2020高中物理 圓周運(yùn)動(dòng)單元測試 粵教版必修2

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1、第二章 圓周運(yùn)動(dòng) 章末綜合檢測（粵教版必修2） (時(shí)間：90分鐘，滿分：100分) 一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的) 1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．線速度大的角速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小 解析：選D.由v＝ωr得ω＝，顯然只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，角速度與線速度成正比，故A項(xiàng)錯(cuò)；由v＝得T＝，只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，周期與線速度才成反比，故B項(xiàng)錯(cuò)；由ω＝知，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，故C項(xiàng)

2、錯(cuò)；由ω＝，顯然周期與角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D項(xiàng)對(duì)． 2．由上海飛往美國洛杉機(jī)磯的飛機(jī)在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法正確的是(　　) A．飛機(jī)做的是勻速直線運(yùn)動(dòng) B．飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊? C．飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊? D．飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力為零 解析：選C.飛機(jī)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，有F引－F＝， 其中座椅的支持力F＝F引－m. 由牛頓第三定律知，乘客對(duì)座椅的壓力為F′＝F引－. 由于r很大，F(xiàn)′比F引略?。? 3．游客乘坐過山車，在圓弧軌

3、道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的(　　) A．1倍　　　　　　　　 B．2倍 C．3倍 D．4倍 解析：選C.以游客為研究對(duì)象，游客受重力mg和支持力N，由牛頓第二定律得：N－mg＝ma，所以N＝mg＋ma＝3mg. 4．火車轉(zhuǎn)彎做圓周運(yùn)動(dòng)，如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車能勻速通過彎道做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　) A．火車通過彎道向心力的來源是外軌的水平彈力，所以外軌容易磨損 B．火車通過彎道向心力的來源是內(nèi)軌的水平彈力，所以內(nèi)軌容易磨損 C．火車通過彎道向心力的來源是火車的重力，所以內(nèi)外軌道

4、均不磨損 D．以上三種說法都是錯(cuò)誤的 解析：選A.若內(nèi)、外軌道一樣高，則軌道對(duì)火車的支持力豎直向上，火車拐彎的向心力只能由軌道對(duì)它的側(cè)向彈力提供，外軌對(duì)火車的外輪輪緣產(chǎn)生水平側(cè)向彈力，這一彈力就是火車拐彎的向心力．由于火車質(zhì)量很大，這一彈力很大，由牛頓第三定律，火車的輪緣對(duì)外軌也有一個(gè)向外的側(cè)向壓力，故外軌與外輪易磨損，A正確． 圖2－9 5．在光滑桿上穿著兩個(gè)小球m1、m2，且m1＝2m2，用細(xì)線把兩球連起來，當(dāng)支架勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩小球剛好能與桿保持無相對(duì)滑動(dòng)，如圖2－9所示，此時(shí)兩小球到轉(zhuǎn)軸的距離r1與r2之比為(　　) A．1∶1 B．1∶ C．2∶1 D．1∶2

5、 解析：選D.細(xì)線拉力提供向心力，由于兩個(gè)球受到細(xì)線的拉力等大，故兩球的向心力大小相等，兩球的角速度相等，根據(jù)向心力公式F＝mrω2，有m1r1ω2＝m2r2ω2，將m1＝2m2代入，有2m2r1ω2＝m2r2ω2，所以r1∶r2＝1∶2.要注意繩上的拉力為兩個(gè)小球分別提供向心力，即兩小球的向心力大小相等． 6．在光滑平面中，有一轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于此平面，交點(diǎn)O的上方h處固定一細(xì)繩的一端，繩的另一端固定一質(zhì)量為m的小球B，繩長AB＝l＞h，小球可隨轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)并在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2－10所示，要使球不離開水平面，轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的最大值是(　　) 圖2－10 A. B．π C

