《2020高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù)及導數(shù)的應(yīng)用 導數(shù)的概念及其幾何意義教案 北師大版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學 第二章 變化率與導數(shù)及導數(shù)的應(yīng)用 導數(shù)的概念及其幾何意義教案 北師大版選修1-1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、導數(shù)的概念及其幾何意義
教學目標：
1．導數(shù)的概念及幾何意義；
2．求導的基本方法；
3．導數(shù)的應(yīng)用.
教學重點：導數(shù)的綜合應(yīng)用；
教學難點：導數(shù)的綜合應(yīng)用.
一.知識梳理
1．導數(shù)的概念及幾何意義.
2．求導的基本方法
①定義法：=
②公式法：（c 為常數(shù)）; = (n∈N) ; =
3．導數(shù)的應(yīng)用
①求曲線切線的斜率及方程；
②研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；
③研究函數(shù)的圖象形態(tài)、性狀；
④導數(shù)在不等式、方程根的分布（個數(shù)）、解析幾何等問題中的綜合應(yīng)用．
二．基礎(chǔ)訓練
1.函數(shù)有極值的充要條件是 ( )
A. B.
2、 C.a<0 D.
2.函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是 （ ）
A.1，-1 B.1，-17 C.3，-17 D.9，-19
3.a>3,則方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有
A 0個根 B 1個根 C 2個根 D 3個根
4. 設(shè)函數(shù)y=f(x)在其定義域上可導,若的圖象如圖所示,下列判斷:
①f(x)在(-2,0)上是減函數(shù);
②x=-1時, f(x)取得極小值
3、;
③x=1時, f(x)取得極小值;
④f(x)在(-1,1)上是減函數(shù),在(1,2)上是增函數(shù).
其中正確的是
A①② B②③ C③④ D②③④
5. 函數(shù)f(x) =-x3+3x2+ax+c在(-∞,1]上是單調(diào)減函數(shù),則a的最大值是
A -3 B-1 C1 D3
6．設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與y=bx2+c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．
(I)用t表示a，b，c；
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-l，3)上單調(diào)遞減，求 t的
4、取值范圍．
三．典型例題
例1.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a．
（I）求f(x)的極值；
（Ⅱ）當a在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y=f(x)與x軸僅有一個交點．
例2已知f(x)=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且．f(0) =f(1)，設(shè)xl，x2∈[-1，1]，且x1≠x2．
1)求證：|f(x1)-f(x2)|< 2|x1-x2|；
2)若0
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