湖北省武漢鋼鐵集團(tuán)公司第三子弟中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文（答案不全）

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1、湖北省武漢鋼鐵集團(tuán)公司第三子弟中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文（答案不全） 一、選擇題： 1、設(shè)為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（ ） A. B. C. D. 2、 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 2 4 5 6 8 30 40 50 60 70 由散點(diǎn)圖判斷與具有線性相關(guān)關(guān)系，計(jì)算已得回歸直線的斜率是7，則回歸直線的方程是（ ） A． B． C． D． 3、曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（ ） A. B. C. D.

2、 4、在判斷兩個(gè)變量y與x是否相關(guān)時(shí)，選擇了4個(gè)不同的模型，這4個(gè)模型它們的相關(guān)指數(shù)R2分別為：0.98，0.80，0.50，0.25.其中擬合效果最好的模型是（ ） A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 5、已知有極大值和極小值，則的取值范圍為（ ） A. B. C. 或 D. 或 6、定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，已知的圖象如圖所示，則的增區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 7

3、、要制作一個(gè)容積為，高為1m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是 （ ） 8、若函數(shù)在區(qū)間（1，+）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（ ） A． B. C. D. 9、觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，則a10+b10=( ) A．28 B.76 C. 123 D. 199 10、在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??； ②，若，則； ③若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；

4、④是虛數(shù)的一個(gè)充要條件是； ⑤若是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則是純虛數(shù)； ⑥的一個(gè)充要條件是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11、若，則（ ） A. B. C. D. 12、設(shè)曲線在處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ） A. B.-1 C. D. 1 二、填空題： 13、 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為_(kāi)__________ 14. 設(shè)，則的大小關(guān)系

5、為_(kāi)___________ 15.已知函數(shù)在（0， 1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 _____________ 16、在等差數(shù)列中，若a1=0,s,t是互不相等的正整數(shù),則有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.類比上述性質(zhì),相應(yīng)地在等比數(shù)列中，若b1 = 1,s,t是互不相等的正整 數(shù),則有等式_____________________________ 成立. 三、解答題： 17、甲乙兩人約定在下午4:00—5:00在某地相見(jiàn)，他們約定好一個(gè)人先到了就等另一個(gè)人15分鐘，若另一個(gè)人還不到則可以離去，求這兩個(gè)人相見(jiàn)的概率. 18、某高校共有15000人，其中男生1

6、0500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)） （Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？ （Ⅱ）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)的概率. （Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”. P(K2≥k) 0.05　　 0.01 k

7、3.841　 6.635 附： 19、 已知，且，求證： （1）； （2） 20、設(shè)函數(shù) （1） 當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值； （2） 討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù). 21、已知函數(shù) （1）若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小. 22、設(shè)函數(shù)f(x)= ex－ax－2 （1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間; （2）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(x－k) f′(x)+x+1>0

8、，求k的最大值. 18. 解： ，且 （1） （2） 22．（12分）(Ⅰ) ∵，∴a=1。f（x）=x2+x-xlnx。 由x2+x-xlnx≥bx2+2x ， ················ 1分 令，可得在上遞減， 在上遞增，所以 即 ··············4分 （Ⅲ）由(I)知在(0,1)上單調(diào)遞減 ∴時(shí)，即 ················ 10分 而時(shí)，