（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 第4節(jié) 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題講義（含解析）

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1、（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 第4節(jié) 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題講義（含解析）突破點(diǎn)(一)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析2力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系3四步法分析電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題解決電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”，具體思路如下：典例(2017江蘇高考)如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。

2、當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；(2)MN剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P。解析(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)，金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢EBdv0回路的感應(yīng)電流I由式解得I。(2)金屬桿所受的安培力FBId由牛頓第二定律，對金屬桿Fma由式解得a。(3)金屬桿切割磁感線的速度vv0v感應(yīng)電動(dòng)勢EBdv感應(yīng)電流的電功率P由式解得P。答案(1)(2)(3)方法規(guī)律解決電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題

3、的兩個(gè)關(guān)鍵分析(1)受力分析：準(zhǔn)確分析運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的受力，特別是安培力，求出合力。(2)運(yùn)動(dòng)分析：分析導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，是加速、減速，還是勻速，從而確定相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。集訓(xùn)沖關(guān)1.如圖所示，MN、PQ是兩條彼此平行的金屬導(dǎo)軌，水平放置，勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直導(dǎo)軌平面。導(dǎo)軌左端連接一阻值R2 的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表V，在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨接一質(zhì)量為0.1 kg的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)用恒力F0.7 N水平向右拉ab運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表V的示數(shù)為0.4 V，g取10 m/s2。求：(1)ab運(yùn)動(dòng)時(shí)流過ab的電流方向；(2)ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

4、的速度大??；(3)ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R的電功率及恒力F做功的功率。解析：(1)依據(jù)右手定則，棒ab中的感應(yīng)電流方向由ba，如圖所示。(2)設(shè)導(dǎo)軌間距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，電流為I，此時(shí)ab棒受安培力水平向左，與速度方向相反；由平衡條件得：FmgILB由閉合電路歐姆定律得：I由解得：BL1 Tm，則v0.4 m/s。(3)電阻消耗的功率為P0.08 WF的功率：PFv0.70.4 W0.28 W。答案：(1)由ba(2)0.4 m/s(3)0.08 W0.28 W2.如圖所示，MN、PQ為足夠長的光滑平行導(dǎo)軌，間距L0.5 m。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角30。NQMN，N

5、Q間連接一阻值R3 的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B01 T。將一根質(zhì)量為m0.02 kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r2 ，其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)速度大小開始保持不變，cd距NQ的距離s0.5 m，g取10 m/s2。(1)求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大。(2)金屬棒從靜止開始到穩(wěn)定速度的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少？(3)若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t1 s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？解析

6、：(1)在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有mgsin FA，F(xiàn)AB0IL，IEB0Lv，聯(lián)立解得v2 m/s。(2)根據(jù)能量守恒有：mgssin mv2Q電阻R上產(chǎn)生的熱量QRQ，聯(lián)立解得QR0.006 J。(3)當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流。此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)mgsin ma，xvtat2，設(shè)t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，總磁通量不變有：B0LsBL(sx)，當(dāng)t1 s時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.1 T。答案：(1)2 m/s(2)0.006 J(3)0.1 T突破點(diǎn)(二)電磁感應(yīng)中的能量問題1能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(

7、1)能量轉(zhuǎn)化(2)求解焦耳熱Q的三種方法2解題的一般步驟(1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解。典例(2016浙江高考)小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)0.50 m，傾角53，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R0.05 的電阻。在導(dǎo)軌間長d0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T。質(zhì)量m4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s0.24 m。一位健身者用恒力F80 N拉

8、動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求(1)CD棒進(jìn)入磁場時(shí)速度v的大??；(2)CD棒進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力FA的大小；(3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。思路點(diǎn)撥 解析(1)由牛頓第二定律a12 m/s2進(jìn)入磁場時(shí)的速度v2.4 m/s。(2)感應(yīng)電動(dòng)勢EBlv感應(yīng)電流I安培力FAIBl代入得FA48 N。(3)健身者做功WF(sd)64 J由牛頓第二定律Fmgsin F

9、A0CD棒在磁場區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng)在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t焦耳熱QI2Rt26.88 J。答案(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J集訓(xùn)沖關(guān)1多選(2018江蘇高考)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場、的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場和時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。金屬桿()A剛進(jìn)入磁場時(shí)加速度方向豎直向下B穿過磁場的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgdD釋放時(shí)距磁場上邊界的高度h可能小于解析：選BC金屬桿在磁場之外的區(qū)域做加速運(yùn)動(dòng)，所以

