湖北省宜昌市長陽縣第一高級中學2020學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（答案不全）

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1、湖北省宜昌市長陽縣第一高級中學2020學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（答案不全） 一、選擇題 1．若集合，，則為 A． B． C． D． 2．已知復數(shù)，是z的共軛復數(shù)，則的模等于 A． B．2 C．1 D． 3．已知平面向量等于 A．9 B．1 C．－1 D．－9 4．在區(qū)間上隨機取一個的值介于之間的概率為 A． B． C． D． 5．一組數(shù)據(jù)4，

2、5，12，7，11，9，8，則下面敘述正確的是 A．它們的中位數(shù)是7，總體均值是8 B．它們的中位數(shù)是7，總體方差是52 C．它們的中位數(shù)是8，總體方差是 D．它們的中位數(shù)是8，總體方差是 6．實數(shù)m是2，8的等比中項，則雙曲線的離心率為 A． B． C． D． 7．如果執(zhí)行右面的框圖，輸入N=6，則輸出的數(shù)等于 A． B． C． D． 8． 直線有兩個不同交點的 一個充分不必要條件是 A． B． C． D． 9．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為的等腰三角形, 側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾

3、何體的體積是 A． B． C． D． 10．函數(shù) 的圖象大致是 11．已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是 A．(1－，2) B．(0，2) C．(－1，2) D．(0，1+) 12．已知，若，則與的大小關系是 A． B． C． D．大小關系不能確定 二、填空題： 13．一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是 14．觀察下列各式：則，

4、…，則72020的末兩位數(shù)字為 15．橢圓有公共的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則= 16．函數(shù)在上的最大值為_____________ 三、解答題： 17（10分）．在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。角A，B，C成等差數(shù)列。 (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)邊a，b，c成等比數(shù)列，求的值。 18（12分）．某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和

5、“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖. (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率. (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”? 19（12分）．如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形。 底面 。 （I）證明： （II）設，求棱錐的高。 20（12分）．設在（1，f（1））處的切線方程為y=－6。 （Ⅰ）求實數(shù)的值 （Ⅱ）

6、求函數(shù)的極值 21（12分）．如圖，直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于點A。 （1） 求實數(shù)b的值； （11） 求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程. 22（12分）．已知函數(shù)，其中為常數(shù)，設為自然對數(shù)的底數(shù). (Ⅰ) 當時，求的最大值； (Ⅱ) 若在區(qū)間上的最大值為，求的值； （Ⅲ） 當時，試推斷方程=是否有實數(shù)解. 17． 20．解：（I）因 由f‘（1）=0，f（1）=－6得：a=3，b=－12 （II）由（I）知 令 當上為增函數(shù)； 當上為減函數(shù)； 當上為增函數(shù)； 從而函數(shù)處取得極大值處取得極小值 21．（I）由得 () 因為直線與拋物線C相切,所以,解得. （II）由（I）可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點A(2,1).因為圓A與拋物線C的準線相切,所以圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r, 即r=|1-(-1)|=2,所以圓A的方程為.