（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第1節(jié) 機械振動講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第1節(jié) 機械振動講義（含解析）(1)簡諧運動是勻變速運動。()(2)周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量。()(3)振幅等于振子運動軌跡的長度。()(4)簡諧運動的回復(fù)力可以是恒力。()(5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移為零、動能最大。()(6)單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。()(7)物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān)。()(8)簡諧運動的圖像描述的是振動質(zhì)點的軌跡。()突破點(一)簡諧運動1動力學(xué)特征Fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2運動學(xué)特征簡諧運動的加速度與物體

2、偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反。3運動的周期性特征相隔T或nT的兩個時刻，振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同。4對稱性特征(1)相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P(OPOP)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用時間等于由O到P所用時間，即tPOtOP。(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOPtPO。5能量特征振動的

3、能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒。典例多選如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y0.1sin(2.5t)m。t0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g10 m/s2。以下判斷正確的是()Ah1.7 mB簡諧運動的周期是0.8 sC0.6 s內(nèi)物塊運動的路程為0.2 mDt0.4 s時，物塊與小球運動方向相反思路點撥(1)由物塊做簡諧運動的表達式確定物塊的振幅和振動周期。(2)確定0.6 s時物塊所在的位置。(3

4、)確定0.6 s時小球下落的高度與h的關(guān)系。解析由物塊做簡諧運動的表達式y(tǒng)0.1sin(2.5t)m知，2.5，T s0.8 s，選項B正確；t0.6 s時，y0.1 m，對小球：h|y|gt2，解得h1.7 m，選項A正確；物塊0.6 s內(nèi)運動的路程為0.3 m，t0.4 s時，物塊經(jīng)過平衡位置向下運動，與小球運動方向相同。故選項C、D錯誤。答案AB方法規(guī)律分析簡諧運動的技巧(1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時改變方向。(2)分析過程中要特別注意簡諧

5、運動的周期性和對稱性。集訓(xùn)沖關(guān)1某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x5sincm。下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法正確的是()A質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10 cmB質(zhì)點做簡諧運動的周期為4 sC在t4 s時質(zhì)點的加速度最大D在t4 s時質(zhì)點的速度最大解析：選D由位移的表達式x5sincm，可知質(zhì)點做簡諧運動的振幅為5 cm，故A錯誤；由位移的表達式讀出 rad/s，則周期為T8 s，故B錯誤；在t4 s時質(zhì)點的位移x5sincm0，說明質(zhì)點通過平衡位置，加速度最小，故C錯誤；在t4 s時質(zhì)點通過平衡位置，加速度最小而速度最大，故D正確。2多選質(zhì)點A、B做簡諧運動，其振動位移的表達式分別為xA3s

6、inm，xB5sinm。比較A、B兩質(zhì)點的運動，下列說法正確的是()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是標量，A、B的周期相等，均為100 sCA振動的頻率fa等于B振動的頻率fbDA的相位始終超前B的相位解析：選CD由兩個質(zhì)點振動位移的表達式可知，A的振幅為3 m，B的振幅為5 m，故A錯誤；周期表示質(zhì)點振動的快慢，沒有方向，是標量，由表達式讀出兩個質(zhì)點角速度均為100 rad/s，周期T s0.02 s，故B錯誤；兩質(zhì)點振動的周期相同，則頻率一定相同，故C正確；A的相位是100t，B的相位是100t，相位差：，所以A的相位始終超前B的相位，故D正確。突破點(二)簡諧運

7、動的圖像1對簡諧運動圖像的認識(1)簡諧運動的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。(2)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而延伸，不代表質(zhì)點運動的軌跡。2圖像信息(1)由圖像可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅、周期和頻率。(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)可以確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖像上總是指向t軸。(4)確定某時刻質(zhì)點速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，若下一時刻位移增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸，若下一時刻位移減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸。(5)比較不同時刻回復(fù)力、加速度

8、的大小。(6)比較不同時刻質(zhì)點的動能、勢能的大小。典例(2017北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示，下列描述正確的是()At1 s時，振子的速度為零，加速度為負的最大值Bt2 s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值Ct3 s時，振子的速度為負的最大值，加速度為零Dt4 s時，振子的速度為正，加速度為負的最大值審題指導(dǎo)根據(jù)簡諧運動的位移圖像直接讀出質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系。當(dāng)位移為零時，質(zhì)點的速度最大，加速度為零；當(dāng)位移為最大值時，速度為零，加速度最大。加速度方向總是與位移方向相反，位移為負值，加速度為正值。解析t1 s時，振子在正的最大位移處，振子的速度為零，由a知，加速度為負的

