2018年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc

《2018年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析.doc（34頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2018年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題10小題，每小題3分，共30分，在每小題出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目求的，不涂，錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1（3分）的倒數(shù)是（）A4B4CD162（3分）如圖，直線ADBC，若1=42，BAC=78，則2的度數(shù)為（）A42B50C60D683（3分）下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）ABCD4（3分）如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，則sinA等于（）ABCD5（3分）下列說法正確的是（）A了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

2、B甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2S乙2，則甲的成績比乙穩(wěn)定C三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是D“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360”這一事件是不可能事件6（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a5=B（a+b）2=a2+b2C2+=2D（a3）2=a57（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=24，則菱形ABCD的周長為（）A52B48C40D208（3分）已知x+y=4，xy=，則式子（xy+）（x+y）的值是（）A48B12C16D129（3分）如圖，在ABC中，B=90，AB=3cm

3、，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD10（3分）如圖，ABC是等邊三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD于點(diǎn)E，連CD分別交AE，AB于點(diǎn)F，G，過點(diǎn)A作AHCD交BD于點(diǎn)H則下列結(jié)論：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（1）EF其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A5B4C3D2二、細(xì)心填一填，試試自己的身手!（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）一

4、年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個天文單位是地球與太陽的平均距離，即149600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是 千米12（3分）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個幾何體的表面積為 cm213（3分）如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+c的解是 14（3分）已知O的半徑為10cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，則弦AB和CD之間的距離是 cm15（3分）我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：

5、1，3，6，10，記a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么a4+a112a10+10的值是 16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（l，1），點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上，過點(diǎn)C作CEx軸交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的面積為 三、用心做一做做，顯顯自己的能力!（本大題共8小題，滿分72分）17（6分）計(jì)算：（3）2+|4|+4cos3018（8分）如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，連接AD求證：四邊形ABED是平行四邊形19（9分）在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍(lán)天學(xué)校組

6、織全校學(xué)生參加了“紅旗隊(duì)飄，引我成長”知識競賽，賽后機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到低分將成績分成A，B，C，D，E五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：（1）D類所對應(yīng)的圓心角是 度，樣本中成績的中位數(shù)落在 類中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若A類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率20（7分）如圖，ABC中，AB=AC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：作BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；連接PB，PC請你觀察圖

7、形解答下列問題：（1）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若ABC=70，求BPC的度數(shù)21（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）試證明：無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若原方程的兩根x1，x2，滿足x12+x22x1x2=3p2+1，求p的值22（10分）“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公

8、司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中A型凈水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元試銷時(shí)A型凈水器每臺售價(jià)2500元，B型凈水器每臺售價(jià)2180元，槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)a（70a80）元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值23（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：DF是O的切線；（2）已知BD=2，CF=2，求AE和BG的長24（13分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)

9、分別為A（2，0），B（0，6），將RtAOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180得到RtA1OC，RtEOF拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)C，A，B；拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)C，E，F(xiàn)（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；拋物線C1的解析式為 拋物線C2的解析式為 ；（2）如果點(diǎn)P（x，y）是直線BC上方拋物線C1上的一個動點(diǎn)若PCA=ABO時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)M，交拋物線C2于點(diǎn)N，記h=PM+NM+BM，求h與x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)5x2時(shí)，求h的取值范圍2018年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題10小題，每小題3分，共30

10、分，在每小題出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目求的，不涂，錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1（3分）的倒數(shù)是（）A4B4CD16【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：的倒數(shù)為：4故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（3分）如圖，直線ADBC，若1=42，BAC=78，則2的度數(shù)為（）A42B50C60D68【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到ABC=60，再根據(jù)ADBC，即可得出2=ABC=60【解答】解：1=42，BAC=78，ABC=60，又ADBC，2=ABC=60，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相

11、等3（3分）下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）ABCD【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法得出該不等式組的解集，再找出符合條件的不等式組即可【解答】解：A、此不等式組的解集為x2，不符合題意；B、此不等式組的解集為2x4，符合題意；C、此不等式組的解集為x4，不符合題意；D、此不等式組的無解，不符合題意；故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解答此類題目時(shí)一定要注意實(shí)心與空心圓點(diǎn)的區(qū)別，即一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)4（3分）如圖，在RtABC中，C=90，AB

12、=10，AC=8，則sinA等于（）ABCD【分析】先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得【解答】解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=6，sinA=，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義5（3分）下列說法正確的是（）A了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查B甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2S乙2，則甲的成績比乙穩(wěn)定C三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是D“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360”這一事件是不可能事件【