6、. D．2π 解析：選A.如圖所示，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為，而R＝htanθ，得 Fcosθ＋N＝mg Fsinθ＝＝mω2R ＝m4π2n2R＝m4π2n2htanθ 當(dāng)球即將離開水平面時(shí)，N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值． N＝mg－m4π2n2h＝0 n＝.故選A. 二、雙項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得6分，只選一個(gè)且正確的得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分) 7．玩具車在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝0.1

7、m，向心加速度的大小為a＝0.4 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．玩具車運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/s B．玩具車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為π s C．玩具車在t＝ s時(shí)間內(nèi)通過的位移大小為 m D．玩具車在t＝ s時(shí)間內(nèi)通過的路程為零 解析：選AB.根據(jù)a＝ω2R，可得ω＝＝ rad/s＝2 rad/s，A正確；因?yàn)門＝＝ s＝π s，B正確；玩具車在t＝ s，即四分之一周期的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為：x＝R＝×0.1 m＝ m，通過的路程為四分之一圓弧，即s＝×2π×0.1 m＝ m，所以選C、D錯(cuò)誤． 8．以下說法正確的是(　　) A．在絕對(duì)光滑的水平冰面上，汽車可以轉(zhuǎn)彎

8、B．汽車通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力小于重力，處于失重狀態(tài) C．過山車通過最高點(diǎn)時(shí)，一定受到重力和彈力的作用，且由重力和彈力的合力提供向心力 D．過山車通過最高點(diǎn)時(shí)，可能只受到重力作用 解析：選BD.在絕對(duì)光滑的水平冰面上，沒有外力提供向心力，汽車不能轉(zhuǎn)彎，A錯(cuò)．汽車通過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)重力和橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭硖峁┫蛐牧?，所以?duì)橋的壓力小于重力，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，所以B正確．過山車通過最高點(diǎn)時(shí)，可能是重力和彈力共同提供向心力，也可能只由重力提供向心力(此時(shí)v＝)，所以C錯(cuò)，D正確． 圖2－11 9．如圖2－11所示，一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個(gè)角度

9、后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球所需的向心力是(　　) A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 解析：選CD.如圖所示，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，它受重力和繩子拉力作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D. 圖2－12 10．如圖2－12所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)．圓中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是(　　) A．a(chǎn)處為

10、拉力，b處為拉力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，b處為拉力 D．a(chǎn)處為推力，b處為推力 解析：選AB.在a處受到豎直向下的重力，因此a處一定受到桿的拉力，因?yàn)樾∏蛟谧畹忘c(diǎn)時(shí)所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對(duì)球的拉力和重力的合力．小球在最高點(diǎn)b時(shí)桿對(duì)球的作用力有三種情況： (1)桿對(duì)球恰好沒有作用力，這時(shí)小球所受的重力提供向心力，設(shè)此時(shí)小球速度為v臨，由mg＝得v臨＝； (2)當(dāng)小球在b點(diǎn)，速度v＞v臨時(shí)，桿對(duì)小球有向下的拉力； (3)當(dāng)小球在b點(diǎn)，速度0＜v＜v臨時(shí)，桿對(duì)小球有向上的推力． 11．如圖2－13所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣

11、上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動(dòng)中皮帶不打滑，則(　　) 圖2－13 A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等 C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等 D．c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等 解析：選CD.通過皮帶相連的a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等，同一輪軸上的c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等，a點(diǎn)的線速度大小是b點(diǎn)的2倍，a點(diǎn)的角速度大小也為b點(diǎn)的2倍．故選項(xiàng)C、D正確． 12．如圖2－14所示，可繞固定的豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的物體A，它與轉(zhuǎn)臺(tái)表面

12、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.當(dāng)物塊A處在如圖所示位置時(shí)，連接物塊A與豎直轉(zhuǎn)軸之間的細(xì)線剛好被拉直．現(xiàn)令轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω由零起逐漸增大，在細(xì)線斷裂以前(　　) 圖2－14 A．細(xì)線對(duì)物塊A的拉力不可能等于零 B．轉(zhuǎn)臺(tái)作用于物塊A的摩擦力不可能等于零 C．轉(zhuǎn)臺(tái)作用于物塊A的摩擦力有可能沿半徑指向外側(cè) D．當(dāng)物塊A的向心加速度a＞μg時(shí)，細(xì)線對(duì)它的拉力F＝ma－μmg 解析：選BD.在細(xì)線斷裂之前，物塊A隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)角速度ω較小，物塊A做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由靜摩擦力提供f＝ma＝mω2r，此時(shí)細(xì)線上的張力為零；隨著角速度ω逐漸增大，靜摩擦力也逐漸增大，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值f

