2022年高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》復(fù)習(xí)測試題 新人教A版必修4

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1、2022年高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》復(fù)習(xí)測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.(xx廣東文)若向量，滿足條件，則＝(　　). A.6? ???????????B.5? ???????????C.4? ???????????D.3 考查目的：考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算的簡單應(yīng)用. 答案：C. 解析：∵，∴. ? 2.已知兩個(gè)力的夾角為，它們的合力大小為10N，合力與的夾角為，則的大小為(　　). A.5N ?????????B.5N? ???????C.10N????? ???D.5N 考查目的：考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算在物理問題中的簡單應(yīng)用. 答案：B. 解析：. ?

2、 3.設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)O，若，且，則四邊形ABCD為(　　). A.菱形? ???????B.梯形???????? C.矩形? ?????D.平行四邊形 考查目的：考查平面向量的加、減法運(yùn)算和共線向量的判定. 答案：D. 解析：∵，，∴四邊形ABCD為平行四邊形. ? 4.設(shè)為等邊三角形的中心，則向量是(　? 　). A.有相同起點(diǎn)的向量??? ??B.平行向量????? C.模相等的向量????? D.相等向量 考查目的：考查平面向量的基本概念和等邊三角形的有關(guān)性質(zhì). 答案：C. 解析：∵為等邊三角形的中心，∴為三角形的外心，∴長度相等. ? 5.若，則

3、向量與的夾角的取值范圍是(　　? ). A.??????? B.??????? C.??????? D. 考查目的：考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算及三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用. 答案：B. 解析：由得.又∵，∴. ? 6.若點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(　? 　). A.(-8，-1)?????? B.???????? C.?????? D.(8，-1) 考查目的：考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共線向量的基本性質(zhì). 答案：B. 解析：由得，即. ? 二、填空題 7.已知.若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件為_????? . 考查目的：考查共線向量定理的簡單應(yīng)用. 答案：.

4、解析：若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線. ∵，∴，解得. ? 8.已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，，則與的夾角＝______. 考查目的：考查單位向量的性質(zhì)與向量的數(shù)量積運(yùn)算. 答案：. 解析：∵，，，∴，∴，∴. ? 9.已知，則在方向上的投影為________. 考查目的：考查平面向量投影的概念與平面向量數(shù)量積運(yùn)算的靈活應(yīng)用. 答案：. 解析：在方向上的投影為. ? 10.已知，且三點(diǎn)共線，則________. 考查目的：考查共線向量的條件及有關(guān)計(jì)算. 答案：或. 解析：∵，，三點(diǎn)共線，∴，解得或. ? 11.(xx北京)已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值為_

5、_______. 考查目的：考查向量方法在垂直問題中的應(yīng)用. 答案：. 解析：由題意得，，∴，∴. 第二章《平面向量》復(fù)習(xí)測試題（二） 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：姚有勝(安徽省廬江中學(xué))　審校：張永超(合肥市教育局教研室) 三、解答題 12.已知：在中，分別是的中點(diǎn)，用向量法證明：，且． 考查目的：考查向量方法及其簡單應(yīng)用. 解析：∵分別是的中點(diǎn)， ∴，，，∴，且. ? ? 13.在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，其中，若，求的值. 考查目的：考查平面向量的數(shù)量積與三角函數(shù)的綜合運(yùn)算. 答案：或. 解析：∵，∴， 即， 整理得，∴或0.又∵，∴或. ? ? 14.如圖，設(shè)是三邊上的點(diǎn)，且，，，試求關(guān)于的表達(dá)式. 考查目的：考查平面向量基本定理及其應(yīng)用. 解析：∵，， ∴， ， . ? ? 15.已知，且存在實(shí)數(shù)和，使得，且，試求的最小值. 考查目的：考查平面向量的數(shù)量積與函數(shù)最值的綜合應(yīng)用能力. 答案：. 解析：∵，∴，，∴．又∵，∴，即，∴．將代入上式得，∴，∴， ∴當(dāng)時(shí)，有最小值. ?