13、分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念以及概率的意義結(jié)合選項(xiàng)可得答案【解答】解：A、了解“孝感市初中生每天課外閱讀書籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；B、甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2S乙2，則乙的成績比甲穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯誤；C、三張分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是，此選項(xiàng)錯誤；D、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360”這一事件是不可能事件，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是弄清隨機(jī)事件和必然事件的概念的區(qū)別6（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a5=B（a+b）2=a2+b2C2+=2D（a3

14、）2=a5【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a2a5=，正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯誤；C、2+，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯誤；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=24，則菱形ABCD的周長為（）A52B48C40D20【分析】由勾股定理即可求得AB的長，繼而求得菱形ABCD的周長【解答】解：菱形ABCD中，BD=24，AC=

15、10，OB=12，OA=5，在RtABO中，AB=13，菱形ABCD的周長=4AB=52，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型8（3分）已知x+y=4，xy=，則式子（xy+）（x+y）的值是（）A48B12C16D12【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可【解答】解：（xy+）（x+y）=（x+y）（xy），當(dāng)x+y=4，xy=時(shí)，原式=4=12，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵9（3分）如圖，在ABC中，B=90，AB=3cm，BC=6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A

16、開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)題意表示出PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：PB=3t，BQ=2t，則PBQ的面積S=PBBQ=（3t）2t=t2+3t，故PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵10（3分）如圖，ABC是等邊三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD=90，

17、AEBD于點(diǎn)E，連CD分別交AE，AB于點(diǎn)F，G，過點(diǎn)A作AHCD交BD于點(diǎn)H則下列結(jié)論：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（1）EF其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A5B4C3D2【分析】由等邊三角形與等腰直角三角形知CAD是等腰三角形且頂角CAD=150，據(jù)此可判斷；求出AFP和FAG度數(shù)，從而得出AGF度數(shù)，據(jù)此可判斷；證ADFBAH即可判斷；由AFG=CBG=60、AGF=CGB即可得證；設(shè)PF=x，則AF=2x、AP=x，設(shè)EF=a，由ADFBAH知BH=AF=2x，根據(jù)ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，據(jù)此得出EH=a，證PAFEAH得=，從而得出a與x

18、的關(guān)系即可判斷【解答】解：ABC為等邊三角形，ABD為等腰直角三角形，BAC=60、BAD=90、AC=AB=AD，ADB=ABD=45，CAD是等腰三角形，且頂角CAD=150，ADC=15，故正確；AEBD，即AED=90，DAE=45，AFG=ADC+DAE=60，F(xiàn)AG=45，AGF=75，由AFGAGF知AFAG，故錯誤；記AH與CD的交點(diǎn)為P，由AHCD且AFG=60知FAP=30，則BAH=ADC=15，在ADF和BAH中，ADFBAH（ASA），DF=AH，故正確；AFG=CBG=60，AGF=CGB，AFGCBG，故正確；在RtAPF中，設(shè)PF=x，則AF=2x、AP=x，設(shè)

19、EF=a，ADFBAH，BH=AF=2x，ABE中，AEB=90、ABE=45，BE=AE=AF+EF=a+2x，EH=BEBH=a+2x2x=a，APF=AEH=90，F(xiàn)AP=HAE，PAFEAH，=，即=，整理，得：2x2=（1）ax，由x0得2x=（1）a，即AF=（1）EF，故正確；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)二、細(xì)心填一填，試試自己的身手!（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個天文單位是地球與太陽的平均距離，即14

20、9600000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是1.496108千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：149600000=1.496108，故答案為：1.496108【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這個幾何體的表面積為16

21、cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為2cm，故表面積=rl+r2=26+22=16（cm2）故答案為：16【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查13（3分）如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），則方程ax2=bx+c的解是x1=2，x2=1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)

22、圖象的交點(diǎn)問題得到方程組的解為，于是易得關(guān)于x的方程ax2bxc=0的解【解答】解：拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），方程組的解為，即關(guān)于x的方程ax2bxc=0的解為x1=2，x2=1所以方程ax2=bx+c的解是x1=2，x2=1故答案為x1=2，x2=1【點(diǎn)評】本題考查拋物線與x軸交點(diǎn)、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會利用圖象法解決實(shí)際問題，屬于中考常考題型14（3分）已知O的半徑為10cm，AB，CD是O的兩條弦，ABCD，AB=16cm，CD=12cm，則弦AB和CD之間的距離是2或14cm【分析】

23、分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可，小心別漏解【解答】解：當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=14cmAB與CD之間的距離為14cm或2cm故答案為：2或14【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵

24、是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解15（3分）我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，記a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，那么a4+a112a10+10的值是24【分析】由已知數(shù)列得出an=1+2+3+n=，再求出a10、a11的值，代入計(jì)算可得【解答】解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，知an=1+2+3+n=，a10=55、a11=66，則a4+a112a10+10=10+66255+10=24，故答案為：24【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出an=1+2+3+n

