2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí) 2.6 課后限時作業(yè)

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1、 一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分） 1. 設(shè)M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}．下面的四個圖形中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 解析：只有第2、3個表示函數(shù)關(guān)系，故選C. 答案：C 2.（2020屆·福州質(zhì)檢）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=x+a與y=logax的圖象可能是 ( ) 解析：A圖中，由y=x+a的圖象可知a>1,

2、由y=logax的圖象可知01,故矛盾；C圖中，由y=x+a的圖象可知01,故矛盾. 答案：C 3.方程a|x|=x2(0

3、象可知，有兩個解. 答案：C 4. 某人從甲鎮(zhèn)去乙村，一開始乘車，后來步行．若橫軸表示所用的時間，縱軸表示該人與乙村的距離，則較符合該人走法的圖象是 (　　) 解析：考查函數(shù)的圖象的意義，易知選D. 答案：D 5．把函數(shù)y＝f(x)＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式是 (　　) A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2

4、＋1 C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1 解析：把函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移1個單位，即把其中x換成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1個單位，即得到y(tǒng)＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3.故選C. 答案：C 6.（2020屆·臨沂質(zhì)檢）已知函數(shù)f(x)＝loga(3x＋b－1)(a>0，a≠1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是 (　　) A．0

5、 B．0

6、2,5]． 答案：(-2,0)∪(2,5］ 8. 設(shè)b>0，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖象在下圖中，則a的值為 . 解析：因為b>0，所以圖象不以y軸為對稱軸，所以前兩個圖不符．因為圖象過原點，所以a2－1＝0.由b>0及－>0知a<0，所以a＝－1. 答案：－1 9.若，那么實數(shù)a的取值范圍是 . 解析：a+1＞3-2a＞0，所以. 答案： 10.冪函數(shù) (m,n,k∈N*,m,n互質(zhì)）的圖象在第一、二象限，不過原點，則k,m,n的奇偶性為 . 解析：冪函數(shù)圖象在第一、二象限，則可知此函數(shù)為偶函數(shù)，于是m

7、是奇數(shù)，且n為偶數(shù)，又函數(shù)圖象不經(jīng)過原點，因此指數(shù)小于零，即k為奇數(shù). 答案：k為奇數(shù)，m為奇數(shù)，n為偶數(shù) 三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） 11. 作函數(shù)f(x)＝的圖象，并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間． 解：圖象如圖所示，單調(diào)增區(qū)間為，(1，＋∞)；單調(diào)減區(qū)間為. 12. (1)作出函數(shù)y＝－x2＋|x|＋1的圖象，并求出函數(shù)的值域． (2)若方程a＝－x2＋|x|＋1有4個解，求實數(shù)a的范圍． 解：(1)y＝ 因為函數(shù)為偶函數(shù)，先畫出當(dāng)x≥0時的圖象，然后再利用對稱性作出當(dāng)x<0時的圖象， 由圖可知：函數(shù)的值域為. (2)結(jié)合(1)可知，

8、當(dāng)a∈時，方程a＝－x2＋|x|＋1有4個實數(shù)解． 所以實數(shù)a的范圍是10),所以b=-3a<0. 答案：A 2. 已知y＝f(x)的圖象如圖所示，則y

9、＝f(1－x)的圖象為 (　　) 解析：因為f(1－x)＝f(－(x－1))，故y＝f(1－x)的圖象可以由y＝f(x)的圖象按照如下變換得到：先將y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸翻折，得y＝f(－x)的圖象，然后將y＝f(－x)的圖象向右平移一個單位，即得y＝f(－x＋1)的圖象，故選A. 答案：A 二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 3.已知函數(shù)f(x)=的定義域是［n,n+1］(n∈N*),那么f(x)的值域中共有 個整數(shù). 解析：f(x)的值域為.于是值域中共有2n+2個整數(shù). 答案：2n+2 4.函數(shù)f

10、(x)=x|x|+bx+c,給出四個命題： ①當(dāng)c=0時，y=f(x)是奇函數(shù)； ②當(dāng)b=0,c>0時，方程f(x)=0只有一個實數(shù)根； ③y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱； ④方程f(x)=0至多有兩個實數(shù)根. 上述命題中，所有正確命題的序號是 . 解析：對于④，當(dāng)c=0,b=-1時,f(x)=0有三個不同實數(shù)根. 答案：①②③ 三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分） 5. 甲、乙兩名同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會實踐，對該縣養(yǎng)雞場連續(xù)六年的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究，得到兩個不同的信息圖： 圖(a)表明：從第1年平均每個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞1萬只上升到第6年

11、平均每個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞2萬只． 圖(b)表明：養(yǎng)雞場的個數(shù)由第1年的30個減少到第6年的10個． 請你根據(jù)提供的信息解答下列問題： (1)第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)及養(yǎng)雞的總只數(shù)各是多少？ (2)哪一年的規(guī)模最大？為什么？ 解：(1)設(shè)第n年養(yǎng)雞場的個數(shù)為an，平均每個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞bn萬只． 由圖(b)可知a1＝30，a6＝10，且點(n，an)在一條直線上(n＝1,2,3,4,5,6)， 所以an＝34－4n，n＝1,2,3,4,5,6. 由圖(a)可知b1＝1，b6＝2，且點(n，bn)在一條直線上(n＝1,2,3,4,5,6)， 所以bn＝，n＝1,2,3,4,5,6. 所以a2＝

12、26(個)，b2＝＝1.2(萬只)， a2b2＝26×1.2＝31.2(萬只)． 所以第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)是26個，養(yǎng)雞的總只數(shù)是31.2萬只． (2)anbn＝－2＋31. 當(dāng)n＝2時，(anbn)max＝a2b2＝31.2(萬只)， 所以第2年規(guī)模最大，共養(yǎng)雞31.2萬只． 6. 已知函數(shù)f(x)＝(a∈R)． (1)證明函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，－1)成中心對稱圖形； (2)當(dāng)x∈[a＋1，a＋2]時，求證：f(x)∈. 證明：(1)設(shè)點P(x0，y0)是函數(shù)y＝f(x)圖象上任一點， 則y0＝，且點P關(guān)于(a，－1)的對稱點為P′(2a－x0，－2－y0)． 因為f(2a－x0)＝＝， －2－y0＝－2－＝， 所以f(2a－x0)＝－2－y0，那么點P′在函數(shù)y＝f(x)的圖象上． 所以函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，－1)成中心對稱圖形． (2)因為[f(x)＋2]＝·＝， 且x∈[a＋1，a＋2]，(a－x)2＞0， 所以[f(x)＋2]·≤0，所以－2≤f(x)≤－，即f(x)∈.