（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題三 曲線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練16

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1、（新課標(biāo)）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 主題三 曲線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練16 一、選擇題 1．(2018·福建福州模擬)如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg.當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m．細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6) A．AC　5 m/s B．BC　5 m/s C．AC　5

2、.24 m/s D．BC　5.24 m/s [解析]　據(jù)題意，小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)向心力為TBC＋TACcos53°＝m，此時(shí)設(shè)細(xì)繩BC剛好被拉斷，則拉力為TBC＝2mg，TACsin53°＝mg，即TAC＝mg，說(shuō)明細(xì)繩BC先被拉斷；當(dāng)細(xì)繩AC拉斷時(shí)，有T′ACsinθ＝mg，T′AC＝2mg，則細(xì)繩AC與水平方向的夾角θ＝30°，有T′ACcos30°＝m，此時(shí)小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R′＝cos30°＝ m，代入數(shù)值得v′＝5 m/s，故B正確． [答案]　B 2．(多選)2016年12月18日，中央電視臺(tái)《原來(lái)如此》欄目播出了“解析離心現(xiàn)象”，某同學(xué)觀看后，采用如圖所示的裝置研究離心現(xiàn)象，他將兩

3、個(gè)桿垂直固定在豎直面內(nèi)，在垂足O1和水平桿上的O2位置分別固定一力傳感器，其中O1O2＝l，現(xiàn)用兩根長(zhǎng)度相等且均為l的細(xì)繩拴接一質(zhì)量為m的鐵球P，細(xì)繩的另一端分別固定在O1、O2處的傳感器上．現(xiàn)讓整個(gè)裝置圍繞豎直桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，使鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩段細(xì)繩始終沒(méi)有出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，且保證O1、O2和P始終處在同一豎直面內(nèi)．則(　　) A．O1P的拉力的最大值為mg B．O1P的拉力的最大值為mg C．O2P的拉力的最小值為mg D．O2P的拉力的最小值為0 [解析]　當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，O1P繩的拉力與O2P繩的拉力相等，設(shè)為F1，則2F1cos30°＝mg，F(xiàn)1

4、＝mg；若O2P繩的拉力剛好等于零，此時(shí)O1P繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)O1P繩的拉力為F2，則F2cos30°＝mg，F(xiàn)2＝mg，因此O1P繩的拉力范圍為mg 時(shí)，A、

5、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng) B．當(dāng)ω> 時(shí)，繩子一定有彈力 C．ω在0<ω< 范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大 D．ω在 <ω< 范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力一直變大 [解析]　A、B放在同一轉(zhuǎn)盤(pán)上，故ω相同，F(xiàn)f＝mω2r，由于rB>rA，故B所受向心力大于A所受向心力，故隨ω增大，B先有向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)為一個(gè)臨界狀態(tài)，繩恰好沒(méi)有拉力，對(duì)木塊B有Kmg＝mω2·2L，ω＝ ，那么當(dāng)ω> 時(shí)，繩一定有彈力，B正確．對(duì)A、B兩木塊用整體法分析，那么整體的圓周運(yùn)動(dòng)半徑R＝L＋＝L，當(dāng)A、B所受摩擦力不足以提供向心力時(shí)，發(fā)生滑動(dòng)，整體列式有2Kmg＝2m·ω2·L，ω＝ ，那么當(dāng)ω> 時(shí)，A、B

6、相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)，A正確．當(dāng)0<ω< 時(shí)，A所受靜摩擦力和拉力的合力提供向心力，隨ω增大，F(xiàn)向增大，故A所受的摩擦力增大，C正確．當(dāng) <ω< 時(shí)，B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)已有了滑動(dòng)趨勢(shì)，靜摩擦力達(dá)到最大為Kmg，不變，D錯(cuò)誤． [答案]　ABC 4.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為FT，F(xiàn)T隨ω2變化的圖象是下圖中的(　　) [解析]　設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，錐體母線與豎直方向的夾角為θ，當(dāng)ω＝0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和線的拉力FT而平衡，F(xiàn)T≠0，故A、B錯(cuò)誤；θ增大時(shí)，F(xiàn)T增大，N減小，當(dāng)N＝0

