工程力學(xué)課后答案-高等教育出版社出版.doc

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1、工程力學(xué)習(xí)題選解BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：1-2 試畫出以下各題中AB桿的受力圖AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3 試畫出以下各題中AB梁的受力圖。AWCB(a) WABCD(c) ABFqD

2、(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；(e) 方板ABCD；(f) 節(jié)點B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB

3、(f) FABFBC1-5 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a) 結(jié)點A，結(jié)點B；(b) 圓柱A和B及整體；(c) 半拱AB，半拱BC及整體；(d) 杠桿AB，切刀CEF及整體；(e) 秤桿AB，秤盤架BCD及整體。ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCCDOG(e) FAT解：(a) ABFBAFBTWFABFA(b) FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN(c) BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFB(d)

4、 BCDGFBFC(e) WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx2-2 桿AC、BC在C處鉸接，另一端均與墻面鉸接，如圖所示，F(xiàn)1和F2作用在銷釘C上，F(xiàn)1=445 N，F(xiàn)2=535 N，不計桿重，試求兩桿所受的力。CcABF2F14330o解：(1) 取節(jié)點C為研究對象，畫受力圖，注意AC、BC都為二力桿， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程：AC與BC兩桿均受拉。2-3 水平力F作用在剛架的B點，如圖所示。如不計剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。DAa2aCB解：(1) 取整體ABCD為研究對象，受力分析如圖，畫封閉的力三角形：FFDFADACBFFAFD

5、(2) 由力三角形得2-4 在簡支梁AB的中點C作用一個傾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。若梁的自重不計，試求兩支座的約束力。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并畫受力圖：AB45oFFBFACDE(2) 畫封閉的力三角形：FFBFAdce相似關(guān)系：幾何尺寸：求出約束反力：2-6 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計，圖中的長度單位為cm。已知F=200 N，試求支座A和E的約束力。EDCABF6486解：(1) 取DE為研究對象，DE為二力桿；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC為研究對象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形：FFAFDB

6、DAFFDFA3432-7 在四連桿機構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2，機構(gòu)在圖示位置平衡。試求平衡時力F1和F2的大小之間的關(guān)系。DCAB60o30o45o90oF1F2解：（1）取鉸鏈B為研究對象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取鉸鏈C為研究對象，BC、CD均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；由前二式可得：2-9 三根不計重量的桿AB，AC，AD在A點用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，450和600，如圖所示。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。已知F=

7、0.6 kN。zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，AB、AC、AD均為二力桿，畫受力圖，得到一個空間匯交力系；(2) 列平衡方程：解得：AB、AC桿受拉，AD桿受壓。3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長為l，梁重不計。求在圖a，b，c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析

8、，畫受力圖；A、B處的約束力組成一個力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-2 在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計，曲桿AB上作用有主動力偶，其力偶矩為M，試求A和C點處的約束力。CABa3aM2aa解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，BC為二力桿，畫受力圖；BFBFCC(2) 取AB為研究對象，受力分析，A、B的約束力組成一個力偶，畫受力圖；ABFBFAM23-3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B的約束力

9、組成一個力偶，畫受力圖；(2) 列平衡方程：3-5 四連桿機構(gòu)在圖示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N.m，試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各桿重量不計。OACBM2M130o解：(1) 研究BC桿，受力分析，畫受力圖：CBM230oFBFC列平衡方程：(2) 研究AB（二力桿），受力如圖：ABFBFA可知：(3) 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：OAM1FAFO列平衡方程：3-7 O1和O 2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（F1，F(xiàn)1），（F2，F(xiàn)2）如題圖所示。如兩半徑為

10、r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不計構(gòu)件自重，試計算軸承A和B的約束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解：(1) 取整體為研究對象，受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶，畫受力圖。(2) 列平衡方程：AB的約束力：3-8 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。AM2BCDllll解：(1) 取BC為研究對象，受力分析，畫受力圖；M2BCFBFC(2) 取DAC為研究對象，受力分析，畫受力圖；ACDFCFAFD畫封閉的力三角形；FAFCFD解得ABCD

11、0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 試求題4-1圖所示各梁支座的約束力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長度單位為m，分布載荷集度為kN/m。(提示：計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應(yīng)用積分)。解：(b)：(1) 整體受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx(c)：(1) 研究AB桿，受力分

12、析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。4-5 AB梁一端砌在墻內(nèi)，在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D，設(shè)重物的重量為G，又AB長為b，斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力。ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解：(1) 研究AB桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；

13、約束力的方向如圖所示。4-7 練鋼爐的送料機由跑車A和可移動的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運動，兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用于操作架的軸線，問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時跑車不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：(1) 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；WFE5m1m1mAPCODFFFE(2) 選F點為矩心，列出平衡方程；(3) 不翻倒的條件；ADaCPallhCEBaC4-13 活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)

