《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 最大值、最小值問(wèn)題學(xué)案 北師大版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 最大值、最小值問(wèn)題學(xué)案 北師大版選修1-1（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最大值、最小值問(wèn)題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握函數(shù)最大值與最小值的意義及其求法.弄請(qǐng)函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系.養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求函數(shù)的最值及求實(shí)際問(wèn)題的最值.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求實(shí)際問(wèn)題的最值.掌握求最值的方法關(guān)鍵是嚴(yán)格套用求最值的步驟，突破難點(diǎn)要把實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，即建立數(shù)學(xué)模型.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）回顧復(fù)習(xí)：
在區(qū)間(a, b)內(nèi)f'(x)＞0是f (x)在(a, b)內(nèi)單調(diào)遞增的( )
A．充分而不必要條件 B．必要但不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
（二）復(fù)習(xí)引入
1、問(wèn)題1
2、：觀察函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象，找出函數(shù)在此區(qū)間上
的極大值、極小值和最大值、最小值．
2、思考：（1）極值與最值有何關(guān)系？
（2）最大值與最小值可能在何處取得？
（3） 怎樣求最大值與最小值？
例1、求函數(shù)y＝在區(qū)間[0, 3]上的最大值與最小值．
（三）講授新課
1、函數(shù)的最大值與最小值
一般地，設(shè)y＝f(x)是定義在[a，b]上的函數(shù)，在[a，b]上y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值與最小值。
函數(shù)的極值是從局部考察的，函數(shù)的最大值與最小值是從整體考察的。
2、求y＝f(x)在[a，b]上的最大值與
3、最小值，可分為兩步進(jìn)行：
（1） 求y＝f(x)在(a，b)內(nèi)的極值；
（2）將y＝f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值．
例2．求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[－2, 2]上的最大值與最小值．
例3. 求函數(shù)的最大值和最小值.
例4：證明不等式
（1）已知x＞1，求證：x＞ln(1＋x).
（2）已知x＞0，求證：1+2x＞.
小結(jié)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)應(yīng)用，求單調(diào)性，求極值和求最值，這三個(gè)方面是密切聯(lián)系的，一定要掌握方法和步驟，多去做題，熟能生巧。
能力提升：1、求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值與最小值：
（1） （2）
（3） （4）
3、求函數(shù)的最大值與最小值。
4、已知函數(shù)f (x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且知當(dāng)x＝－1時(shí)取得極大值7，當(dāng)x＝3時(shí)取得極小值，試求函數(shù)f (x)的極小值，并求a、b、c的值
5、已知函數(shù)。若f（x）在[-1，2]上的最大值為3，最小值為29，求：a、b的值
學(xué)后反思：
2020高中數(shù)學(xué) 第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 最大值、最小值問(wèn)題學(xué)案 北師大版選修1-1