7、時(shí)，角速度為ω0.當(dāng)ω<ω0時(shí)，由牛頓第二定律得FTsinθ－Ncosθ＝mω2Lsinθ，F(xiàn)Tcosθ＋Nsinθ＝mg，解得FT＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ.當(dāng)ω>ω0時(shí)，小球離開(kāi)錐面，線與豎直方向夾角變大，設(shè)為β，由牛頓第二定律得FTsinβ＝mω2Lsinβ，所以FT＝mLω2，此時(shí)圖線的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．可知FT－ω2圖線的斜率變大，故C正確，D錯(cuò)誤． [答案]　C 5．(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M＝2.0 kg的木塊，它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力Ffm＝6.0 N，繩的一端系住木塊，另一端穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O(為光滑的)懸吊一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以

8、ω＝5.0 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則它到O孔的距離可能是(　　) A．6 cm B．15 cm C．30 cm D．34 cm [解析]　轉(zhuǎn)臺(tái)以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，木塊M所需的向心力與回旋半徑r成正比，在離O點(diǎn)最近處r＝r1時(shí)，M有向O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力Ff沿半徑向外，剛好達(dá)最大靜摩擦力Ffm，即mg－Ffm＝Mω2r1 得r1＝＝ m＝0.08 m＝8 cm 同理，M在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處r＝r2時(shí)，有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力Ff的方向指向O點(diǎn)，且達(dá)到最大靜摩擦力Ffm，即mg＋Ffm＝Mω2r2 得r2＝＝ m＝0.32 m＝32 cm

9、則木塊M能夠相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，回旋半徑r應(yīng)滿足關(guān)系式r1≤r≤r2.選項(xiàng)B、C正確． [答案]　BC 6．(2017·綿陽(yáng)診斷)如圖所示，輕桿長(zhǎng)3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B，光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力．忽略空氣阻力．則球B在最高點(diǎn)時(shí)(　　) A．球B的速度為零 B．球A的速度大小為 C．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mg D．水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg [解析]　球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝m，解得vB＝，故A錯(cuò)誤；由于

10、A、B兩球的角速度相等，則球A的速度大小vA＝，故B錯(cuò)誤；B球在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿無(wú)彈力，此時(shí)A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m，解得：F＝1.5mg，故C正確，D錯(cuò)誤． [答案]　C 7．如圖所示，輕繩的一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)傳感器測(cè)得輕繩拉力T、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系式T＝a＋bcosθ，式中a、b為常數(shù)．若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?　　) A. B. C. D. [解析]　設(shè)小球在最低點(diǎn)，即θ＝0時(shí)的速度為v1，拉力為T1，在最高點(diǎn)，即θ＝180°時(shí)的速度為v

11、2，拉力為T2，在最低點(diǎn)有：T1－mg＝m，在最高點(diǎn)有：T2＋mg＝m，根據(jù)動(dòng)能定理有：2mgR＝mv－mv，可得T1－T2＝6mg，對(duì)比T＝a＋bcosθ，有：T1＝a＋b，T2＝a－b，故T1－T2＝2b，即6mg＝2b，故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝. [答案]　D 8．飛輪、風(fēng)扇葉片的重心都要調(diào)整到軸心上，如果重心不在軸心上，高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)軸造成損傷，使軸彎曲甚至斷裂．細(xì)心的同學(xué)觀察到抽油煙機(jī)的鼠籠式風(fēng)機(jī)葉片上，有的加了一個(gè)或幾個(gè)小鐵片(如圖所示)，其作用就是調(diào)整葉片重心到軸心．一個(gè)質(zhì)量為1 kg的抽油煙機(jī)(只計(jì)風(fēng)機(jī)葉片質(zhì)量，其他部分質(zhì)量不計(jì))的風(fēng)機(jī)葉片繞通過(guò)軸心的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)得葉片重

