湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練 不等式與不等式組（含解析）

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1、湖南省邵陽市中考數(shù)學提分訓練 不等式與不等式組（含解析）一、選擇題1.不等式組 的解集為（ ） A.x B.x1C.x1D.空集2.下列哪個選項中的不等式與不等式 組成的不等式組的解集為 .( ) A.B.C.D.3.如圖的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明，妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節(jié)卡片并印刷，她再將卡片以每張15元的價格販售若利潤等于收入扣掉成本，且成本只考慮設計費與印刷費，則她至少需印多少張卡片，才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤超過成本的2成？（ ）A.112B.121C.134D.1434.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A.B.C.D.5. 不等式組 的

2、解集為（ ） A.x3B.x2C.2x3D.2x36.關于x的不等式 的解集為x3，那么a的取值范圍為（ ） A.a3B.a3C.a3D.a37. 如圖表示下列四個不等式組中其中一個的解集，這個不等式組是（ ） A.B.C.D.8. 不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A.B.C.D.9.若不等式組 無解，則m的取值范圍是（ ） A.m3B.m3C.m3D.m310. 不等式組 的非負整數(shù)解的個數(shù)是（ ） A.4B.5C.6D.7二、填空題 11. 不等式2x+10的解集是_ 12. 已知“x的3倍大于5，且x的一半與1的差不大于2”，則x的取值范圍是_ 13.不等式組 的解集是

3、_ 14.不等式組 的最小整數(shù)解是_ 15.若不等式組 的解集是x3，則m的取值范圍是_ 16.如果關于x的方程x23x+m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_ 17. 不等式組 的解集是x1，則a的取值范圍是_ 18.用一組 ， ， 的值說明命題“若 ，則 ”是錯誤的，這組值可以是 _， _， _ 三、解答題 19.計算題 （1）解不等式2x+93(x+2) （2）解不等式組 并寫出其整數(shù)解。 （3）已知二元一次方程組 的解x、y均是正數(shù),求a的取值范圍；化簡|4a+5|-|a-4|. 20.深圳某居民小區(qū)計劃對小區(qū)內(nèi)的綠化進行升級改造，計劃種植A ， B兩種觀賞盆栽植物700盆其中A種盆栽

4、每盆16元，B種盆栽每盆20元相關資料表明：A ， B兩種盆栽的成活率分別為93%和98% （1）若購買這兩種盆栽共用11600元，則A ， B兩種盆栽各購買了多少盆？ （2）要使這批盆栽的成活率不低于95%，則A種盆栽最多可購買多少盆？ （3）在（2）的條件下，應如何選購A ， B兩種盆栽，使購買盆栽的費用最低，此時最低費用為多少？ 21.某商場計劃購進 、 兩種型號的手機，已知每部 型號手機的進價比每部 型號手機的多500元，每部 型號手機的售價是2500元，每部 型號手機的售價是2100元. （1）若商場用50000元共購進 型號手機10部， 型號手機20部.求 、 兩種型號的手機每部進

5、價各是多少元？ （2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購 、 兩種型號的手機共40部，且 型號手機的數(shù)量不少于 型號手機數(shù)量的2倍.該商場有哪幾種進貨方式？該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？ 參考答案 一、選擇題1.【答案】B 【解析】 解不等式2x1-x，得：x ，解不等式x+21，則不等式組的解集為x1，故答案為：B【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式的解集，然后根據(jù)同大取大即可得出答案。2.【答案】C 【解析】 ：5x8+2x，解得：x ，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x5，故答案為：C【分析】解出題干中的不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集，由大小

6、小大中間找可得另一個不等式的解集，然后把四個答案中的每一個不等式解出，即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 ：設妮娜需印x張卡片，根據(jù)題意得：15x10005x0.2（1000+5x），解得：x133 ，x為整數(shù)，x134【分析】由題意可得不等關系;銷售總額-設計費-所有卡片印刷費02（設計費-所有卡片的印刷費），根據(jù)不等關系列出不等式，并解不等式即可求解。4.【答案】B 【解析】 ：由得：x-2由得：x2此不等式組的解集為：-2x2在數(shù)軸上表示為：故答案為：B【分析】先求出不等式組中的每一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集的確定方法，求出其解集，然后在數(shù)軸上表示，即可得出結(jié)果。5.【答案

7、】C 【解析】 ： 解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式組的解集為2x3，故選C【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可6.【答案】D 【解析】 ：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式組的解集為x3，a3，故答案為：D【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)題干知不等式組的解集為x3，根據(jù)同大取大的法則即可得出a3。7.【答案】D 【解析】 ：3處是空心圓點，且折線向右，2處是實心圓點，且折線向左， 這個不等式組的解集是3x2故選D【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法即可得出答案8.【答案】C 【解析】 ：移項，得：3x96，

8、 合并同類項，得：3x3，系數(shù)化為1，得：x1，故選：C【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得9.【答案】D 【解析】 不等式組 無解，m3故答案為：D【分析】根據(jù)大大小小無處找，即可得出m的取值范圍。10.【答案】B 【解析】 ： 解不等式得：x ，解不等式得：x5，不等式組的解集為 x5，不等式組的非負整數(shù)解為0，1，2，3，4，共5個，故選B【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的非負整數(shù)解，即可得出答案二、填空題11.【答案】x 【解析】 ：原不等式移項得， 2x1，系數(shù)化1得，x 故本題的解集為x 【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時減

