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1、學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標 1.理解圓周角的理解圓周角的定理定理 2.理解圓周角定理的理解圓周角定理的推論推論 3.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活活運用運用自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo) 請同學(xué)們認真自學(xué)教材請同學(xué)們認真自學(xué)教材P85 后兩后兩自自然段然段86內(nèi)容內(nèi)容, 完成：完成：1.理解并能運用理解并能運用P85倒數(shù)第二自然段倒數(shù)第二自然段 的內(nèi)容的內(nèi)容;2.掌握掌握圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接圓內(nèi)接多邊形、多邊形的外接 圓的圓的概念概念；3.思考思考：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么?.如圖如圖(1):AB是直徑是直徑,你能確定你能確定C的度數(shù)嗎的度數(shù)嗎?OA
2、BC()自學(xué)檢測自學(xué)檢測 （1）如圖，弧）如圖，弧AB是是 O半圓（半圓（AB是是 O的直的直徑），那么徑），那么C1、C2、C3的度數(shù)的度數(shù) 是是_ABOC1C2C3 推論推論 半圓（或直徑）所對的圓周角是半圓（或直徑）所對的圓周角是直角直角；9090的圓周角所對的弦是的圓周角所對的弦是直徑直徑. . （2） 若若C1、C2、C3是直角，那么是直角，那么AOB是是 。點。點O在在_上，弦上，弦AB是是 _90180探究與思考探究與思考AB直徑直徑圓與多邊形圓與多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形。圓內(nèi)接
3、多邊形。這個圓叫做這個這個圓叫做這個多邊形的外接圓。多邊形的外接圓。ADCBO四邊形四邊形ABCDABCD是是OO的內(nèi)接四的內(nèi)接四邊形，邊形， OO是四邊形是四邊形ABCDABCD的的外接圓。外接圓。圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形有什么性質(zhì)？有什么性質(zhì)？例例 如圖，如圖， O直徑直徑AB為為10cm，弦，弦AC為為6cm，ACB的平的平分線交分線交 O于于D，求，求BC、AD、BD的長的長86102222ACABBC又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，221052(cm)22ADBDAB解：解：AB是直徑，是直徑， ACB= ADB=90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=
4、BD.ACDBCD 例題例題OABCD3.求證：求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓（提示：作出以這條邊為直徑的圓. .）ABCO求證：求證： ABC 為直角三角形為直角三角形.證明：證明：CO= AB,12以以AB為直徑作為直徑作 O，AO=BO，AO=BO=CO.點點C在在 O上上.又又AB為直徑為直徑,ACB= 180= 90.12已知：已知：ABC 中，中，CO為為AB邊上的中線，邊上的中線，12且且CO= AB ABC 為直角三角形為直角三角形.1、在、在O
5、中，中，CBD=30 ,BDC=20,A=2.如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上的兩點是圓上的兩點,若若ABD=40,則則BCD=.ABOCD405050自學(xué)檢測自學(xué)檢測5.5.在在OO中中, ,一一條弧所對的圓心角和圓條弧所對的圓心角和圓周角分別為周角分別為(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30), ,則則x=x=_ _ _；4.4.如圖如圖, ,在直徑為在直徑為ABAB的半圓中的半圓中,O,O為圓心為圓心, ,C,DC,D為半圓上的兩點為半圓上的兩點,COD=50,COD=50, ,則則CAD=_CAD=_；202025254 4題圖題圖3.AB3.AB、ACAC為為OO的兩條弦，延長的兩條弦，延長CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB=35，BOCBOC的度數(shù)的度數(shù)= =_350700140140 說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家說出你這節(jié)課的收獲和體驗，讓大家與你一起分享！與你一起分享！2. 2. 圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓。圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓。3. 圓內(nèi)接四邊形的對角互圓內(nèi)接四邊形的對角互 補補。
《圓周角定理》第二課時
