2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文

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1、2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文 考試時間：120分鐘 分值：150分 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 復數(shù) A. B. C. D. 2. 函數(shù)的導數(shù)為 A. B. C. D. 3. 命題“若，則”的否命題為 A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則 4. 某公司生產三種型號的轎車，其中型號I的年產量為12

2、00輛，型號II的年產量為6000輛，型號III的年產量為xx輛，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取92輛車進行檢驗，則型號III應抽取 A.12輛 B.36 輛 C.20輛 D.60輛 5. 在如下電路中，條件開關A閉合，條件燈泡B亮，則是的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6. 曲線在點處的切線方程是 A. B. C. D. 7. 雙曲線的一個焦點

3、為，離心率，則此雙曲線的標準方程為 A. B. C. D. 8. 某單位為尋找高產穩(wěn)定的菜種，選了3種不同的菜種進行實驗，每一菜種在5塊試驗田上試種，每塊試驗田的面積相同，試驗產量情況如下表，則可估計其中既高產又穩(wěn)定的菜種是 品種 各試驗田產量 1 2 3 4 5 甲菜種 21.5 20.4 22.0 21.2 19.9 乙菜種 21.3 23.6 18.9 21.4 19.8 丙菜種 17.8 23.3 21.4 19.1 20.9 A.甲 B.乙

4、 C.丙 D.不確定 9. 下列橢圓中最扁的一個是 A. B. C. D. 10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的值為 A. B. C. D. 11. 已知點為拋物線上一動點，為圓上一個動點，則點到點的距離與點到拋物線的準線的距離之和的最小值是 A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)的定義域為，是的導數(shù)，且，則不等式的解集是 A.

5、 B. C. D. 第Ⅱ卷 非選擇題（90分） 二、 填空題:本大題共4小題，每小題5分. 13.拋物線的準線方程為___________； 14.函數(shù)的極小值為____________； 15.已知、取值如下表： 0 1 4 5 6 1.3 5.6 7.4 畫散點圖分析可知：與線性相關，且求得回歸方程為，則的值為__________；（精確到0.1） 16.已知命題不等式的解集為，命題是增函數(shù)，若為真命題，是假命題，則實數(shù)的取值范圍是______________. 三、 解答題：解答應寫出文字說明

6、，證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分10分） 某射擊選手在同一條件下進行射擊，結果如下表： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 400 500 擊中靶心的頻數(shù)m 8 19 44 95 180 364 445 擊中靶心的頻率m/n （I）計算表中擊中靶心的頻率； （II）這名選手射擊一次，擊中靶心的概率是多少（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）. 18.（本小題滿分12分） 已知復數(shù) （I）若是實數(shù)，求； （II）若對應的復平面上的點在第四象限，求的取值范圍. 19

7、.（本小題滿分12分） 已知函數(shù),在時取得極值 （I）求的值； （II）求函數(shù)的單調區(qū)間. 20.（本小題滿分12分） 某學校為了研究學情，從高二年級文科甲、乙兩個班中各抽取了10名學生在本學期三次測試的數(shù)學成績和語文成績，統(tǒng)計出了他們三次成績的平均名次如下表： 甲班學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 數(shù)學平均名次 10 2 42 41 46 80 60 61 95 101 語文平均名次 12 63 11 60 70 55 72 78 20 64 乙班學生序號 1

8、2 3 4 5 6 7 8 9 10 數(shù)學平均名次 4 15 32 58 66 51 33 110 76 110 語文平均名次 7 20 52 61 40 77 75 14 103 92 學校規(guī)定平均名次小于或等于40者為優(yōu)秀，大于40者為不優(yōu)秀 （I）從甲、乙兩班抽出的序號為3，4，5的學生中再各抽取1名學生，求抽出的兩名學生各至少有一科優(yōu)秀的概率； （II）根據(jù)這20名學生的成績狀況，能否在犯錯誤的概率不超過0.40的前提下認為數(shù)學成績與語文成績有關。 數(shù)學優(yōu)秀 數(shù)學不優(yōu)秀 合計

9、 語文優(yōu)秀 語文不優(yōu)秀 合計 （其中） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）求證：； （II）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 22.（本小題滿分12分） 已知橢圓，焦距為，過短軸上的左頂點且斜率為1的直線與相交于兩點，且 （I）求橢圓的離心率； （II）若線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標為，求橢圓的標準方程. 長春市實驗中學 xx上

10、學期期末考試 高二 文科數(shù)學 試卷參考答案 一、 選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D C A A B A B D D B 二、 填空題： 13. 14. 15. 1.7 16. 三、解答題： 17.（1） 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 400 500 擊中靶心的頻數(shù)m 8 19 44 95 180 364 445 擊中靶心的頻率m/n 0.8 0.95 0.88 0.95 0.9 0.91 0.89 （2）0.90 18.（1）-3；（2） 19. 20.（1） 數(shù)學優(yōu)秀 數(shù)學不優(yōu)秀 合計 語文優(yōu)秀 3 4 7 語文不優(yōu)秀 3 10 13 合計 6 14 20 （2）假設在犯錯誤的概率不超過0.40的前提下認為數(shù)學成績與語文成績無關 因此，能夠在犯錯誤的概率不超過0.40的前提下認為數(shù)學成績與語文成績有關 21. 22.（1）（2）