廣東省江門市普通高中2020屆高三數(shù)學(xué)調(diào)研考試題 文（答案不全）

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1、數(shù)????學(xué)（文科） ?本試卷共4頁，21題，滿分150分，測試用時120分鐘．? 注意事項：? ⒈答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。? ⒉做選擇題時，必須用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。? ⒊非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上。? ⒋所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效。? ⒌考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將答題卡交回。? 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目

2、要求的．? ⒈設(shè)，則? A．???????????B． ??? ???C．????? ??D． 2.= A． ????????B． ????C． ????? ??D． ⒊已知??i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于? A．第一象限??????B．第二象限??????C．第三象限??????D．第四象限? ⒋雙曲線 的離心率=e?= A． ?????? ????B． ???????? ????C． ??????????? D． ⒌將正弦曲線上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得曲線對應(yīng)的函數(shù)的最小

3、正周期=T= A．p????????????B．p2???????????? C．p4????????? ??D． ⒍已知是等比數(shù)列， ，則 ? A． ?????????B． ?????????? ?C．或--????????D．以上都不對 ⒎函數(shù) 在其定義域上是? A．單調(diào)遞增的奇函數(shù)???????????????????? B．單調(diào)遞增的減函數(shù)? C．偶函數(shù)且在 +上單調(diào)遞增?????D．偶函數(shù)且在 上單調(diào)遞減? ⒏直線 經(jīng)過點 且與圓 相切，則直線的方程是 ?A． ???????????B． ? C． ?????? ??D． ⒐某三棱錐的三視圖如圖1所

4、示，這個三棱錐最長棱?的棱長是? A．1??????????B． ?C． ???????????D．2 10.已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，若直線與函數(shù) 的圖象有三個交點，則常數(shù)a的取值范圍是? A． ?????????B． ????????C． ????????D． 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．?(一)必做題（11～13題）? ⒒拋物線 的準(zhǔn)線方程為________???．? ⒓若變量x，y滿足約束條件，則的最小值為_______??．? ⒔已知定義在區(qū)間 上的函數(shù)，則 的單調(diào)遞減區(qū)間是_________??．? (二)選

5、做題（14、15題，考生只能從中選做一題）? ⒕如圖2，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面 上，且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行，正方體的六個面所在的平面與直線CE、EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么m=_______?；n=________??． ? ⒖若函數(shù) 滿足條件：① ② +；③ ．則⑴=_______???；（寫出一個滿足條件的函數(shù)即可）???⑵根據(jù)⑴所填函數(shù),=_________???．? ?三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．?⒗（本小題滿分12分）? 已知函數(shù) ，且 ．? ⑴求A的值；? ⑵若 ,

6、是第二象限角，求 ．?? ⒘（本小題滿分14分）? 如圖3，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的一點．? ⑴求證：平面PAC⊥平面PBC；? ⑵若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱錐P-ABC的體積．?? ⒙（本小題滿分14分）? 設(shè)數(shù)列 滿足： ．? ⑴求 的值；? ⑵求數(shù)列 的通項公式；? ⑶求數(shù)列 的前100項和 的值 ⒚（本小題滿分12分）? 某農(nóng)戶建造一間背面靠墻的小房，已知墻面與地面垂直，房屋所占地面是面積為12 的矩形，房屋正面每平方米的造價．．．．．．．為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價為800元，屋頂?shù)脑靸r為5200元．如果墻高為3?m，且不計房屋背面和地面的費用，問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低？最低總造價是多少？??????? ⒛（本小題滿分14分）? 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的焦點為 ，且經(jīng)過點 ．? ⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； ?⑵若點M在橢圓C上，且 ，求 的值．???????? 21（本小題滿分14分）? 已知函數(shù) ?⑴求曲線 在點 處的切線方程；? ⑵是否存在常數(shù)a，使得 恒成立？若存在，求常數(shù)a的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．