2022年高中數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 新人教A版必修1 教材：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 目的：學(xué)會畫出正切函數(shù)的圖象，并掌握正切函數(shù)的性質(zhì)。 過程： 一、課題：正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 二、正切函數(shù)的圖象。 1．首先考慮定義域： 2．為了研究方便，再考慮一下它的周期： 的周期為（最小正周期） 3．因此我們可選擇的區(qū)間作出它的圖象。 x y 根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把上述圖象向左、右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)，且的圖象，稱“正切曲線” 0 y x

2、 三、正切函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生觀察，共同獲得： 1、 定義域：， 2、 值域：R 觀察：當(dāng)從小于，時， 當(dāng)從大于，時，。 3、 周期性： 4、 奇偶性：奇函數(shù)。 5、 單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。 四、例題： 例一、 比較與的大小。 解：，， 又：內(nèi)單調(diào)遞增， 。 例二、 討論函數(shù)的性質(zhì)。 略解：定義域： 值域：R 非奇非偶函數(shù) 在上是增函數(shù)。 圖象可看作是的圖象向左平移單位。 五、小結(jié)：的圖象，性質(zhì)。 六、作業(yè)：P71練習(xí) 1，2，3，4，6 P72習(xí)題4.10 1，2，3，4