīng)如何進(jìn)行？當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時，那先從總體中用不是整數(shù)時，那先從總體中用簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣的方法的方
5、法剔除幾個個體剔除幾個個體，使得總體中剩余的，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量個體數(shù)能被樣本容量整除整除。再將其余的編號均。再將其余的編號均分成分成k段。段。nN10思考：思考：（1）系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣適用于什么樣的情況？適用于什么樣的情況？（2）系統(tǒng)抽樣過程中什么時候用到了簡單隨機抽樣？）系統(tǒng)抽樣過程中什么時候用到了簡單隨機抽樣？（3）系統(tǒng)抽樣中每個個體被抽到的概率相等嗎？）系統(tǒng)抽樣中每個個體被抽到的概率相等嗎？111 1、從編號為、從編號為1 15050的的5050枚最新研制的某種型號的導(dǎo)枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取彈中隨機抽取5 5枚來進(jìn)行發(fā)射實驗，若采用每部分選枚來進(jìn)行發(fā)射實驗
6、，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5 5枚導(dǎo)枚導(dǎo)彈的編號可能是（彈的編號可能是（）A A5 5，1010，1515，2020，25 B.325 B.3，1313，2323，33,4333,43C C1 1，2 2，3 3，4 4，5 D.25 D.2，4 4，6 6，1616，32322 2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為20032003的總體中的總體中抽取一個容量抽取一個容量5050的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（個體數(shù)為（），每一段有（），每一段有（）個個
7、體）個個體.B3 40應(yīng)用12某單位職工有老年人某單位職工有老年人200200人，中年人人，中年人400400人，青年人，青年人人600600人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從中抽取一個容量為需從中抽取一個容量為6060的樣本。的樣本。請問用什么方法抽？怎樣抽??？請問用什么方法抽？怎樣抽??？方案一：隨機抽出60人。方案二：從老年人、中年人、青年人中各抽取10人點撥：樣本不能很好的體現(xiàn)總體特征。點撥：樣本不能很好的體現(xiàn)總體特征。問題：究竟應(yīng)當(dāng)怎么抽取才合理？解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是：解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是：6060：120012001 1：
8、2020，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是：則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是：120010201400202016003020 然后分別在各年齡段（層）用簡單隨機抽樣方然后分別在各年齡段（層）用簡單隨機抽樣方 法抽取。法抽取。答：老年人、中年人、青年人分別抽取答：老年人、中年人、青年人分別抽取10人、人、20人和人和30人。人。14一般地，在抽樣時，將總體一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉分成互不交叉的層的層，然后按照，然后按照一定的比例一定的比例，從各層獨立地，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫一起作為
9、樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣分層抽樣。適用于總體有差異的幾部分組成適用于總體有差異的幾部分組成分層抽樣分層抽樣1.1.分層抽樣的定義：分層抽樣的定義：152、分層抽樣的步驟：、分層抽樣的步驟：(1)(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)(2)總體與樣本容量確定抽取的比例；總體與樣本容量確定抽取的比例；(3)(3)確定各層抽取的樣本數(shù)；確定各層抽取的樣本數(shù)；(5)(5)綜合每層抽樣，組成樣本。綜合每層抽樣，組成樣本。(4)(4)在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣)；總總體體個個數(shù)數(shù)樣樣本本容容量量抽抽取取比比例例 各各
10、層層個個數(shù)數(shù)總總體體個個數(shù)數(shù)樣樣本本容容量量各各層層抽抽取取個個數(shù)數(shù)16某高中共有某高中共有900900人，其中高一年級人，其中高一年級300300人，高二年級人，高二年級200200人，高三年級人，高三年級400400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為4545的樣本，那么高一、高二、高三的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為各年級抽取的人數(shù)分別為()()A.15,5,25 B.15,15,15 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 C.10,5,30 D.15,10,20D應(yīng)用17思考：思考：簡單隨機抽樣、系簡單
