河南省焦作市博愛縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（答案不全）

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1、河南省焦作市博愛縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（答案不全） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 雙曲線的實(shí)軸長是 ( ) A．2 B． 　　C．4 D．4 2. 命題“，”的否定是（ ） A．，　　 　 　B．， C．，　　 　　　D．， 3. 已知橢圓方程為中，分別為它的兩個(gè)焦點(diǎn)，則下列說法正確的有( ) ①焦點(diǎn)在軸上，其坐標(biāo)為； ② 若橢圓上有一點(diǎn)P到F1的距離為10，則P到的距離為4； ③焦點(diǎn)在軸上，其坐標(biāo)為； ④ , , ， A．0個(gè) B

2、．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 4. 若橢圓0)的離心率為則雙曲線的漸近線方程為( ) A． B． C． D． 5. 下列命題錯(cuò)誤的是(　　) A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則” B. 命題p：存在，使得，則非p：任意，都有 C. 若p且q為假命題，則p，q均為假命題 D. “”是“”的充分不必要條件 6. 若方程，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A.(0，＋∞) B.(0，2) C.(1，＋∞) D.(0，1) 7. 在正方體的側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)P到直線和直線BC 的距離

3、相等，則點(diǎn)的軌跡為（ ） A．橢圓 　　 　B．雙曲線 　　　C．拋物線 　 　D．圓 8. 已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其兩焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)．則|PF1|·|PF2|的最大值為(　　) A. 6　　　　　B. 4 　　 　C. 2　　 　　　D. 8 9. 過雙曲線上任一點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線段,垂足為是坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積是( ) A.1 　　　 B.2 　　 　 C.3 　　　 D.不確定 10. 若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為(　　) A. 　　　　B. 　　　C. 　 　D. 11. 是方

4、程表示橢圓的(　　) A. 充分不必要條件 　B. 必要不充分條件 C. 充要條件 　D. 既不充分也不必要條件 12. 雙曲線的離心率是2,則的最小值等于( ) A. 　　B. 　　C. D.　　 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 已知雙曲線方程:則以A(2,1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程是 14. 若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______ 15. 若是雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，且，其中是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為___ ____ 16. 拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時(shí)，水

5、面寬4m，若水面下降1m后，則水面寬是 三、解答題（本小題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題10分） 已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離． 18. （本小題12分） 已知且，設(shè)：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，：不等式的解集為．若為假，為真，求的取值范圍。 19. （本小題12分） 點(diǎn)P為橢圓＋y2＝1上一點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°， (1)、求△F1PF2的周長。 (2)、求△F1PF2的面積。

6、 20. （本小題12分） 已知如圖，拋物線的焦點(diǎn)為在拋物線上，其橫坐標(biāo)為4，且位于軸上方，到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過作垂直于軸，垂足為的中點(diǎn)為 (1)、求拋物線方程； (2)、過作垂足為求點(diǎn)的坐標(biāo)． 21. （本小題12分） 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)在軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3． （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍． 22. （本小題12分） 橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求的值； （2）若橢圓的離心

7、率滿足求橢圓長軸的取值范圍. 博愛一中高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B A C D C B A D B A 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13． 14. 15. 16. 三、解答題 17、解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）……………………2分 ∵雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，∴4+b=9 ∴b=5……

8、4分 ∴雙曲線的一條漸近線方程為，即：………8分 ∴雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于 ……………………10分 18、解：當(dāng)正確時(shí)，∵函數(shù)在R上為減函數(shù)?！?0﹤2c-1﹤1 ∴當(dāng)正確時(shí), 當(dāng)正確時(shí)，∵不等式的解集為R， ∴當(dāng)時(shí)，恒成立。 ∴ ∴ ∴當(dāng)正確時(shí)， 由條件知，和有且只有一個(gè)正確，則……………………6分 ① 當(dāng)正確不正確時(shí)有 ∴ ② 當(dāng)正確不正確時(shí)有 ∴ ∴綜上所述，的取值范圍是……………………12分 19、解：1、

9、 由題意，a＝2，b＝1，c＝，|PF1|＋|PF2|＝4.① 在△F1PF2中，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos 60°， 即12＝|PF1|2＋|PF2|2－|PF1||PF2|.② ①2得：|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1||PF2|＝16.③ 由②③得： |PF1||PF2|＝. ∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin 60°＝××＝. 20、解：(1)拋物線y2＝2px(p>0)的準(zhǔn)線為x＝－，于是4＋＝5，∴p＝2.∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2＝4x. (2)由(1)得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4)，由題意得B(0,4)，M(0,2)，∵F(1,0)，∴kFA＝.∵M(jìn)N⊥FA，∴kMN＝－. 則FA所在直線的方程為y＝(x－1)，MN所在直線的方程為y－2＝－x.解方程組得∴N(，)． 21、解： 1、用待定系數(shù)法．橢圓方程為 2、 22、解：設(shè)，由OP⊥OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又將， 代入①化簡得 . (2) 又由（1）知 ， ∴長軸 2a ∈ [].