14、，梯子兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點的約束力。ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解：(1)：研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ADaClhBQFBFDFAxFA y(4) 選A點為矩心，列出平衡方程；ABCDFFQ15o45o4-15 在齒條送料機構(gòu)中杠桿AB=500 mm，AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計，試求移動齒條時在點B的作用力F是多

15、少？ADFQ15o45oFAx解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；ABCF15o45oFAFCxFC y(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點為矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過鉸鏈C連接，它的支承和受力如題4-16圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系

16、)；(2) 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC桿，受力分析，畫出受力圖(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17 剛架ABC和剛架CD通過鉸鏈C連接，并與地面通過鉸鏈A、B、D連接，如題4-17圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m)。解：(a)：(1) 研究CD桿，它是二力桿，又根據(jù)D點的約束性質(zhì)，可知：FC=FD=0；(2) 研究整體，受力分析，畫出受力圖

17、(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選C點為矩心，列出平衡方程；(3) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。4-18 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-

18、18圖所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；(3) 研究CE桿(帶滑輪)，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；CDEWWFD yFDxFCBa(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABW600CDE8003004-19 起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm?；喼睆絛=200 mm，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量

19、不計，求固定鉸鏈支座A、B的約束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 選D點為矩心，列出平衡方程；(5) 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三桿連接如題4-20圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時，AB桿上所受的力。設(shè)AD=DB，DF=FE，BC=DE，

20、所有桿重均不計。解：(1) 整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理，可知B點的約束力一定沿著BC方向；(2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；DEFFD yFDx45oBFF(3) 分別選F點和B點為矩心，列出平衡方程；(4) 研究ADB桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy(5) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCDEMxyzabh5-4 一重量W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3 m，b

21、=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：(1) 研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。5-5 作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動。已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yF

22、AxFB yFBxxyz解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF5-6 某傳動軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17.3 cm，壓力角a=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如輪軸自重和摩擦不計，求傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時的嚙合力F及A、B軸承的約束力(圖中尺寸單位為cm)。解: (1) 研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB

23、zFAxFBx(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程； 8-1 試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；FF1122(2) 取1-1截面的左段；FFN111(3) 取2-2截面的右段；22FN2(4) 軸力最大值：(b)(1) 求固定端的約束反力；F2FFR2121(2) 取1-1截面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面的右段；FR22FN2(4) 軸力最大值：(c)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取

24、1-1截面的左段；2kN11FN1(3) 取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取3-3截面的右段；3kN33FN3(5) 軸力最大值：(d)(1) 用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面；2kN1kN1122(2) 取1-1截面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取2-2截面的右段；1kN22FN2(5) 軸力最大值：8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d) 8-5 圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別

25、為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力； (2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；8-6 題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；(2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；8-7 圖示木桿，承受軸向載荷F=10 kN作用，桿的橫截面面積A=1000 mm2，粘接面的方位角=

26、 450，試計算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向。FFn粘接面解：(1) 斜截面的應(yīng)力：(2) 畫出斜截面上的應(yīng)力F8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160 MPa。該桁架在節(jié)點A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強度。FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對兩桿進行強度計算；所以桁架的強度足夠。8-15 圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點A處承受鉛直方

27、向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力S =160 MPa，木的許用應(yīng)力W =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。8-16 題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值F。解：(1) 由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2) 運用強度條件，分別對兩桿進行強度計算； 取F=97.1 kN

28、。8-18 圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，試計算桿AC的軸向變形l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的軸力；(2) 分段計算個桿的軸向變形； AC桿縮短。8-22 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點A處承受載荷F作用。從試驗中測得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4.010-4與2=2.010-4，試確定載荷F及其方位角之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。FABC3003001212解：(1) 對節(jié)點A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與的關(guān)

29、系；FAyx300FACFAB300 (2) 由胡克定律：代入前式得：8-23 題8-15所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400 mm2與A2=8000 mm2，桿AB的長度l=1.5 m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200 GPa、EW=10 GPa。試計算節(jié)點A的水平與鉛直位移。解：(1) 計算兩桿的變形；1桿伸長，2桿縮短。(2) 畫出節(jié)點A的協(xié)調(diào)位置并計算其位移；AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直位移：8-26 圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用，試計算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)

30、力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對直桿進行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 8-27 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強度。FDBCla12a解：(1) 對BD桿進行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強度計算；所以桿

31、的強度足夠。8-30 圖示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為1 =80 MPa，2 =60 MPa，3 =120 MPa，彈性模量分別為E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若載荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解：(1) 對節(jié)點C進行受力分析，假設(shè)三桿均受拉； FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2 FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2) 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形； (3) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補充方程；C1CCC

