（江蘇專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯題 理（含解析）

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1、第14練 函數(shù)中的易錯題 1．對于定義域為R的函數(shù)y＝f，部分x與y的對應關(guān)系如下表： x －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 0 2 3 2 0 －1 0 2 則f(f(f(0)))＝________. 2．已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝a2＋1，則實數(shù)a＝________. 3．已知函數(shù)f(x)的定義域為[3,6]，則函數(shù)y＝的定義域為________． 4．(2019·揚州模擬)若函數(shù)f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________． 5．給出下列四個函數(shù)： ①y＝x·

2、sinx；②y＝x·cosx； ③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x. 這四個函數(shù)的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照abcd順序?qū)D象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是________． 6．(2018·蘇州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝ln(|x|－1)－，則使不等式f(x)－f(2x－1)<0成立的x的取值范圍是________． 7．已知函數(shù)f(x)＝xlog2x－3的零點為x0，若x0∈(n，n＋1)，n∈Z，則n＝________. 8．(2019·徐州調(diào)研)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，則方程f(x)＝g(x)在區(qū)間[－5,

3、1]上的所有實數(shù)根之和為________． 9．已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f2(x)－3f(x)＋a＝0(a∈R)有8個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________． 10．(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)y＝f(x)與y＝F(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當函數(shù)y＝f(x)和y＝F(x)在區(qū)間[a，b]上同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間[a，b]叫做函數(shù)y＝f(x)的“不動區(qū)間”．若區(qū)間[1,2]為函數(shù)y＝|2x－t|的“不動區(qū)間”，則實數(shù)t的取值范圍是________． 11．(2019·南通模擬)若不等式(x－1)2

4、__． 12．(2019·南京調(diào)研)若函數(shù)f(x)＝＋m在區(qū)間[a，b]上的值域為(b>a≥1)，則實數(shù)m的取值范圍為________． 13．(2018·蘇州模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx滿足f(1＋x)＋f(1－x)＋22＝0，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________． 14．函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋1)＝0(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,5]內(nèi)恰有5個不同的根，則實數(shù)a的取值范圍是________． 15．已知f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，則t的取值范圍為________． 16．設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上不同兩點A(

5、x1，y1)，B(x2，y2)處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ(A，B)＝(AB為線段AB的長度)叫做曲線y＝f(x)在點A與點B之間“彎曲度”，給出以下命題： ①函數(shù)y＝x3圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和－1，則φ(A，B)＝0； ②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)； ③設(shè)點A，B是拋物線y＝x2＋1上不同的兩點，則φ(A，B)>2； ④設(shè)曲線y＝ex(e是自然對數(shù)的底數(shù))上不同兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則φ(A，B)<1. 其中真命題的序號為________．(將所有真命題的序號都填上) 答案精析 1．2　2.－1或3　3.　4.(

6、－4,4] 5．①④②③　6.(－∞，－1)∪(1，＋∞)　7.2 8．－7 解析　由題意知g(x)＝＝＝2＋， 即g(x)的圖象關(guān)于點(－2,2)對稱，函數(shù)f(x)的周期為2，則函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間[－5,1]上的圖象如圖所示．由圖象可知函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間[－5,1]上的交點為A，B，C，易知B的橫坐標為－3，若設(shè)C的橫坐標為t(0

7、＋a＝0在區(qū)間(1,2)上有兩個不同的實數(shù)根， 令g(t)＝t2－3t＋a(1

8、2x在[1,2]上恒成立， 即≤t≤2. 11．(1,2] 12. 解析　由于函數(shù)f(x)＝＋m在區(qū)間[a，b]上有意義且是增函數(shù)，值域為，b>a≥1， 故有 ∴＋m＝在[1，＋∞)上有2個不等實數(shù)根， 故函數(shù)y＝的圖象和直線y＝－m在[1，＋∞)上有2個交點． 如圖所示．當m＝0時，函數(shù)y＝的圖象和直線y＝－m相切于點(2,1)． 當直線y＝－m經(jīng)過點(1,0)時， 由0＝－m，求得m＝，數(shù)形結(jié)合可得，m的取值范圍是. 13．(－1,3)　14.(，＋∞)　15.[0,2] 16．①②④ 解析?、賧＝x3，y′＝3x2，kA＝kB＝3， 因此φ(A，B)＝0，正確； ②若f(x)＝ax(a為常數(shù))， 則φ(A，B)＝0為常數(shù)，正確； ③y＝x2＋1，y′＝2x， 設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)， 則φ(A，B)＝＝≤2，錯誤； ④y＝ex，y′＝ex， φ(A，B)＝<＝1，正確． 故答案為①②④. 5