10、進(jìn)入磁場、的速度大于穿出磁場的速度，則金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤。金屬桿在磁場中(先)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，在兩磁場之間做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程位移相等，vt圖像可能如圖所示，可以看出B正確。由于進(jìn)入兩磁場時(shí)速度相等，由動(dòng)能定理得，W安1mg2d0，可知金屬桿穿過磁場克服安培力做功為2mgd，即產(chǎn)生的熱量為2mgd，故穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd，故C正確。設(shè)剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，則由機(jī)械能守恒定律知mghmv2，由牛頓第二定律得mgma，解得h，故D錯(cuò)誤。2(2019南通一模)如圖所示，光滑絕緣斜面傾角為，斜面上平行于底邊的虛線MN、PQ間

11、存在垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN、PQ相距為L。一質(zhì)量為m、邊長為d(dL)的正方形金屬線框abef置于斜面上，線框電阻為R，ab邊與磁場邊界MN平行，相距為L。線框由靜止釋放后沿斜面下滑，ef邊離開磁場前已做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：(1)線框進(jìn)入磁場過程中通過線框橫截面的電荷量q；(2)線框ef邊離開磁場區(qū)域時(shí)的速度大小v；(3)線框穿過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q。解析：(1)線框進(jìn)入磁場的過程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢通過回路的電荷量qtt磁通量的變化量Bd2聯(lián)立解得q。(2)設(shè)線框速度為v時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I受到的安培力FIdB由平衡條件可得mgsin

12、 F0聯(lián)立解得v。(3)由能量守恒定律有mg(2Ld)sin mv2Q解得Qmg(2Ld)sin 。答案：(1)(2)(3)mg(2Ld)sin 閉合線框穿越磁場的問題閉合線框穿越磁場時(shí)，可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)，或先后多種運(yùn)動(dòng)形式交替出現(xiàn)。1多選(2018泰州模擬)如圖所示，邊長為L、電阻不計(jì)的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，連接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U，線框及小燈泡的總質(zhì)量為m，在線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葹閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線框平面垂直，其上、下邊界與線框底邊均水平。線框從圖示位置開始靜止下落，穿越磁場的過程中，小燈泡始終正常發(fā)光。則()A有界

13、磁場寬度lG，所以進(jìn)入磁場立即做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤，C正確；因線圈、進(jìn)入磁場時(shí)速度相同，但此后勻速，減速，故后到達(dá)地面，D錯(cuò)誤。3(2018桂林、崇左聯(lián)考)如圖甲所示，光滑水平面上有一單匝正方形金屬框，邊長為L，質(zhì)量為m，總電阻為R。勻強(qiáng)磁場方向垂直于水平面向里，磁場寬度為3L，金屬框在拉力作用下向右以速度v0勻速通過磁場，速度方向始終與磁場邊界垂直。以金屬框cd邊到達(dá)磁場左邊界時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化。(1)金屬框從進(jìn)入磁場到cd邊到達(dá)磁場右邊界的過程中，求金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q及拉力對金屬框做的功W；(2)金屬框cd邊到達(dá)磁場右邊界后，若無拉力作用且金屬框能穿出磁場，求金屬框離開磁場過程中通過回路的電荷量q。解析：(1)金屬框進(jìn)入磁場過程產(chǎn)生的焦耳熱：Q1拉力做的功：W1Q1金屬框在磁場中運(yùn)動(dòng)過程：ESL2產(chǎn)生的焦耳熱：Q2，此過程中拉力做功為零。金屬框從進(jìn)入磁場到cd邊到達(dá)磁場的右邊界的過程：QQ1Q2拉力對金屬框做的功：WW1。(2)金屬框離開磁場過程：，qt，解得q，其中2B0L2聯(lián)立可得：q。答案：(1)(2)解決此類問題的三種思路1運(yùn)動(dòng)分析：分析線圈進(jìn)磁場時(shí)安培力與重力的大小關(guān)系，判斷其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。2過程分析：分階段(進(jìn)磁場前、進(jìn)入過程、在磁場內(nèi)、出磁場過程)分析。3功能關(guān)系分析：必要時(shí)利用功能關(guān)系列方程求解。