《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 角的概念的推廣學(xué)案 北師大版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 角的概念的推廣學(xué)案 北師大版必修4（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、§2 角的概念的推廣
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解引入大于360°角和負(fù)角的意義．
2．理解并掌握正、負(fù)、零角的定義．
3．掌握終邊相同角的表示法．
4．理解象限角的概念、意義及其表示方法．
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
1．理解并掌握正、負(fù)、零角的定義．
2．掌握終邊相同角的表示法．
三、知識(shí)鏈接：本節(jié)課將在已掌握0°~360°角的范圍基礎(chǔ)上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法．
四、問(wèn)題邏輯：
（1）正角、負(fù)角、零角概念
?、僖粭l射線由原來(lái)位置 ，繞著它的端點(diǎn) ，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)轉(zhuǎn)到 形成的角__________，如圖中角 ；把按順時(shí)方向旋轉(zhuǎn)所形成的角_
2、________，如圖中的 ；射線沒(méi)作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們認(rèn)為它這時(shí)也形成了一個(gè)角，并把這個(gè)角_________，與初中所學(xué)角概念一樣， 、 ，點(diǎn) 分別叫該角的始邊、終邊、角頂點(diǎn)．
②如果把角頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，角的始邊在 軸的正半軸上，這時(shí)，角的終邊落在第幾象限，就稱這個(gè)角是________，特別地，如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就說(shuō)該角不屬于任何象限，習(xí)慣上稱其為_(kāi)________
③我們作出390°，-330°及30°三個(gè)角，易知，它們的終邊相同。還可以看出，β=30°+k×360°， 的終邊也是與 30°角終邊重合的，而且可以理解，與 角終邊相同的角，連同 30°在內(nèi)，可以
3、構(gòu)成一個(gè)集合，記作 ．一般地，我們把所有與角 終邊相同的角，連同角 在內(nèi)的一切角，記成_____________或?qū)懗杉蟔__________________________形式．
五、例題分析
【例1】在0°~360°間，找出與列列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）—120°；（2）660°；（3） ．
練習(xí)：（1）一角為 ，其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_(kāi)______．
（2）集合 中，各角的終邊都在（????? ）
A． 軸正半軸上， B． 軸正半軸上，
C． 軸或 軸上， D． 軸正半軸或 軸正半軸上
【例2】寫出與
4、下列各角終邊相同的角的集合 ，并把 中適合不等式－360°≤β＜720°的元素 寫出來(lái)：
?。?） ；（2） ；（3） ．
練習(xí)：（1）請(qǐng)用集合表示下列各角．
?、?～ 間的角 ②第一象限角 ③銳角?、苄∮?角．
（2）分別寫出：
?、俳K邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合；
?、诮K邊落在 軸上的角的集合；
③終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合；
?、芙K邊落在四象限角平分線上的角的集合．
【例3】用集合表示：
（1）第三象限角的集合．
（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合．
【例4】若 是第二象限角時(shí)，則 ， ， 分別是第幾象限的角？
練習(xí)：
5、1．設(shè) ， ，
則相等的角集合為_(kāi)______________．
2．如圖，終邊落在陰影處（包括邊界）的角集合為（????? ）
A．
B．
C．
D．
【例5】 設(shè) ， ， ， ，那么有（???? ）．
A． B．
C． （ ） D．
六、課時(shí)作業(yè)
1．在 到 范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同角，并指出它們是哪個(gè)象限角
?。?） （2）?。?） ?。?）
2．寫出終邊在 軸上的角的集合（用 ～ 的角表示）
3．寫出與 終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式 的元素 寫出來(lái)．
4．時(shí)針
6、走過(guò)3小時(shí)20分，則分鐘所轉(zhuǎn)過(guò)的角的度數(shù)為_(kāi)_____________，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角的度數(shù)為_(kāi)_____________．
5．寫出終邊在直線 上的角的集合，并給出集合中介于 和 之間的角．
6．角 是 ～ 中的一個(gè)角，若角 與 角有相同始邊，且又有相同終邊，則角 ．
7．若 的終邊在第一、三象限的角平分線上，則 的終邊在_______．
8．下列各題中，正確的是（??? ）
A．終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等
B． 是第二象限的角
C．若 ，則 是第一象限角
D．相等的兩個(gè)角終邊一定相同
9．與 終邊相同的角可寫成（????? ）
A． ． B． ．
C． ． D． ．
六、探究活動(dòng)
1、已知角 的終邊與 軸的正半軸所夾的角為 ，且終邊落在第二象限，又 ，求 ．
2、已知
．
求 ， ．
七、歸納小結(jié)：
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