32、2300l1C3l2l3 簡化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實際受壓，2桿和3桿受拉。(4) 強度計算；綜合以上條件，可得8-31 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實用計算公式：(2) 擠壓實用計算公式：8-32 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d。已知載荷F1=50 kN，F(xiàn)2=35.4 kN，許用切應(yīng)力 =100 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =240 MPa。450450BACF1F28040DDFBD-Dd6610解：(1) 對搖臂ABC進行受力分析，由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力

33、； (2) 考慮軸銷B的剪切強度；考慮軸銷B的擠壓強度；(3) 綜合軸銷的剪切和擠壓強度，取8-33 圖示接頭，承受軸向載荷F作用，試校核接頭的強度。已知：載荷F=80 kN，板寬b=80 mm，板厚=10 mm，鉚釘直徑d=16 mm，許用應(yīng)力=160 MPa，許用切應(yīng)力 =120 MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =340 MPa。板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟?。FFFFbd解：(1) 校核鉚釘?shù)募羟袕姸龋?2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強度；(3) 考慮板件的拉伸強度；對板件受力分析，畫板件的軸力圖；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4 校核1-1截面的拉伸強度校核2-2截面的拉伸強度

34、所以，接頭的強度足夠。10-1 試計算圖示各梁指定截面（標(biāo)有細(xì)線者）的剪力與彎矩。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解：(a)(1) 取A+截面左段研究，其受力如圖；FAFSA+MA+由平衡關(guān)系求內(nèi)力(2) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段研究，其受力如圖；CFFSCMC由平衡關(guān)系求內(nèi)力(3) 求B-截面內(nèi)力截開B-截面，研究左段，其受力如圖；ACBFFSBMB由平衡關(guān)系求內(nèi)力(b)(1) 求A、B處約束反力RAAMeBCRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；AMeRAFSAMA+(3) 求C截面內(nèi)力；取C截面左段

35、研究，其受力如圖；AMeCRAFSCMC(4) 求B截面內(nèi)力；取B截面右段研究，其受力如圖；BRBFSBMB(c)(1) 求A、B處約束反力RABCAFRB(2) 求A+截面內(nèi)力；取A+截面左段研究，其受力如圖；ARAFSA+MA+(3) 求C-截面內(nèi)力；取C-截面左段研究，其受力如圖；RAACFSC-MC-(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；BCRBFSC+MC+(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖；BRBFSB-MB-(d) (1) 求A+截面內(nèi)力取A+截面右段研究，其受力如圖；qACBFSA+MA+-(3) 求C-截面內(nèi)力；取C-截面右段研究，其受力

36、如圖；qCBFSC-MC-(4) 求C+截面內(nèi)力；取C+截面右段研究，其受力如圖；qCBFSC+MC+(5) 求B-截面內(nèi)力；取B-截面右段研究，其受力如圖；BFSB-MB-qABl(d)ql/410-2.試建立圖示各梁的剪力與彎矩方程,并畫剪力與彎矩圖。l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求約束反力(2) 列剪力方程與彎矩方程(3) 畫剪力圖與彎矩圖xFSF（+）（-）FMFl/2（-）x(d) qABxql/4(1) 列剪力方程與彎矩方程(2) 畫剪力圖與彎矩圖ql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-3 圖示簡支梁，載

37、荷F可按四種方式作用于梁上，試分別畫彎矩圖，并從強度方面考慮，指出何種加載方式最好。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁約束處的反力均為F/2，彎矩圖如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁彎矩圖知：(d)種加載方式使梁中的最大彎矩呈最小，故最大彎曲正應(yīng)力最小，從強度方面考慮，此種加載方式最佳。10-5 圖示各梁，試?yán)眉袅Α澗嘏c載荷集度的關(guān)系畫剪力與彎矩圖。

38、qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求約束力；FFlABRBMB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求約束力；BqlARAMA(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求約束力；RAABqqRB(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d) RARBABqql2(

39、1) 求約束力；(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求約束力；RARBABq(2) 畫剪力圖和彎矩圖；(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF2

40、80Kz30解：(1) 畫梁的彎矩圖(+)7.5kNxM5kN(2) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點的應(yīng)力：11-7 圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80 N.m，并位于縱向?qū)ΨQ面（即x-y平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的幾何性質(zhì)：(2) 最大彎曲拉應(yīng)力（發(fā)生在下邊緣點處）(3) 最大彎曲壓應(yīng)力（發(fā)生在上邊緣點處）11-8 圖示簡支梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變=3.010-4，試計算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200 Gpa，a=1 m。ABaaqCRARB解：(1) 求支反力(2) 畫內(nèi)力圖x(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點的拉應(yīng)力為：也可以表達為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：11-14 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN，Me=70 kNm，許用拉應(yīng)力+=35 MPa，許用壓應(yīng)力-=120 MPa，試校核梁的強度。y1003mF3mMe252550200zCCA