25、=16（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（l，1），點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上，過點(diǎn)C作CEx軸交雙曲線于點(diǎn)E，連接BE，則BCE的面積為7【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)表示：AG=DH=x1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【解答】解：過D作GHx軸，過A作AGGH，過B作BMHC于M，設(shè)D（x，），四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC，ADC=DCB=90，易得AGDDHCCMB，AG=DH=x1，

26、DG=BM，1=1x，x=2，D（2，3），CH=DG=BM=1=4，AG=DH=1x=1，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)y=4時(shí)，x=，E（，4），EH=2=，CE=CHHE=4=，SCEB=CEBM=4=7；故答案為：7【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題的壓軸題三、用心做一做做，顯顯自己的能力!（本大題共8小題，滿分72分）17（6分）計(jì)算：（3）2+|4|+4cos30【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：原式=9+4+24=

27、13+22=13【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（8分）如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，連接AD求證：四邊形ABED是平行四邊形【分析】由ABDE、ACDF利用平行線的性質(zhì)可得出B=DEF、ACB=F，由BE=CF可得出BC=EF，進(jìn)而可證出ABCDEF（ASA），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出AB=DE，再結(jié)合ABDE，即可證出四邊形ABED是平行四邊形【解答】證明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE又ABDE，四邊形ABED

28、是平行四邊形【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)找出AB=DE是解題的關(guān)鍵19（9分）在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動中，我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗隊(duì)飄，引我成長”知識競賽，賽后機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按從高分到低分將成績分成A，B，C，D，E五類，繪制成下面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：（1）D類所對應(yīng)的圓心角是72度，樣本中成績的中位數(shù)落在C類中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若A類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好

29、抽到1名男生和1名女生的概率【分析】（1）首先用C類別的學(xué)生人數(shù)除以C類別的人數(shù)占的百分率，求出共有多少名學(xué)生；然后根據(jù)B類別百分比求得其人數(shù)，由各類別人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得D的人數(shù)，最后用360乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求得答案（3）若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，應(yīng)用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為3030%=100人，則B類別人數(shù)為10040%=40人，所以D類別人數(shù)為100（4+40+30+6）=20人，則D類所對應(yīng)的圓心角是36

30、0=72，中位數(shù)是第50、51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第50、51個數(shù)據(jù)均落在C類，所以中位數(shù)落在C類，補(bǔ)全條形圖如下：（2）列表為：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由上表可知，從4名學(xué)生中任意選取2名學(xué)生共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，恰好選到1名男生和1名女生的概率為=【點(diǎn)評】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（7分）如圖，ABC中，AB=AC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：作BAC的平分線AM交

31、BC于點(diǎn)D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；連接PB，PC請你觀察圖形解答下列問題：（1）線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是PA=PB=PC；（2）若ABC=70，求BPC的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得：PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：ABC=ACB=70，由三角形的內(nèi)角和得：BAC=180270=40，由角平分線定義得：BAD=CAD=20，最后利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論【解答】解：（1）如圖，PA=PB=PC，理由是：AB=AC，AM平分BAC，AD是BC的垂直平分線，PB=PC，EP是AB的垂直平分線，PA=PB，PA=PB=PC；

32、故答案為：PA=PB=PC；（2）AB=AC，ABC=ACB=70，BAC=180270=40，AM平分BAC，BAD=CAD=20，PA=PB=PC，ABP=BAP=ACP=20，BPC=ABP+BAC+ACP=20+40+20=80【點(diǎn)評】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的基本作圖、等腰三角形的三線合一的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵21（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）試證明：無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若原方程的兩根x1，x2，滿足x12+x22x1x2=3p2+1，求p的值【分析】（

33、1）將原方程變形為一般式，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=（2p+1）20，由此即可證出：無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=5、x1x2=6p2p，結(jié)合x12+x22x1x2=3p2+1，即可求出p值【解答】解：（1）證明：原方程可變形為x25x+6p2p=0=（5）24（6p2p）=2524+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）20，無論p取何值此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）原方程的兩根為x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6p2p又x12+x22x1x2=3p2+1，（x1+x2）23x1x2=3p2+1，523（6p2p）=3p2

34、+1，2518+3p2+3p=3p2+1，3p=6，p=2【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x12+x22x1x2=3p2+1，求出p值22（10分）“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺A型、B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷，其中A型凈

