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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,*,實際問題與一元一次方程,,第四中學,,張立偉,,學習目標,：,1.,會根據(jù)題意找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出正確的一元一次方程 。,,2.,通過討論探究提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。,,3.,通過解決實際生活中的數(shù)學問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。,,,自學指導,,,1.,按照以下步驟列一元一次方程解應用題（,1,）弄清題意．（,2,）找出題中等量關(guān)系．（,3,）設出未知數(shù)，列
2、 出方程．（,4,）解方程（,5,）檢驗，寫答案．,,,2.,在學習例,2,時要知道解題的依據(jù)就是：路程,=,時間,×,速度。抓住兩地距離（路程）不變，水流速和船速（靜水速）,,不變的特點考慮等量關(guān)系。而航行問題中的速度包括順,,水（風）速度和逆水（風）速度。,,這兩個速度公式如下：,,順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度,,逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度,,,例題,：,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了,2,小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了,2.5,小時,.,已知水流的速度是,3,千米,/,時，求船在靜水中的速度？,解：,設船在靜水中的平均速度為,x,千
3、米,/,時，則順流速度為,______,千米,/,時，逆流速度為,_______,千米,/,時,,,由題意得,.,2(,x,+3)=2.5(,x,-3),去括號，得,2,x,+6=2.5,x,-7.5,移項及合并,，,得,?,0.5,x,=,?,13.5,x,=27,答：船在靜水中的平均速度為,27,千米,/,時,.,（,x,+3）,（,x,-3）,,,,,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了,2,小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了,2.5,小時,.,已知水流的速度是,3,千米,/,時，求船在靜水中的平均速度,?,本題的等量關(guān)系是什么,?,船順流行駛的路程,=,船逆流行駛的路程,,順流時間
4、,x,順流速度,=,逆流時間,x,逆流速度,船順水的速度,=,船靜水中的速度,+,水流的速度,,船逆水的速度,=,船靜水中的速度,–,水流的速度,例題,,問題,2,：,一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為,24,千米,/,時,.,順風飛行需要,2,小時,50,分，逆風飛行需要,3,小時,.,求,飛機在無風時的速度,及兩城之間的飛行路程,.,試試看,設飛機在無風時的速度為,x,千米,/,時,.,則它順風時的 速度為,(x+24),千米,/,時,,,逆風時的速度為,(x-24),千米,/,時,.,解,:,去括號，得,移項及合并，得,系數(shù)化為,1,，得,,x=840
5、,,,路程,=3,·(,x-24),,=3x(840-24),,=2448(,千米,),,,答：,飛機在無風時的速度,是,840,千米,/,時,.,兩城市之間飛行距離為,2448,千米,。,,,汽,船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水,,開往甲地少,1.5,小時。已知船在靜水的速度為,18,千米,/,小時，,,水流速度為,2,千米,/,小時，求甲、乙兩地之間的距離？,,解：設,甲、乙兩地的距離為,x,千米,,,依題意得：,,,,解得：,,,,x=120,,,答：甲、乙兩地的距離為,120,千米。,,當堂訓練,,學習小結(jié),說說你在本節(jié)課中的收獲和體會,,消化性考試,1.,一艘船從甲碼頭到乙
6、碼頭順流行駛，用了,3,小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了,3.5,小時。已知水流的速度是,4,千米,/,時，求船在靜水中的速度？,,2 .,一架飛機飛行兩城之間，順風時需要,5,小時,30,分鐘， 逆風時需要,6,小時，已知風速為每小時,24,公里，求兩城之間的距離？,,3.,火車從甲地到乙地，順風行駛時風速為,18,千米,/,小時。行駛時間為,3,小時。從乙地回甲地逆風行駛，行駛時間為,5,小時。求兩地距離？,,答案,1.,解：設船在靜水中的速度為,x,千米,/,時。,,,3,·(x+4)=3.5·(x-4),,x=52,,,答：船在靜水中的速度為,52,千米,/,時。,,2.,解：,5,小時,30,分,=5.5,小時,,設飛機在無風時的速度為,x,公里,/,時,,,5.5· (x+24)=6· (x-24),,x=552,,,路程,=6· (x-24)=3168(,公里）,,答：兩城之間距離為,3168,公里。,,答案,3.,解：設火車無風時的速度為,x,千米,/,小時。,,,3(x+18)=5(x-18),,x =72,,,路程,= 3(x+18)=270(,千米,),,,答：兩地距離為,270,千米。,,再見,,
張立偉一元一次方程的應用（航行問題）
