《數(shù)學(xué)第二部分 五 立體幾何 5.1 幾何體的三視圖與面積、體積的專項練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第二部分 五 立體幾何 5.1 幾何體的三視圖與面積、體積的專項練 理（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題五立體幾何專題五立體幾何5.15.1幾何體的三視圖與面積、幾何體的三視圖與面積、 體積的專項練體積的專項練-3-1.空間幾何體的三視圖(1)三視圖是從空間幾何體的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三個平面投影圖.(2)幾何體的擺放位置不同,其三視圖一般也不同.(3)一般地,一個幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣,俯視圖和正視圖長度一樣,側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣.2.由三視圖還原幾何體的方法先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面,再根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征,調(diào)整實線和虛線所對應(yīng)的棱、面的位置,最后確定幾何體的形狀.-4-3.空間幾何體的兩組常用公式(1)柱體、錐體的側(cè)面積及表面積公
2、式:S柱側(cè)=Ch(C為底面周長,h為高);(2)柱體、錐體的體積公式:V柱體=Sh(S為底面面積,h為高);-5-一、選擇題二、填空題1.一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),畫該四面體三視圖中的正視圖時,以zOx平面為投影面,則得到的正視圖可以為( A )-6-一、選擇題二、填空題解析: 如圖所示,該四面體OABC在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中如圖所示.則它在平面zOx的投影即正視圖為 ,故選A. -7-一、選擇題二、填空題2.(2017全國,理4)如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何體的三視圖,該
3、幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得,則該幾何體的體積為 ( B )A.90B.63C.42D.36-8-一、選擇題二、填空題解析: 由題意,可知該幾何體由兩部分組成,這兩部分分別是高為6的圓柱截去一半后的圖形和高為4的圓柱,且這兩個圓柱的底面圓半徑都為3,故其體積為V= 326+324=63,故選B.-9-一、選擇題二、填空題3.(2017山東濰坊二模,理8)一個幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是半徑為r的圓.若該幾何體的體積為9,則它的表面積是( C )A.27B.36 C.45D.54-10-一、選擇題二、填空題解析: 幾何體為圓柱中挖去一個半球,圓柱底面半徑和高均為r,半球的半徑為
4、r,r=3.S側(cè)=2rr=2r2=18,S底=r2=9,S半球= 4r2=2r2=18,幾何體的表面積為S表面積=S側(cè)+S底+S半球=18+9+18=45.故選C.-11-一、選擇題二、填空題4.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的表面積為( B )-12-一、選擇題二、填空題解析: 由題意知,該幾何體為四棱柱,且四棱柱的底面是邊長為3的正方形,側(cè)棱長為3 ,所以所求多面體的表面積為-13-一、選擇題二、填空題5.(2017江西宜春二模,理6)一個四棱錐的三視圖如圖所示,其俯視圖為等腰直角三角形,則該幾何體的體積為 ( B )-14-一、選擇題二、填空
5、題解析: 如圖所示,該幾何體是長、寬、高分別為2,1,2的長方體中的四棱錐P-ABCD,-15-一、選擇題二、填空題6.如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是 ,則它的表面積是( A )A.17B.18 C.20D.28-16-一、選擇題二、填空題-17-一、選擇題二、填空題7.(2017河北邯鄲二模,理8)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( C )A.12B.15C.18 D.21-18-一、選擇題二、填空題解析: 由三視圖可得該幾何體是一個長、寬、高分別為4,3,3的長方體切去一半得到的,其直觀圖如圖所示.其體積為 433=18,
6、故選C.-19-一、選擇題二、填空題8.(2017全國,理7)某多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成,正方形的邊長為2,俯視圖為等腰直角三角形,該多面體的各個面中有若干個是梯形,這些梯形的面積之和為( B )A.10B.12C.14 D.16-20-一、選擇題二、填空題解析: 由三視圖可還原出幾何體的直觀圖如圖所示.該五面體中有兩個側(cè)面是全等的直角梯形,且該直角梯形的上底長為2,下底長為4,高為2,則S梯=(2+4)22=6,所以這些梯形的面積之和為12.-21-一、選擇題二、填空題9.下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( C
7、)A.20B.24C.28D.32-22-一、選擇題二、填空題解析: 由題意可知,該幾何體由同底面的一個圓柱和一個圓錐構(gòu)成,圓柱的側(cè)面積為S1=224=16,圓錐的側(cè)面積為 ,圓柱的底面面積為S3=22=4,故該幾何體的表面積為S=S1+S2+S3=16+8+4=28,故選C.-23-一、選擇題二、填空題10.(2017河北武邑中學(xué)一模,理9)已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24+48,則該幾何體的表面積為( D )-24-一、選擇題二、填空題-25-一、選擇題二、填空題11.一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為
8、( D )-26-一、選擇題二、填空題解析: 由題意知該正方體截去了一個三棱錐,如圖所示,設(shè)正方體棱長為a,則V正方體=a3,V截去部分= a3,故截去部分體積與剩余部分體積的-27-一、選擇題二、填空題12.(2017北京,理7)某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的最長棱的長度為( B )-28-一、選擇題二、填空題解析: 由題意可知,直觀圖為四棱錐A-BCDE(如圖所示),最長的棱為 -29-一、選擇題二、填空題-30-一、選擇題二、填空題解析: 由三視圖還原幾何體如圖所示,故該幾何體的體積 -31-一、選擇題二、填空題14.已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形,該三棱錐的正視圖如
9、圖所示,則該三棱錐的體積是 . 解析: 由三棱錐的正視圖知,三棱錐的高為1,底面邊長分別為 -32-一、選擇題二、填空題15.(2017河北武邑中學(xué)一模,理13)已知一個圓錐的母線長為2,側(cè)面展開是半圓,則該圓錐的體積為 . 解析: 由題意,得圓錐的底面周長為2.設(shè)圓錐的底面半徑是r,則2r=2,解得r=1,-33-一、選擇題二、填空題16.(2017全國,理16)如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O.D,E,F為圓O上的點,DBC,ECA,FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形,沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D,E,F重合,得到三棱錐.當(dāng)ABC的邊長變化時,所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為4 .-34-一、選擇題二、填空題解析: 如圖所示,連接OD,交BC于點G.
數(shù)學(xué)第二部分 五 立體幾何 5.1 幾何體的三視圖與面積、體積的專項練 理