13、＝μmg時(shí)，此時(shí)有μmg＝ma，a＝μg；此后ω繼續(xù)增大，最大靜摩擦力不足以提供所需的向心力，細(xì)線上開始出現(xiàn)張力，向心力由最大靜摩擦力和細(xì)線對(duì)物塊A的拉力的合力提供，有F＋μmg＝ma，細(xì)線的拉力F＝ma－μmg.故選項(xiàng)B、D正確． 三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位) 圖2－15 13．(8分)如圖2－15所示，在傾角α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L的細(xì)繩，其一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)．試計(jì)算小球通過最高點(diǎn)A的最小速度．(g

14、取10 m/s2) 解析：小球在斜面上受到了重力、支持力和拉力三個(gè)力的作用，但支持力不改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由繩子的拉力和重力沿斜面方向的分力提供的．小球的重力加速度沿斜面方向的分量為g′＝gsin α，因此可將小球沿光滑斜面的運(yùn)動(dòng)看做是在重力加速度下的類似重力場中的沿豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)．小球通過最高點(diǎn)A的最小速度為vmin＝＝＝ . 答案： 圖2－16 14. (10分)如圖2－16所示，在電動(dòng)機(jī)上距水平軸O為r處固定一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面壓力的最大值與最小值之

15、差為多大？(設(shè)ω不太大) 解析：若電動(dòng)機(jī)質(zhì)量為M，設(shè)鐵塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)電動(dòng)機(jī)對(duì)鐵塊有向下的拉力F，則由牛頓第二定律有F＋mg＝mrω2；鐵塊到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)鐵塊有向上的拉力N，則由牛頓第二定律有N－mg＝mrω2；由牛頓第三定律可知，鐵塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)對(duì)電動(dòng)機(jī)的作用力大小分別為F(向上)和N(向下)，所以鐵塊在最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力N1＝Mg－F，鐵塊在最低點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力N2＝Mg＋N，則二者之差ΔN＝N2－N1＝N＋F＝2mrω2. 答案：2mrω2 圖2－17 15．(10分)將來人類將離開地球到宇宙中去生活，可以設(shè)計(jì)如圖2－17所示的宇宙村．它是一個(gè)圓

16、形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)的邊上．為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)．設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200 m，那么，當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，人類感覺到像生活在地球上一樣(承受10 m/s2的加速度)? 解析：人們生活在地球上的感覺是地面與人有相互作用力，地面對(duì)人的支持力讓人感覺“放心”，行動(dòng)自如，從而有“實(shí)在”的感覺．宇宙中人隨建筑物一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)側(cè)壁對(duì)人的支持力等于人在地球上的重力mg時(shí)，人的感覺就如在地球上一樣． 設(shè)建筑物繞其中心轉(zhuǎn)速為n時(shí)，人感覺像生活在地球上一樣． 則角速度ω＝2πn① 據(jù)牛頓第二定律得mg＝mω2r② 由①②得n＝＝ r/s≈0.05 r

17、/s. 答案：見解析 16．(12分)如圖2－18所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg.求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離． 圖2－18 解析：兩個(gè)小球在最高點(diǎn)時(shí)，受重力和管壁的作用力，這兩個(gè)力的合力提供向心力，離開半圓管后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差． 對(duì)A球：3mg＋mg＝m，vA＝2 對(duì)B球：mg－0.75mg＝m ，vB＝ sA＝vAt＝vA ＝4R sB＝vBt＝vB ＝R ∴sA－sB＝3R. 答案：3R