9、最大值，A項正確；t2 s時，振子位于平衡位置，由a知，加速度為零，B項錯誤；t3 s時，振子在負的最大位移處，由a知，加速度為正的最大值，C項錯誤；t4 s時，振子位于平衡位置，由a知，加速度為零，D項錯誤。答案A方法規(guī)律(1)簡諧運動圖像中，任意時刻圖線上某點切線的斜率表示該時刻質(zhì)點的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負反映速度的方向。(2)振動質(zhì)點的加速度的大小變化規(guī)律與質(zhì)點的位移的大小變化規(guī)律相同，兩者方向始終相反。在振動圖像中，根據(jù)位移的大小和方向比較加速度的大小比較直觀。集訓(xùn)沖關(guān)1(2018宿遷期末)如圖為彈簧振子在t0到t4 s內(nèi)在豎直方向的振動圖像，以向上為正方向。下列判

10、斷正確的是()A在t2 s時刻振子的振動方向向上B在t0到t1 s時間內(nèi)振子的速度減小，回復(fù)力增大C在t1 s到t2 s時間內(nèi)振子的加速度和速度都增大D從t1 s到t3 s時間內(nèi)振子的位移為零解析：選B由振動圖像可知，t2 s時刻振子的振動方向向下，故A錯誤；在t0到t1 s時間內(nèi)振子的位移增大，速度減小，回復(fù)力增大，故B正確；在t1 s到t2 s時間內(nèi)振子的位移減小，加速度減小，速度增大，故C錯誤；從t1 s 到t3 s時間內(nèi)振子從正向最大位移運動到負向最大位移，位移不為零，故D錯誤。2多選如圖是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，下列判斷正確的是()A質(zhì)點離開平衡位置的最大距離為

11、5 cmB在t3 s和t5 s這兩個時刻，質(zhì)點的加速度相同C在t3 s和t5 s這兩個時刻，質(zhì)點的速度相同D質(zhì)點在1 s內(nèi)通過的路程為一定是5 cm解析：選AC由振動圖像可知，質(zhì)點離開平衡位置的最大距離為5 cm，選項A正確；在t3 s和t5 s這兩個時刻，質(zhì)點的位移等大反向，則加速度等大反向，選項B錯誤；在t3 s和t5 s這兩個時刻，圖像的斜率相同，則質(zhì)點的速度相同，選項C正確；1 s，則質(zhì)點在1 s內(nèi)通過的路程一定小于5 cm，選項D錯誤。突破點(三)受迫振動和共振1自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系

12、統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T0或f驅(qū)f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(5)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2對共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標為驅(qū)動力頻率f，縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)ff0時，振幅A最大。(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。題點全練1.為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示

13、的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達到車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)。如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是()A當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動頻率為2 HzB汽車速度越大，顛簸的就越厲害C當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時最不顛簸D當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時顛簸的最厲害解析：選D當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時，其振動周期為：T s0.3 s，頻率為：f Hz3.3 Hz，故A錯誤；由T可知，汽車的固有周期為T0.5 s，則汽車的速度v m/s3 m/s，即當(dāng)速度為3 m/s時，汽車

14、達到共振顛簸的最厲害，故B、C錯誤，D正確。2多選(2019贛榆高級中學(xué)檢測)如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉(zhuǎn)動把手C，讓其上下振動，周期為T1。若使把手以周期T2(T2T1)勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)運動都穩(wěn)定后，下列判斷正確的是()A彈簧振子的振動周期為T1B彈簧振子的振動周期為T2C要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速減小D要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉(zhuǎn)速增大解析：選BD彈簧振子在把手轉(zhuǎn)動曲軸AB作用下做受迫振動，因此振動周期等于驅(qū)動力的周期，等于T2，故A錯誤，B正確。驅(qū)動力的周期與彈簧振子的固有周期越接近，振幅越大。由于T2T1，欲使振幅增大，應(yīng)使T2減小，即轉(zhuǎn)速應(yīng)增大，故C錯誤，D正確。