12、心與軸心的距離為0.5 cm，已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n＝2400 r/min.取g＝10 m/s2，則(　　) A．當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí)，軸受到向下的彈力 B．當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí)，作用力大小為325.5 N C．軸受到的作用力大小不變，而方向不斷變化 D．損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片的轉(zhuǎn)速 [解析]　風(fēng)機(jī)葉片可看作是質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)葉片重心在軸的正上方時(shí)，等效質(zhì)點(diǎn)受到向下的合力且合力等于向心力，即F1＋mg＝mω2r，其中葉片角速度ω＝2πn，解得F1＝305.5 N，即質(zhì)點(diǎn)受到向下的作用力，轉(zhuǎn)軸受到向上的彈力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；同理，當(dāng)軸受到豎直向下的作用力時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到向上的

13、作用力，表明質(zhì)點(diǎn)處于轉(zhuǎn)軸正下方，因此有F2＝mω2r＋mg，解得F2＝325.5 N，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；損傷轉(zhuǎn)軸的主要因素是葉片重心不在軸心上，如果重心在軸心上，則無(wú)論轉(zhuǎn)速多大，軸對(duì)葉片的作用力都等于葉片的重力，D項(xiàng)錯(cuò)誤． [答案]　B 9.(多選)“水流星”是一種常見(jiàn)的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為細(xì)繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型．已知繩長(zhǎng)為l，重力加速度為g，則(　　) A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)Q時(shí)，處于失重狀態(tài) B．小球初速度v0越大，則在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大 C．當(dāng)v0>時(shí)，小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)P D．當(dāng)v0<時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài) [解析]　小球運(yùn)動(dòng)

14、到最低點(diǎn)Q時(shí)，由于加速度向上，故處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)時(shí)：FT1－mg＝m；在最高點(diǎn)時(shí)：FT2＋mg＝m，其中mv－mg·2l＝mv2，解得FT1－FT2＝6mg，故在P、Q兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差與初速度v0無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)v0＝時(shí)，可求得v＝，因?yàn)樾∏蚪?jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為，則當(dāng)v0>時(shí)小球一定能通過(guò)最高點(diǎn)P，選項(xiàng)C正確；當(dāng)v0＝時(shí)，由mv＝mgh得小球能上升的高度h＝l，即小球不能越過(guò)與懸點(diǎn)等高的位置，故當(dāng)v0<時(shí)，小球?qū)⒃谧畹忘c(diǎn)位置附近來(lái)回?cái)[動(dòng)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，選項(xiàng)D正確． [答案]　CD 10．(多選)如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水

15、平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時(shí)速度必須滿足(　　) A．最小值為 B．最大值為 C．最小值為 D．最大值為 [解析]　要保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿足mg＝m，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為；為了不使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mg＝m，從

16、最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mv＝mg·2r＋mv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為. [答案]　CD 二、非選擇題 11．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開(kāi)始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)． (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比； (2)通過(guò)計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)． [解析]　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得 EkA＝mg① 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有 EkB＝mg② 由①②式得

17、＝5③ (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足 N≥0④ 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有 N＋mg＝m⑤ 由④⑤式得，vC應(yīng)滿足 mg≤m⑥ 由機(jī)械能守恒有 mg＝mv⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)． [答案]　(1)5∶1　(2)能，理由見(jiàn)解析 12．現(xiàn)有一根長(zhǎng)L＝1 m的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m＝0.5 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力，如圖所示．不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則： (1)為保證小球能在豎直面內(nèi)做完整的

18、圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)至少應(yīng)施加給小球多大的水平速度？ (2)在小球以速度v1＝4 m/s水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？ (3)在小球以速度v2＝1 m/s水平拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大??；若無(wú)張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間． [解析]　(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件為在軌跡最高點(diǎn)時(shí)重力剛好提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即mg＝m 解得v2＝＝ m/s (2)因?yàn)関1>v0，故繩中有張力．根據(jù)牛頓第二定律有 FT＋mg＝m 代入數(shù)據(jù)得FT＝3 N (3)因?yàn)関2