35、水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元試銷時(shí)A型凈水器每臺售價(jià)2500元，B型凈水器每臺售價(jià)2180元，槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)a（70a80）元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值【分析】（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為m元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為（m200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用5萬元購進(jìn)A型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)購買資金=A型凈水器的進(jìn)價(jià)購進(jìn)數(shù)量+B型凈水器的進(jìn)價(jià)購進(jìn)數(shù)量結(jié)合購買資金不超過9.8萬元，即可得出關(guān)于

36、x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，由總利潤=每臺A型凈水器的利潤購進(jìn)數(shù)量+每臺B型凈水器的利潤購進(jìn)數(shù)量a購進(jìn)A型凈水器的數(shù)量，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為m元，則B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為（m200）元，根據(jù)題意得：=，解得：m=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2000是分式方程的解，m200=1800答：A型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺的進(jìn)價(jià)為1800元（2）根據(jù)題意得：2000 x+180（50 x）98000，解得：x40W=（25002000）x+（21801800）（50 x）ax=（120

37、a）x+19000，當(dāng)70a80時(shí)，120a0，W隨x增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，W取最大值，最大值為（120a）40+19000=2380040a，W的最大值是（2380040a）元【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式23（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：DF是O的切線；（2）已知BD=2，CF=2，求AE和BG的長【分析】（1）連接OD，AD，由圓周

38、角定理可得ADBC，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)知BD=CD，再根據(jù)OA=OB知ODAC，從而由DGAC可得ODFG，即可得證；（2）連接BEBEGF，推出AEBAFG，可得=，由此構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】解：（1）連接OD，AD，AB為O的直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，又OA=OB，ODAC，DGAC，ODFG，直線FG與O相切；（2）連接BEBD=2，CF=2，DF=4，BE=2DF=8，cosC=cosABC，=，=，AB=10，AE=6，BEAC，DFAC，BEGF，AEBAFG，=，=，BG=【點(diǎn)評】本題主要考查圓的切線的判定、圓周角定理、相似三角形的判定與性

39、質(zhì)及中位線定理等知識點(diǎn)，熟練掌握圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（13分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，6），將RtAOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180得到RtA1OC，RtEOF拋物線C1經(jīng)過點(diǎn)C，A，B；拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)C，E，F(xiàn)（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，0）；拋物線C1的解析式為y=拋物線C2的解析式為y=；（2）如果點(diǎn)P（x，y）是直線BC上方拋物線C1上的一個動點(diǎn)若PCA=ABO時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線BC于點(diǎn)M，交拋物線C2于點(diǎn)N，記h=PM+NM+BM，求

40、h與x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)5x2時(shí)，求h的取值范圍【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法法求解析式；（2）根據(jù)P點(diǎn)直線CA或其關(guān)于x軸對稱直線與拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)，求出解析式，聯(lián)立方程組求解；根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得P、N、M縱坐標(biāo)，根據(jù)平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的較大的縱坐標(biāo)間較小的縱坐標(biāo)，可得二次函數(shù)，根據(jù)x取值范圍討論h范圍【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知，OC=6，OE=2，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0），E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），分別利用待定系數(shù)法求C1解析式為：y=，C2解析式為：y=故答案為：（6，0），（2，0），y=，y=（2）若點(diǎn)P在x軸上方，PCA=

41、ABO時(shí)，則CA1與拋物線C1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P設(shè)直線CA1的解析式為：y=k1x+b1解得直線CA1的解析式為：y=x+2聯(lián)立：解得或根據(jù)題意，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）；若點(diǎn)P在x軸下方，PCA=ABO時(shí)，則CA1關(guān)于x軸對稱的直線CA2與拋物線C1的交點(diǎn)即為點(diǎn)P設(shè)直線CA2解析式為y=k2x+b2解得直線CA2的解析式為：y=x2聯(lián)立解得或由題意，點(diǎn)P坐標(biāo)為（）符合條件的點(diǎn)P為（）或（）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b解得設(shè)直線BC的解析式為：y=x6過點(diǎn)B做BDMN于點(diǎn)D，如圖，則BM=BM=2BD=2|x|=2xh=PM+NM+=（yPyM）+（yNyM）+2|x|=yPyM+yNyM2x=x24x6（x6）+x2+6（x6）+（2x）=x26x+12h=（x+3）2+21當(dāng)x=3時(shí)，h的最大值為215x2當(dāng)x=5時(shí)，h=（5+3）2+21=17當(dāng)x=2時(shí)，h=（2+3）2+21=20h的取值范圍是：17h21【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出C，E的坐標(biāo)，又利用了待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用解方程組，要分類討論，以防遺漏；解（2）的關(guān)鍵是利用平行于y軸直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的較大的縱坐標(biāo)間較小的縱坐標(biāo)得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)第34頁（共34頁）