11、隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個性，你能共性，又有其個性，你能對三種抽樣方法作一個比對三種抽樣方法作一個比較嗎？較嗎？18 他們各自有什么優(yōu)、缺點他們各自有什么優(yōu)、缺點?之間有什么樣的之間有什么樣的聯(lián)系聯(lián)系?可以從以下幾方面來思考可以從以下幾方面來思考1.1.適用范圍適用范圍3.3.相互關(guān)聯(lián)相互關(guān)聯(lián)2.2.共同點共同點表格19歸納總結(jié)三種抽樣方法的對比？相同隨機分層均分較少簡單隨機或系統(tǒng)簡單隨機差異明顯較多201.1.下列問題應(yīng)采用什么樣的抽樣方法下列問題應(yīng)采用什么樣的抽樣方法（1 1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)1212個行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病個行政村，現(xiàn)考
12、察其人口中癌癥的發(fā)病率率.要從要從30003000人中抽出人中抽出300300人進(jìn)行分析人進(jìn)行分析.（2 2）某小區(qū)有）某小區(qū)有800800個家庭個家庭,其中高收入家庭其中高收入家庭200200個個,中等中等收入家庭收入家庭480480個個,低收入家庭低收入家庭120120個個.為了解有關(guān)家用轎為了解有關(guān)家用轎車購買力的某個指標(biāo)車購買力的某個指標(biāo),要從中抽一個容量為要從中抽一個容量為100100的樣本的樣本.（3 3）從）從1010名同學(xué)中抽取名同學(xué)中抽取3 3人參加座談會人參加座談會.自我評價自我評價:簡單隨機抽簡單隨機抽樣樣分層抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣212 2、（、（20102010
13、，江西高考）為了解初一學(xué)生的身，江西高考）為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級體發(fā)育情況，打算在初一年級1010個個 班的某兩班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（是（）A A、隨機抽樣、隨機抽樣 B B、分層抽樣、分層抽樣 C C、先用簡單隨機抽樣，再用分層抽樣、先用簡單隨機抽樣，再用分層抽樣 D D、先用分層抽樣，再用簡單隨機抽樣、先用分層抽樣，再用簡單隨機抽樣C223、某單位有老年人、某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青人，青年人年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容
14、量為從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適的樣本，則適合的抽取方法是合的抽取方法是 （）A簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 B系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣分層抽樣 D先從老人中剔除先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣人，然后再分層抽樣D23 4.某小禮堂有某小禮堂有25排座位，每排排座位，每排20個座位，一次心理個座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是情況，留下座位號是15的所有的所有25名學(xué)生進(jìn)行測試，名學(xué)生進(jìn)行測試，這里運用的是這里運用的是 _抽樣方法。抽樣方法。系統(tǒng)系統(tǒng)245.高三某班有男生高三某班有男生56人，女生人，
15、女生42人，現(xiàn)在用分層抽樣的人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出方法，選出28人參加一項活動，則男生和女生的人數(shù)分人參加一項活動，則男生和女生的人數(shù)分別是別是:_6.某個工廠中共有職工某個工廠中共有職工3000人，其中中，青，老年職工人，其中中，青，老年職工的比例為的比例為5 3 2。要用分層抽樣的方法從所有職工中。要用分層抽樣的方法從所有職工中抽出一個樣本量為抽出一個樣本量為400人的樣本，則中，青，老職工應(yīng)人的樣本，則中，青，老職工應(yīng)分別抽取分別抽取_,_,_.200 120 8016,12251、隨機抽樣的幾種方法：、隨機抽樣的幾種方法：（1）簡單隨機抽樣：抽簽法和隨機數(shù)法）簡單隨機抽樣：抽簽法和隨機數(shù)法（2）系統(tǒng)抽樣）系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣）分層抽樣2、三種抽樣相互關(guān)聯(lián)又各有優(yōu)點，實際三種抽樣相互關(guān)聯(lián)又各有優(yōu)點，實際生活中要靈活運用生活中要靈活運用表格課堂小結(jié)課堂小結(jié)
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