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1、
小題狂練(五)
(限時40分鐘)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x
2、
A．①② B．②④
C．①③ D．③④
4．設(shè)p：log2x<0，q：x－1>1，則p是q的
( )．
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
5．函數(shù)f(x)＝A sin(ωx＋φ)的
部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別為
( )．
A．2,0 B．2，
C．2，－ D．2，
6．若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3時取得極值，則a的值等于
( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．“a＝b
3、”是“直線y＝x＋2與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的
( )．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
8．正弦曲線與x＝0和直線x＝及x軸所圍成的平面圖形的面積是
( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．?dāng)?shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列{bn}的連續(xù)三項，則數(shù)列{bn}的公比為
( )．
A. B．4 C．2 D.
10．執(zhí)行如圖
4、所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為15，則M處的條件為( )．
A．k≥16 B．k<8
C．k<16 D．k≥8
11．已知拋物線x2＝2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的一個焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為
( )．
A. B．1±
C．1＋ D．無法確定
12．對任意的實數(shù)a，b，記max{a，b}＝若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中奇函數(shù)y＝f(x)在x＝1時有極小值－2，y＝g(x)是正比例函數(shù)，函數(shù)y＝f(x)(x≥0)與函數(shù)y＝g(x)的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝F(x)的
5、說法中，正確的是( )．
A．y＝F(x)為奇函數(shù)
B．y＝F(x)有極大值F(1)且有極小值F(－1)
C．y＝F(x)的最小值為－2且最大值為2
D．y＝F(x)在(－3,0)上不是單調(diào)函數(shù)
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)
13．已知向量a＝(3，－2)，b＝(3m－1,4－m)，若a⊥b，則m的值為________．
14．設(shè)點P是雙曲線－＝1(a>0，b>0)與圓x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交點，其中F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|＝2|PF2|，則雙曲線的離心率為________．
15．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組，所
6、表示的平面區(qū)域的面積是9，則實數(shù)a的值為________．
16．已知函數(shù)f(x)＝loga(2x－a)在區(qū)間上恒有f(x)>0，則實數(shù)a的取值范圍是________．
參考答案
【小題狂練(五)】
1．D [因為A∪B＝R，所以m>1，故選D.]
2．A [z＝(1－i)(2＋i)＝3－i，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為3＋i，故選A.]
3．C [對于①，由l⊥α，α∥β?l⊥β，又因為直線m?平面β，所以l⊥m，故①正確；同理可得③正確，②與④不正確，故選C.]
4．B [依題意得，p：log2x<0?01?x<1，所以p?q，但q/?p，所以p是q的充分不必要條
7、件，故選B.]
5．D [由圖象知T＝－，
得T＝π，故ω＝2，
此時f(x)＝sin(2x＋φ)．
又f＝sin＝1，
且|φ|<，故＋φ＝.解得φ＝.]
6．D [因為f′(x)＝3x2＋2ax＋3，所以f′(－3)＝3×9－6a＋3＝0，解得a＝5.]
7．A [依題意知：圓心(a，b)到直線y＝x＋2的距離為d＝，∴＝，∴|a－b＋2|＝2.
∴a＝b或a－b＝－4.]
8．C [所求面積為3∫0sin xdx＝－3＝3，故選C.]
9．C [設(shè)公差為d，則(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d，所以公比為＝＝2，故選C.]
10．A [執(zhí)行程序框圖
8、依次可得，S＝1，k＝2；S＝3，k＝4，S＝7，k＝8；S＝15，k＝16.故判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是k≥16.]
11．C [依題意得，＝c，F(xiàn)的坐標(biāo)為(0，c)，兩條曲線交點的連線垂直y軸，將y＝c代入雙曲線方程得交點橫坐標(biāo)為±，代入拋物線方程得＝2·2c·c，b2＝2ac，c2－a2＝2ac，e2－2e－1＝0，e＝1±，由e>1得e＝1＋，故選C.]
12．D [因為F(x)＝g(x)＝x，由f(x)是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故可知D正確．]
13．解析 ∵a⊥b，∴a·b＝3(3m－1)＋(－2)(4－m)＝0，∴m＝1.
答案 1
14．解析 不妨設(shè)|PF1|＝2m(m>0)，則|PF2|＝m，∴2a＝|PF1|－|PF2|＝m，由題意可知，線段F1F2為圓的直徑，故△PF1F2為直角三角形，故2c＝m，∴e＝＝.
答案
15．解析 畫出平面區(qū)域可知圖形為三角形，面積為··＝9，解得a＝1，a＝－5(舍去)．
答案 1
16．解析 當(dāng)00，即0<－a<1，解得1時，函數(shù)f(x)＝loga(2x－a)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以loga(1－a)>0，即1－a>1，解得a<0，此時無解．綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.
答案
4
2021屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題狂練5 理
