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1、江蘇省蘇州市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章復(fù)習(xí)與小結(jié)教案 蘇教版必修2
教學(xué)目標(biāo)：
1．梳理本章知識結(jié)構(gòu)，找出重點(diǎn)；
2．函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)、映射的概念．
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
函數(shù)的概念與圖象及函數(shù)的簡單性質(zhì)．
復(fù)習(xí)過程：
一、知識梳理
本章主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來研究函數(shù)的性質(zhì)，可以通過函數(shù)的圖象來探究函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)又可以作出函數(shù)的圖象．
二、學(xué)生活動
1．畫出本章知識結(jié)構(gòu)圖．
2．概念回顧：
函數(shù)的定義；
函數(shù)的單調(diào)性；
函數(shù)的奇偶性；
映射概念．
三、數(shù)學(xué)應(yīng)用
（一）函數(shù)的有關(guān)概念
例1 二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A(1，16)，
2、且圖象在x軸上截得的線段長為8，求這個二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)：
1．已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件：（1）對稱軸是x＝1；（2）f(x)的最大值為15；（3）f(x)的兩個零點(diǎn)的立方和等于17．求f(x)的解析式．
2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)．
3．已知，求f(x)．
例2 判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個函數(shù)．
例3 求函數(shù)的定義域與值域．
練習(xí)：畫出下列函數(shù)的圖象．
（1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|；
（3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|．
（三）函數(shù)
3、的單調(diào)性
例5 若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對實(shí)數(shù)a，b，若a＋b＞0，則有下列關(guān)系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正確的有 ．
（四）函數(shù)的奇偶性
例6 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|；
（3）； （4）
練習(xí)：設(shè)函數(shù)f(x)在R上有定義，下列函數(shù)（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)；
（
4、3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必為奇函數(shù)的有____________．
（五）函數(shù)奇偶性的綜合應(yīng)用
例7 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝x(x＋1)，試求當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)的解析式．
例8 已知函數(shù)(a，b，c?Z)是奇函數(shù)，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值．
練習(xí)：（1）與y＝x2－2x＋5的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式是_____．
（2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，
則a＝ ，b＝ ．
（3）已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且其圖象與x軸有四個交點(diǎn)，則方程f(x)＝0的所有實(shí)根之和為________．
（4）f(x)是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)(0＜a＜b)，則f(x)在[－b，－a]上的單調(diào)性為_____．（若改為奇函數(shù)呢？）
四、作業(yè)
課本第52頁4，5，7，9．
江蘇省蘇州市第五中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第2章小結(jié)教案 蘇教版必修2
