數(shù)學(xué)第二部分題型五 幾何探究題 類型三 折疊問題

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1、 典例精講典例精講解：解：(1)設(shè)設(shè)CEt，矩形矩形OABC對折，使對折，使A與與C重合重合(折痕為折痕為ED)，OA8，OC4，CEAEt，AEDCED，OEOAAE8t，在在RtOCE中，中，OC2OE2CE2，42(8t)2t2，解得解得t5，即即CEAE5，BCOA，CDEAED，CDECED，CDCE5.D(5，4)，設(shè)直線設(shè)直線AD的解析式為的解析式為ykxb，將將A(8，0)、D(5，4)代入解析式可得代入解析式可得 ，解得，解得 ，AD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y x ；8=05=4kbkb 4=332=3kb 43323(2)證明：證明：四邊形四邊形OABC

2、為矩形，為矩形，BCOA，DCACAO，又又矩形矩形OABC對折，使點(diǎn)對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合重合(折痕為折痕為ED)，DE為為AC的垂直平分線，的垂直平分線，CDAD，DCADAC，DACCAO，AC平分平分DAO，AC上的點(diǎn)到直線上的點(diǎn)到直線AO和直線和直線AD的距離相等，的距離相等，M點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AO和直線和直線AD的距離相等，的距離相等， M始終與始終與x軸相切，軸相切，M點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AO的距離為半徑的距離為半徑r，M點(diǎn)到直線點(diǎn)到直線AD的距離也為半徑的距離也為半徑r，直線直線AD與與 M相切；相切；解：解：M在直線在直線AC上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，能與上運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，能與y軸也相切軸也相切如果如果M與與y軸相切，可知圓心軸相切，可知圓心M到到y(tǒng)軸的距離為半徑，軸的距離為半徑，由可知由可知M(82r，r)，所以只需使，所以只需使82rr，即當(dāng)即當(dāng)r為為 時，時，M與與x軸、軸、y軸和直線軸和直線AD都相切，都相切，M點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )838383