9、去1再除以2，不等號的方向不變；即可得到不等式的解集12.【答案】x6 【解析】 ：依題意有 ， 解得 x6故x的取值范圍是 x6故答案為： x6【分析】根據(jù)題意列出不等式組，再求解集即可得到x的取值范圍13.【答案】x3 【解析】 ： 由（1）得，x4，由（2）得，x3，所以不等式組的解集為：x3故答案為：x3【分析】分別解出不等式組中每一個不等式的解集，然后根據(jù)同小取小，即可得出不等式組的解集。14.【答案】0 【解析】 ： ， 解得x1，解得x3，不等式組的解集為1x3，不等式組的最小整數(shù)解為0，故答案為0【分析】先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數(shù)解即可15.【答案】m3 【解析】

10、 ：不等式組 的解集是x3， m3故答案為：m3【分析】根據(jù)“同大取較大”的法則進行解答即可16.【答案】m 【解析】 ：關于x的方程x23x+m=0沒有實數(shù)根， b24ac=（3）241m0，解得：m ，故答案為：m 【分析】根據(jù)根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案17.【答案】a 【解析】 ：解不等式x+10，得：x1， 解不等式a x0，得：x3a，不等式組的解集為x1，則3a1，a ，故答案為：a 【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，結(jié)合不等式組的解集即可確定a的范圍18.【答案】2；3；-1 【解析

11、】 ：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變滿足 ， 即可，例如： ，3， .故答案為： ，3， .【分析】此題是一道開放性的命題，根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變故所寫答案只要滿足 a b ， c 0 即可，三、解答題19.【答案】（1）解：2x+93x+62x-3x6-9x3（2）解：由得 x2 由得 2x-1 x-此不等式組的解集為：-x2它的整數(shù)解為：0、1（3）解：由+得：2x=8a+10解之：x=4a+5由-得：2y=-2a+8解之：y=-a+4方程組的解為：原方程組的解x、y均是正數(shù),解之：4a+50且a-40

12、|4a+5|-|a-4|=4a+5-(4-a)=5a+1 【解析】【分析】（1）先去括號，再移項合并同類項，把x的系數(shù)化為1，即可求解。（2）先求出不等式組中的每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集，然后求出不等式組的整數(shù)解即可。（3）先解方程組，再根據(jù)x0，y0，解關于a的不等式組，即可得出a的取值范圍；根據(jù)a的取值范圍，化簡即可。20.【答案】（1）解 ：設購買A種盆栽x盆，則購買B種盆栽y盆 由題意得： 解得： 故購買A種盆栽600盆，則購買B種盆栽100盆。（2）解 ：設可購A種盆栽為a盆（ ），則購買B種盆栽（700-a）盆 由題意得： 解得： ，所以A種盆栽最多可購買420盆。（

13、3）解 ：設可購A種盆栽為b盆，購買盆栽的總費用S,根據(jù)題意得出 由（2）可知 ，當b=420時，總費用最低，此時s=12320 此時購買B種盆栽：700420=280（盆） 故購買A種盆栽420盆，則購買B種盆栽280盆時，購買費用最低，最低費用為12320元。 【解析】【分析】（1）設購買A種盆栽x盆，則購買B種盆栽y盆，根據(jù)計劃種植A ， B兩種觀賞盆栽植物700盆，及購買這兩種盆栽共用11600元，列出二元一次方程組，求解即可；（2）設可購A種盆栽為a盆（ 0 a 700 ），則購買B種盆栽（700-a）盆，根據(jù)A種樹苗成活的數(shù)量+B種樹苗成活的數(shù)量的和除以700得出這批樹苗的成活率，

14、根據(jù)這批盆栽的成活率不低于95%，列出不等式，求解即可得出答案；（3）設可購A種盆栽為b盆，購買盆栽的總費用S， 從而列出函數(shù)關系式， s = 16 b + 20 ( 700 b ) = 14000 4 b，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出由（2）可知 b 420 ，當x=420時，總費用最低，此時s=12320，進而得出購買方案。21.【答案】（1）解：A型號的手機每部進價為x元，B型號的手機每部進價為y元,根據(jù)題意得解之： （2）解：設購進A型號的手機m部，則購進B型號的手機（40-m）部則： 解之： m為正整數(shù)m=27、28、29、30該商場一共有5種進貨方案；設總利潤為WW=（2500-2000）m+（2100-1500）（40-m）=-100m+24000k=-1000，W隨m的增大而減小m取最小值為27時，W最大值=-2700+24000=21300元 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關系：A型號手機額單價-B型號手機的單價=500；10部A型號手機的總價+20部B型號手機的總價=50000；列方程組求解即可。（2）商場決定用不超過7.5萬元采購、兩種型號的手機共40部，且型號手機的數(shù)量不少于型號手機數(shù)量的2倍，設未知數(shù)，建立不等式組，求出其整數(shù)解即可解答；設總利潤為W，建立W關于m的函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解。